矩形中的角平分线

这是关于什么的？
数学机器人

此小程序需要Sun的Java VM 2，您的浏览器可能会将其视为弹出窗口。事实并非如此。如果您想看到小程序的工作，请访问Sun的网站：https://www.java.com/en/download/index.jsp，下载并安装Java VM并使用小程序。

小程序尝试建议以下问题[普拉索洛夫，第12页]：

ABCD是矩形；M和N分别是AD和BC侧的中点。设P位于CD上，Q是MP和AC的交点。证明MN是∠PNQ的平分线。

由于MN||CD三角形CPQ和OMQ相似，这意味着比例

MP/MQ=CO/OQ。

设O为AC的中点（即矩形的中心），NQ上的K为KO||BC。然后，三角形CNQ和OKQ相似，这意味着比例

CO/OQ=KN/KQ。

由平等的及物性，我们在三角形中有一个比例NPQ和KMQ

MP/MQ=KN/NQ。

这意味着KM||NP。我们快完成了。

ΔKMN是等腰的（因为MO=NO和KOMN），因此∠KMN=∠KNM。但是，由于KM||NP垂直角度KMN和MNP也相等∠QNM=∠MNP。

71901057