多项式时间中周期数固定的一致生成偏差

离散和计算几何、图形和游戏

摘要

我们研究了无固定点排列的均匀采样，即可以分解为$m$个不相交循环的排列。由于随机错位中的循环数趋向于标准分布，当$m$与$\Theta（\log n）$的平均值相差很大时，拒绝采样可能需要指数时间。我们提出了一种使用动态规划生成时间复杂度为$O（n^{2.5}\log n）$、周期为$m$的$n$项的一致随机排列的算法，假设所有算术运算都可以在时间$O（1）$内完成。考虑到对大整数的算术运算，运行时间变为$O（n^{3.5}\log^3n）$。我们的算法使用置换类型来构造我们的统一错位生成。