循环筛分与理性加泰罗尼亚理论

摘要

设$a<b$是互质正整数。Armstrong、Rhoades和Williams（2013）定义了“有理非交叉分区”的集合NC（a，b），它构成了${1,2，dots，b-1}$的普通非交叉分区的子集。我们证实了Armstrong等人的一个猜想，证明了NC（a，b）在旋转作用下是闭合的，并证明了这种旋转作用的循环筛选现象的一个实例。我们还定义了$\mathfrak的合理推广{S} _（a）$-Armstrong、Reiner和Rhoades的非交叉停车功能。