3-一致超图的分解嵌入II:$r$-分解到$s$-分解

摘要

由于Peter Cameron关于扩展部分平行性的一个40年前的问题，我们提供了一个充分必要的条件，在这个条件下，可以将$m$顶点上的$3$-一致超图的$r$-因式化推广到$K_n^3$的$s$-因次化。这推广了Baranyai和Brouwer的现有结果，他们在$r=s=1$的情况下证明了这一点。