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  第53卷第3期（2024年）

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  第53卷第1期（2024年）

• 乌克兰概率统计的最新趋势

  第52卷SI（2023）号

  特刊专门介绍乌克兰概率和统计的最新趋势，重点介绍年轻科学家的研究。本论文集代表了塔拉斯·舍甫琴科国立基辅大学、乌克兰国立技术大学“伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院”和基辅经济学院研究人员的一些最新成果。

  涵盖的主题是古典和现代的混合。一些经典的和新的随机模型以及统计推断问题在论文中得到了现代的处理，这就需要从理论和实践的角度解决最近的挑战。我们相信这个问题会引起广大观众的兴趣。

  O.Braganets和A.Iksanov研究了随机环境中的嵌套占用方案，该方案可以被认为是经典Karlin占用方案的推广。该模型由一个嵌套的盒子层次结构给出，盒子的命中概率定义为单位质量的迭代碎片。以前的研究得出了一个多元函数中心极限定理，随着球的数量增加，累积占用计数居中。在本文中，得到了与该结果相对应的结果，其中不需要定心，极限过程不再是高斯过程。

  C.Dong、O.Marynych和V.Melnykov提出了一种分析随机筛选和广义领导人选举程序的通用方法。随机集R对正整数集的随机筛选是一个嵌套的子集序列，这样序列中的每一个集合都是通过删除前一个集合中的元素而获得的，该集合的索引位于R的独立副本之外。该模型以前只在两种特殊情况下进行过研究：（A）R是正整数上递增随机游动的范围；（b） R是连续分布无限样本中的记录时间集。利用鞅方法，作者证明了表征筛选速度的几个泛函的各种极限定理。

  I.Samoilnko、G.Verovkina和T.Samoilenko关注复杂平面上的粒子演化模型，这是经典Goldstein-Kac模型的推广。作者获得了一些演化泛函的电报型方程，并构造了相应的具有复杂分析初始条件的Cauchy问题的解。该方法基于通过组合幂函数重构复分析函数，其相应的解是演化过程的矩。这种方法避免了电报方程经典黎曼方法的分析困难。本文构造的解明确包含正则层和边界层分量，这些分量可能有助于计算近似解。

  G.Shevchenko和A.Yaroshevskiy研究了平稳随机环境中的连续时间格随机游动，并证明了这些游动的一个极限定理，这与非格情形中的极限定理类似，但是在对跳跃分布限制较少的假设和随机环境中非常一般的条件下提出的。

  V.Golomoziy和O.Moskanova的论文与稳定性理论有关，稳定性理论属于马尔可夫链理论的经典部分。作者对时间非齐次马尔可夫链的递推性质感兴趣，并证明了这种链可以多项式递推，同时与齐次链相比表现出不同的动力学特性。

  A.Dzhoha和I.Rozora通过使用多臂强盗问题研究了临床试验的设计问题，这是勘探开发权衡的一个经典例子，适用于不确定性下的顺序资源分配模型。由于临床试验中对程序的反应不是立即的，作者证明了适应多武器强盗政策对延迟的重要性。应用亚高斯浓度不等式等经典工具分析了置信上限策略。

  O.Hopkalo、L.Sakhno和O.Vasylyk在φ-次高斯随机变量空间中研究了随机场的样本路径性质，推广了高斯和次高斯随机向量空间。利用熵方法，指出了φ-次高斯随机场在不同增量条件下的上确界分布。这项工作是由偏微分方程随机解的应用所激发和说明的。

  Tykhonenko D.和Yamnenko R.主要研究指数型Orlicz空间中的几类特殊随机过程，并导出了这类过程被连续单调函数偏离的加权和的上确界分布的一些估计。以亚高斯维纳和分数布朗运动过程的加权和为例。

  A.Ivanov和V.Hladun分析了在强相依或弱相依平稳高斯噪声背景下观测到的多线性调频信号的时间连续统计模型的统计推断问题。在这种特殊的三角回归模型中，频率以非线性方式（如二次函数）随时间变化。本文的主要结果表明，模型参数的最小二乘估计具有很强的一致性。

  K.Ralchenko和M.Yakovliev的论文致力于线性趋势混合分数布朗运动参数的估计。该模型由标准布朗运动和分数布朗运动驱动。作者考虑了在早期工作中导出的未知模型参数的强相合估计，并证明了它们的联合渐近正态性。还对估计量的行为进行了数值分析。

  S.Shklyar考虑了一个经典的广义线性模型及其推广，以涵盖各种形式的误差和不完整数据。基本模型是一个简单的指数回归，其中响应变量的速率参数线性依赖于解释变量。对于基础模型因增加响应变量的截尾和/或解释变量中的测量误差而变得更加复杂的情况，给出了估计。通过仿真验证了估计的性能。

  我们想介绍对这一问题作出贡献的年轻研究人员。塔拉斯·舍甫琴科国立基辅大学的代表是：计算机科学和控制论学院的博士生奥克萨娜·布拉加内茨、安德烈·德佐哈和维亚切斯拉夫·梅尼科夫；力学与数学学院博士生Dmytro Tykhonenko和Mykyta Yakovliev以及硕士生Olga Moskanova；Olga Hopkalo博士于2021年获得博士学位，现为经济学院助理教授。Andriy Yaroshevskiy于2021年获得力学和数学学院硕士学位。研究生维克托·赫拉敦来自伊戈尔·西科斯基理工学院。

  我们感谢这一问题的所有作者。此外，我们还要特别感谢评论员的宝贵意见和建议。

  我们非常感谢《奥地利统计杂志》编辑马蒂亚斯·坦普尔教授，他发起了这一特别问题，以表达对乌克兰的声援，并支持乌克兰科学家。非常感谢他在问题准备方面的帮助。

  这期杂志出版于乌克兰和乌克兰人民非常困难的时期。乌克兰正在抗击俄罗斯于2022年2月24日开始的毁灭性入侵，这场战争是俄罗斯自2014年以来一直在发动的。乌克兰受到的损害是无法描述和把握的。在所有领域，包括教育、研究机构和科学。我们非常感谢世界各地提供的所有帮助，以及迄今为止为在各级向乌克兰提供支持而采取的所有步骤。为了应对乌克兰所遭受的严重后果，并防止进一步的威胁，我们认为，有必要和紧迫地进一步采取全面步骤，打击这场违背我们文明所有价值观的战争。

   

  柳德米拉·萨科诺和亚历山大·伊克萨诺夫

  塔拉斯·舍甫琴科国立基辅大学

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  第52卷第5期（2023年）

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