摘要
提出了一个满足非线性、非退化和同质性假设的超对称演化偏微分方程的分类问题。在加权假设|f|=|b|=|D|=1/2>下,发现了四类非线性耦合玻色-费米子系统。本文描述了用于中间计算的REDUCE包SSTOOLS的语法,以及其过程对超PDE演算的适用性。节目摘要节目标题:SsTools目录标识符:ADYY_v1_0节目摘要URL:http://cpc.cs.qub.ac.uk/summaries/ADYY_v1_0.html课程可从:北爱尔兰贝尔法斯特女王大学CPC课程图书馆获得许可条款:标准CPC许可,http://cpc.cs.qub.ac.uk/licence/licence.html分布式程序(包括测试数据等)中的行数:89 178分布式程序中的字节数,包括测试数据等等:869 212分发格式:tar.gz编程语言:REDUCE 3.7,REDUCE 3.8计算机:(i)IBM PC,(ii)集群操作系统:LINUX RAM:与问题相关(10 Mb-1 Gb),典型工作大小<100 Mb字长:32,64位问题性质:该程序允许对N⩾1超对称非线性尺度不变演化方程{f=φ,b=φ}进行分类,这些方程允许通过递归算子传播无限多个局部对称;这里,b(x,t;θ)是玻色超场的集合,f(x;t;θ)是费米子超场。求解方法:首先,将(半)整数权重|f|,|b|,…,|D|,|D|lec 1赋给所有变量和导数,然后构造出具有这些权重的齐次交换流对。其次,对系统的高对称序列的种子进行了排序[P.J.Olver,李群在微分方程中的应用,第二版,Springer,Berlin,1993],最后得到了生成对称性的递归算子[I.S.Krasil’schhik,P.H.M。Kersten,经典和超对称微分方程的对称性和递归算子,Kluwer,Dordrecht,2000]。使用[T.Wolf,裂纹在可积系统分类中的应用,in:CRM Proc.课堂讲稿,第37卷,2004年,第283-300页]求解待定系数上的中间代数系统。限制:计算超大进化系统的高阶微分对称性可能会导致内存限制。如果某些超场的同质性权重为非正,则可能会出现额外的大小/时间限制,请参阅第1.2节异常特征:三年内,SsTools在基于UNIX的PC机上使用数百个PDE系统进行了广泛测试。SsTools适用于计算具有任意N的N⩾1演化超系统的对称性、守恒定律和哈密顿结构。SsTool还可用于执行一般性质的广泛算法,包括超场表达式的微分。运行时间:取决于输入系统的大小和复杂性,在秒和分钟之间变化。参考文献:[1]http://lie.math.brocku.ca/crack/susy/stools.red; 支撑包裂纹来自http://lie.math.brocku.ca/crack/src/clack.tar.gz