1963年，小彼得·哈吉斯（Peter Hagis，Jr.）提供了一个Hardy-Ramanujan-Rademacher型收敛级数，可用于计算配分函数的孤立值计算的分区数分成不同的部分。计算这种方法需要使用非常高精度的近似实数进行运算，而且比较复杂。在本文中，我们研究了划分为不同部分和过分割之间的新联系，并获得了一个令人惊讶的关于分成不同的部分。通过对这个关系的特殊化，我们导出了配分函数的两个不同的线性递推关系其中一个涉及三次方数，另一个涉及广义八角数。包含三次平方数的递推关系提供了一个简单快速的计算此方法仅使用（大）整数算法，编程更简单。本文介绍了线性不等式的无穷族，其中涉及到划分为不同部分和超分割。
米尔恰·梅尔卡
https://doi.org/10.37193/CJM.2022.011.2
