声明仅具有下限的数学运算符

Question

我想声明一个数学运算符，它只需要一个下限，而不需要一个上限。我的意思是，在显示的情况下，只有下限会在操作符之下，而我可以给它写上标，它会像上标一样，而不是像极限那样，并且会超过它。这是一种介于\声明MathOperator和\声明MathOperator*这样做。

\文档类{article}\使用包{amsmath，amssymb}\声明主运算符{\Norm}{\mathbf{N}}\声明MathOperator*{\Norma}{\mathbf{N}}\开始{文档}\开始{align*}\范数{x\ in x}^pf（x）&=\ left（\int_{x\ inX}|f（x）|^p\ right）^{1/p}\\\范数{j\in\mathbb Z}^pf_j&=\left（\sum_{j\in \mathbbZ}|f_j|^p\right）^{1/p}\结束{align*}\结束{文档}

因此第页很好并且x中的x在第一个公式中不好，而j\in\mathbb Z很好，但第页在第二节表现不好。

我补充一下\极限是一个操作符，在这里我们不使用上限，但我们当然可以使用一个上限指数，这样我们就可以指出我们有什么样的极限。在本例中w个应该放在上标中，而不是作为上限。

\文档类{article}\使用包｛amsmath｝\开始{文档}弱极限的定义\开始{方程式*}\lim{n\to\infty}^{w} f_n（f_n）=\lim_{n\to\infty}（f_n，g）\text{对于每个}g\结束{方程式*}\结束{文档}

Answer 1

当给出限值时，需要进行一些测量：有三种情况：

1. 极限值超过了指数的宽度
2. 指数超过了极限宽度，但这超过了N的宽度
3. 否则

\文档类{article}\使用包{amsmath}\NewDocumentCommand｛\Norm｝｛e｛^_｝｝｛%\IfNoValueTF{#2}{%无限制\运算符名称{N}\IfValueT{#1}{^{#1}}%}{有限制的%\mathop{%\mathchoice{\NORM{\IfValueT{#1}{#1}}{#2}}%<--固定2024-06-06{\operatorname{N}\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%{\operatorname{N}\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%{\operatorname{N}\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%}\无限制}%}\标记字母\新命令{\NORM}[2]{%\sbox\z@{$\m@th{}^{1}$}%上标\sbox\tw@{$\m@th\scriptstyle#2\kern-\scriptspace$}%下标\sbox4{$\m@th\operatorname{N}$}%基\运算符名称*{N\rlap{\copy\z@}}_{#2}%\dimen@=\dimeval{0.5\wd\tw@-0.5\wd4-\wd_z@}\ifdim\dimen@>0pt%极限超出上标的底部\其他\ifdim\wd\tw@<\wd4%短期限制\内核\wd\z@\其他\内核-\dimen@\fi（菲涅耳）\fi（菲涅耳）}\制造者\开始{文档}$\标准^{p}_{j} （v）美元\标准^{p}_｛j\in X｝（v）$$A_｛\Norm^{p}_{j\在X}（v）}中$\[\标准^{p}_{j} （v）标准^{p}_{j\在X}（v）中\四边形\范数^p_｛a+b\在a｝（v）中\]\结束{文档}

使用\mathchoice公司我们可以知道这个结构是否属于四种数学风格之一，并让TeX选择合适的一种。

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你在评论中提到用\比雷尔.

\文档类{article}\使用包{amsmath}\使用包{scalerel}\新命令{\Normop}{\mathop{\scalerel*{\mathbf{N}}{\sum}}}\NewDocumentCommand{\Norm}{e{^_}}{%\IfNoValueTF{#2}{%无限制\正常值\IfValueT{#1}{^{#1}}%}{有限制的%\mathop{%\mathchoice{\NORM{\IfValueT{#1}{#1}}{#2}}%<--修复2024-06-06{\Normop\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%{\Normop\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%{\Normop\IfValueT{#1}{^{#1}}_{#2}}%}\无限制}%}\标记字母\新命令{\NORM}[2]{%\sbox\z@{$\m@th\scriptstyle#1$}%上标\sbox\tw@{$\m@th\scriptstyle#2\kern-\scriptspace$}%下标\sbox4{$\m@th\displaystyle\Normop$}%基础\运算符名称*{\Normop\nolimits^{\rlap{\copy\z@}}}_{#2}%\dimen@=\dimeval{0.5\wd\tw@-0.5\wd4-\wd_z@}\如果尺寸大于0pt%极限超出上标的底部\其他\ifdim\wd\tw@<\wd4%空头限额\内核\wd\z@\其他\内核-\dimen@\fi（菲涅耳）\fi（菲涅耳）}\制造者\开始{文档}美元\标准^{p}_{j} （v）$$\标准^{p}_{j\在X}（v）$$A_{\正常^{p}_{j\在X}（v）}中$\[\标准^{p}_{j} （v）标准^{p}_{j\在X}（v）中\四边形\标准^p_{a+b\在a}（v）中\]\[\规范^p_{aaaaaaaaa}（v）\]\结束{文档}

通用版本的更新

这个\一般规范command将要使用的字母作为第一个参数；接下来是两个可选参数，都包含一个用于水平移动上标的因子；第一个用于非显示样式，第二个用于显示样式。它们对于A和其他字母都是必要的。

其他两个参数与之前相同：可选上标和可选下标^和_（按任意顺序）。

一旦通用命令可用，您就可以定义常用的缩写，如下所示。这些名字证明了我缺乏幻想。😊

\文档类{article}\使用包{amsmath}\使用包｛scalerel｝\新命令{\genericnormop}[1]{\mathop{\scalerel*{\mathbf{#1}}{\sum}}}\NewDocumentCommand{\genericnorm}{mO{0}O｛#2｝e｛^_｝｝｛%\IfNoValueTF{#4}{\mathchoice%无限制{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#3mu}#4}}%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}%}{有限制的%\mathop{%\mathchoice｛\GENERICNORM｛#1｝｛\IfValueT｛#4｝｛\space｛#3mu｝#4｝｝｛#5｝%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}_{#5}}%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}_{#5}}%{\genericnormop{#1}\IfValueT{#4}{^{\mspace{#2mu}#4}}_{#5}}%}\无限制}%}\标记字母\新命令{\GENERICNORM}[3]{%\sbox\z@{$\m@th\scriptstyle#2$}%上标\sbox\tw@{$\m@th\scriptstyle#3\kern-\scriptspace$}%下标\sbox4{$\m@th\displaystyle\genericnormop{#1}$}%基础\operatorname*{\genericnormop{#1}\n限制^{\rlap{\copy\z@}}}_{#3}%\dimen@=\dimeval{0.5\wd\tw@-0.5\wd4-\wd_z@}\ifdim\dimen@>0pt%极限超出上标的底部\其他\ifdim\wd\tw@<\wd4%短期限制\内核\wd\z@\其他\内核-\dimen@\fi（菲涅耳）\fi（菲涅耳）}\制造者\NewDocumentCommand{\Norm}{}{\genericnorm{N}}\NewDocumentCommand{\Aorm}{}{\genericnorm{A}[-4][-10]}\NewDocumentCommand{\Eorm}{}{\genericnorm{E}}\开始{文档}美元\标准^{p}_{j} （v）$$\标准^{p}_{j\在X}（v）$$A_{\正常^{p}_｛j \ in X｝（v）｝$$\A订单^{p}_{j} （v）$$\Aorm^{p}_{j\在X}（v）$$A_{\Aorm中^{p}_{j\在X}（v）}中$$\亿美元^{p}_{j} （v）$$\Eorm美元^{p}_{j\在X}（v）$$A_{\Eorm中^{p}_{j\在X}（v）}中$\[\标准^{p}_{j} （v）标准^{p}_{j\在X}（v）中\四边形\标准^p_{a+b\在a}（v）中\]\[\Aorm^p_{aaaaaaaaa}（v）\]\[\公式^q_x\quad\Eorm_x\]\结束{文档}

Answer 2

\文档类{article}\使用包{amsmath，amssymb}\NewDocumentCommand｛\Norm｝｛E｛_^｝｛｝｛｝｛｝｝｝｛\mathop｛\bunderst｛#1｝｛\mathbf｛N｝｝｝^｛#2｝｝｝\开始{文档}\[\Norm_{x\ in x}^p f（x）=\left（\int_{x\in x}|f（x）|^p\right）^{1/p}\]\结束{文档}

或者可能：

\文档类{article}\使用包{amsmath，amssymb，mathtools}\新建文档命令{\Norm}{E{_^}{}{}}{\mathop{\underset{#1}{\mathbf{N}^{\mathrlap{#2}}}}\开始{文档}\[\Norm_{x\ in x}^p f（x）=\left（\int_{x\in x}|f（x）|^p\right）^{1/p}\]\结束{文档}

下标在适当位置的版本\无限制文本样式和\限制以显示样式显示。

\文档类{article}\使用包{amsmath，amssymb，mathtools}\新建文档命令{\Norm}{E{_^}{}{}}{\mathop{\mathbf{N}^{\mathrlap{#2}}}_{#1}^{}}\开始{文档}在文本中：$\Norm_{x\ In x}^p f（x）=\ left（\int_{x\In x}|f（x）|^p\ right）^{1/p}$\[\Norm_{x\ in x}^p f（x）=\left（\int_{x\in x}|f（x）|^p\right）^{1/p}\]\结束{文档}