在简单复合体上进行公平博弈作为皇帝总和理论的推广

离散和计算几何、图形和游戏

摘要

在本文中，我们考虑了单形复形上的公平对策。给定简单复数的每个顶点都充当公平博弈的位置。每个玩家依次选择简单复数的一个面，对于该面的每个顶点上的每个位置，玩家可以进行任意数量的移动。此外，玩家只能对每个顶点上的每个位置进行一次移动，而不能在该面上移动。我们展示了如何使用$\mathcal{P}$-位置长度来描述此游戏的$\matchal{P{$-位置。这一结果可以看作是皇帝和理论的推广。虽然帝王和只允许对单个组件进行多次移动，但本研究考察了可以对多个组件进行多次移动的情况，并澄清了帝王和理论没有涵盖的领域。