平方中的包装单位平方：一项调查和新结果

摘要

让$s（n）$是最小正方形的边，我们可以将n个单位正方形装入其中。我们介绍了这个问题的历史，并给出了$s（n）$和$n\le100$的最著名的上下界，包括最著名的填充。我们还给出了当$n=2$、3、5、8、15、24和35时，$s（n）$值的相对简单的证明，以及当$n=7$和14时，更复杂的证明。我们还证明了各种$s（n）$的许多其他下界。