长度为3的3-一致线性路径的Turán数

摘要

本文证实了Füredi、Jiang和Seiver猜想的一个特殊的剩余情形，并确定了Turán数$\mathrm的一个精确公式{ex}_3长度为3的3-均匀线性路径$P^3_3$的（n；P_3^3）$，对所有$n$都有效。它与Frankl和Füredi早先为$n\ge75$和Csákány和Kahn为所有$n$得出的3-均匀三角形$C^3_3$的类似公式一致。鉴于这种巧合，我们还确定了一个“条件”Turán数，定义为$n$顶点上$P^3_3$-自由3-一致超图的最大边数，即不$C^3_3$-免费。