数学软件

在线数学软件，以应用程序的形式探索和深入理解数学主题，包括微积分、预微积分、几何、三角和统计学。

功能

• 线性函数。探索线性函数的图形、域和范围的教程。
• 常用函数的图、域和范围。使用大型窗口应用程序探索数学中一些最常用函数的图形、域和范围的教程。
• 二次函数（一般形式）二次函数及其图形的属性，例如顶点、x和y截距，可以使用应用程序进行交互式探索。
• 二次函数（标准形式）.标准形式的二次函数f（x）=a（x-h）²+k及其图的属性，例如顶点、x和y截距，都是使用应用程序进行交互式探索的。
• 偶数和奇数函数。图形化、使用应用程序和奇偶函数分析教程。
• 周期性函数。使用应用程序探索周期性功能。
• 绝对值的定义。使用应用程序以交互方式探索绝对值函数的定义和属性。包括基本方程和绝对值不等式的性质。
• 绝对值函数使用应用程序，通过比较f（x）和h（x）=|f（x）|的图形来探索绝对值函数。
• 指数函数。使用应用程序以交互方式探索指数函数。还研究了区域、范围、水平渐近线、x和y截距等性质。还研究了指数函数增加或减少的条件。
• 给定指数函数图求指数函数它是对上述指数函数教程的补充。生成一个图，您应该找到与给定图对应的指数函数的可能公式。
• 对数函数使用交互式大屏幕应用程序探索对数函数及其图的属性，如域、范围、x和y截距以及垂直渐近线。
• 高斯函数通过改变高斯函数的参数来研究它。
• 物流功能.通过改变其参数和观察其图形来探索物流功能。
• 比较指数函数和幂函数。使用应用程序以交互方式比较指数函数和幂函数。在本活动中，比较了两类函数的图的域、范围、x和y截距、增减间隔等性质。
• 有理函数有理函数及其图的属性，如域、垂直和水平渐近线、x和y截距，都是使用应用程序来研究的。对这些函数的研究是通过改变函数公式中包含的参数来进行的。
• 双曲函数图利用app研究了6个双曲函数sinh（x）、cosh（x）和tanh（x，coth（x），sech（x和csch（x）的图和性质，如域、范围和渐近线。
• 一对一功能。使用应用程序探索一对一功能的概念。使用水平线测试以图形方式探索了几个功能。
• 反函数定义。使用应用程序探索反函数定义。还探讨了函数具有逆函数的条件。
• 反向函数。一个大型窗口应用程序可以帮助您以图形方式探索一对一函数的倒数。通过更改函数中包含的参数进行探索。
• 探索函数图。这是一个教育软件，通过更改函数表达式中包含的常量，帮助您探索概念和数学对象。其想法是将常数（最多10个）a、b、c、d、f、g、h、i、j和k引入函数表达式中，并手动更改它们以图形方式查看效果，然后进行探索。

图形转换

• 水平移位.app帮助您探索函数图形的水平移动。
• 垂直移动一个应用程序，允许您交互式地探索函数图形的垂直移动或平移。
• 水平拉伸和压缩。此应用程序可帮助您探索当函数的自变量x乘以正常数a（水平拉伸或压缩）时，函数图发生的变化。
• 垂直拉伸和压缩。此应用程序可帮助您以交互方式探索并理解当函数乘以常量a时函数图形的拉伸和压缩。
• 图在x轴上的反射这是一个应用程序，通过比较f（x）（蓝色）和h（x）=-f（x）的图形（红色），探索图形在x轴上的反射。
• 图在y轴上的反射这是一个应用程序，通过比较f（x）（蓝色）和h（x）=f（-x）（红色）的图形，探索图形在y轴上的反射。
• 函数图的反映这是一个应用程序，用于探索图形在y轴和x轴上的反射。比较和讨论了f（x）、f（-x）、-f（-x）和-f（x）的图。

微积分

• 函数的一阶导数。使用应用程序交互式探索函数导数的图形解释。
• 二次函数的导数二次函数的导数以图形和交互方式进行探索。
• 多项式函数的导数.三阶多项式函数的导数以交互和图形方式进行了探索。
• 正弦（sinx）函数的导数正弦函数的导数是交互探索的。
• tan（x）的导数对tan（x）的导数进行了交互式研究，以了解切线接近垂直渐近线的行为。
• 图的凹性介绍了图的定义和拐点。
• 二次函数图的凹性.形式为二次函数的图形的凹度f（x）=a x²+bx+c以交互方式进行探索。
• 多项式函数的凹性.形式为的多项式函数的图形的凹度f（x）=x^三+一个x²+bx+c使用应用程序进行探索。
• 垂直切线.的导数f（x）=x^1/3以交互方式探索以理解垂直切线的概念。
• 中值定理。使用应用程序探索中值定理。
• 微分方程-龙格库塔法探索龙格-库塔方法，这是一种强大的近似微分方程解的数值方法。
• 函数导数的定义微积分中函数导数的定义是使用应用程序进行交互式探索的。
• 定积分的定义-黎曼和.探索定积分定义的应用程序。
• 自然对数ln（x）定义的积分形式一个探索自然对数ln（x）定义的应用程序。
• 周期函数的傅里叶级数。关于如何找到函数的傅里叶系数的教程，以及使用应用程序以图形方式探索同一函数及其傅里叶级数的交互式教程。

直线和斜率方程

• 直线的坡度。直线、平行线和垂直线的斜率都可以通过应用程序进行交互探索。
• 直线的一般方程：ax+by=c。使用应用程序探索两个变量的一般线性方程图，其形式为ax+by=c。
• 直线方程的斜率截距形式。使用应用程序以交互方式探索直线方程的斜率截距形式。通过改变y=mx+b给出的直线方程中的参数m和b进行研究。
• 查找直线方程-应用程序。一个生成两行的应用程序。蓝色的一个可以通过更改参数m（斜率）和b（y轴截距）进行控制。第二行是红色的，它是随机生成的。作为练习，您需要找到斜率截距形式y=mx+b的红线方程。

抛物线方程

• 构造抛物线一个应用程序，用于根据其定义构造抛物线。
• 抛物线方程一个探索抛物线方程及其特性的应用程序。使用的方程是形式为（y-k）的标准方程²=4a（x-h）
• 求抛物线方程-app生成两个抛物线图的应用程序。作为练习，你需要找到红色抛物线的方程式。

二次曲线方程

• 圆的方程式.一个探索圆的方程式和圆的属性的应用程序。使用的方程是标准方程，其形式为（x-h）²+（y-k）²=r².
• 查找圆方程-app。这是一个生成两个圆形图形的应用程序。这些圆的方程式的形式为（x-h）²+（y-k）²=r²。您可以通过更改参数h、k和r来控制蓝色圆圈的参数。第二个圆圈是红色的，它是随机生成的。作为练习，你需要找到红色圆圈的方程式。
• 椭圆方程这是一个应用程序，用于探索由以下方程（x-h）给出的椭圆的属性²/一个²+（y-k）²/b条²= 1.
• 双曲线方程。双曲线的方程和属性通过应用程序进行交互探索。所用方程式的形式为x²/一个²-年²/b条²=1，其中a和b是正实数。

方程组

• 线性方程组-图解法。此大窗口应用程序可帮助您探索线性方程组的2乘2解。极坐标和方程
• 极坐标和方程使用app探索了一些特定极性方程的图形。您还可以绘制使用正在研究的极坐标方程生成的点。多项式
• 零点的多重性与多项式图一个大屏幕应用程序可以帮助您探索零的多重性对形式为f（x）=A（x-z1）（x-z2）（x-z3）（x-z 4）（x-z5）的多项式图的影响。
• 多项式函数。此页面包含一个大型窗口应用程序，可帮助您探索最高5次多项式：f（x）=a x ^5+b x ^4+c x ^3+d x ^2+e x+f。

矩阵乘法

• 矩阵乘法的过程。此应用程序帮助您探索矩阵乘法的定义和过程。

几何图形

• 三角形的属性.a应用程序用于交互式地探索三角形的属性。
• 泰勒斯定理.app用于验证泰勒斯定理：内切在半圆上的角是直角。
• 正多边形中的旋转对称性。这是一个交互式教程，用于探索正多边形的旋转对称性并推导旋转角度的公式。
• 几何图形的旋转对称性。一个探索几何形状旋转对称性的交互式教程。
• 正弦定律-模糊案例-应用程序在解决三角形问题时，使用一个应用程序交互式地探索正弦定律的模糊情况。
• 三角形中位数-交互式应用程序。使用交互式几何应用程序探索三角形中位数的属性。
• 中心和内接角度-互动应用程序。使用交互式几何应用程序探索截取圆中公共圆弧的中心角和内接角的特性。
• 垂直平分仪-交互式应用程序。使用几何应用程序探索垂直平分线的定义和属性。
• 三角形、平分线和外接圆-交互式应用程序。使用几何应用程序交互式探索三角形和外接圆中垂直平分线的属性。
• 直线上的反射。使用几何应用程序探索形状在直线上的反射属性。
• 几何图形的旋转.探讨了二维形状的旋转。

三角学

• 三角中的角度.了解标准位置角度的定义和属性
• 三角函数的周期。所有6个三角函数的周期通过应用程序进行交互探索。
• 正弦函数正弦函数f（x）=a*sin（bx+c）+d是使用大型应用程序以交互方式探索的。
• 余弦函数.a应用程序帮助您探索一般余弦函数f（x）=a*cos（bx+c）+d。
• 切线函数切线函数f（x）=a*tan（bx+c）+d并利用app对其图形、周期、相移和通过改变参数a、b、c和d的渐近线等性质进行了交互式研究。
• 割线函数正割函数f（x）=a*sec（bx+c）+d及其性质，如周期、相移、渐近线域和范围，通过改变参数a、b、c和d，使用交互式应用程序进行了研究。
• 余割函数使用app探索余割函数f（x）=a*csc（bx+c）+d及其周期、相移、渐近线、域和范围。
• 余切函数研究了余切函数f（x）=a*cot（bx+c）+d及其周期、相移、渐近线、域和范围等性质。
• 基本三角函数图使用app探索了6个基本三角函数sin（x）、cos。
• 正弦和余弦函数之和。这是一个交互式教程，用于探索涉及正弦和余弦函数的和，例如f（x）=a*sin（bx）+d*cos（bx）。
• 三角方程与单位圆.三角方程sin（x）=a的解，其中a是实数，使用app进行探索。sin（x）图和单位圆都被用来探索这个方程作为变化的解。
• 单位圆与三角函数sin（x），cos（x）和tan（x使用单位圆，您将能够探索并深入理解一些属性，如三角函数的域、范围、渐近线（如果有的话）。
• 反三角函数。使用应用程序以交互方式探索反三角函数。
• Arctan函数的图、域和范围利用一个应用程序研究了反三角函数arctan的图及其性质。
• Arcsin函数的图、域和范围使用一个应用程序研究了反三角函数arcsin的图形和属性。

统计

• 统计中的箱线图本教程使用交互式应用程序检查数据分布与相应箱线图的属性（方框宽度和胡须）之间的关系。
• 正态分布曲线的性质使用应用程序探索平均值和标准偏差对正态分布图的影响的交互式教程。