关于非线性丢番图方程$4^{x}-a^{y}=dz^{2}$和$4^}x}+a^{y{=dz_{2}$

摘要

在本文中，我们研究丢番图方程$4^{x}-a^{y}=dz^{2}$和$4^}x}+a^{y{=dz*2}$，其中$a、d、x、y、$和$z$是非负整数。在整数$a$、$d$的某些条件下，利用同余性质，给出了$4^{x}-a^{y}=dz^{2}$的所有非负整数解，并证明了$4*{x}+a^{y{=dz*2}$没有非负整数解决方案。