摘要
我们开发了一个基于协变相空间形式的框架,将引力边缘模式识别为动态参考框架。因此,它们既能识别相关时空区域,又能以规范不变的方式施加边界条件。虽然最近的建议孤立地考虑了有限区域,并寻求与该观点兼容的最大角对称代数,但我们在此提倡将其视为嵌入全局时空中的子区域,并研究与这种嵌入相一致的对称性。这会带来优势和差异。它澄清了该框架虽然对该次区域来说是“新的”,但却是从补遗的字段内容中构建出来的。给定全局变分原理,它还允许我们调用以前在规范理论[J.High Energy Phys.02172(2022)]中使用的系统后选择程序,为具有类时间边界的子区域产生一致的动力学。与规范理论一样,要求子区域前对称结构由动力学守恒导致了一个本质上独特的处方和明确的哈密顿电荷。与其他建议不同,这有一个优点,即作用于子区域的所有(场相关的)时空微分同态都保持规范和可积(如全局理论中所述),并生成实现时空向量场李代数的一级约束代数。相比之下,作用于框架应力时空(我们称之为关系时空)上的微分同态通常是物理的,而那些与类时边界平行的微分同构是可积的。在进一步限制保持边界条件(因此是对称的)的关系微分同态之后,我们得到了一个保守角电荷的子代数。从物理上讲,它们对应于框架的重新定向,因此对应于子区域及其补体之间关系的变化。最后,我们解释了边界条件和保守的前征兆结构是如何被编码为边界作用的。虽然我们的形式主义适用于任何一般协变理论,但我们在广义相对论上对其进行了说明,并将我们的发现与早期工作进行了详细比较。