组合数学符合势理论

摘要

利用势理论技术，我们证明了如何确定长度为$n$、限制在正象限且在平衡集$\Gamma$中采取单位步的游动次数的主导渐近性。

通过一个非均匀空间行走的例子说明了该方法。根据其位置坐标的奇偶性，此遍历在$\{\leftarrow、\uparrow，\rightarrow和\downarrow\}$中执行步骤。我们模型的指数增长是$（4\phi）^n$，其中$\phi=\frac{1+\sqrt5}{2}$表示黄金比率，而次指数增长类似于$1/n$。

作为我们方法的一个应用，我们证明了对应于具有无穷群和零驱动的非奇异小步集的长度生成函数在二维中的非D-有限性。