Nath和Sellers关于同时核划分的一个猜想的证明

摘要

2016年，Nath和Sellers提出了一个关于${（s，ms-1，ms+1）}$-core分区的精确最大大小的猜测。在本文中，我们证明了他们的猜想。我们证明的关键技术之一是引入和研究广义-$\beta$-集的性质，这扩展了核心分区的$\beta$-集的概念。我们的结果可以解释为Yang、Zhong和Zhou关于$（s，s+1，s+2）$-core分区最大大小的著名结果的推广。