有几个定理证明者对方程理论进行演绎，即通过考虑项的等价类，而不是普通项。总的来说，在这一领域进行的大多数研究都集中于确定新的技术来对一个特定的理论进行演绎。在【Avenhaus&Plaisted，2001年】中，Jürgen Avenhaus和David Plaisted寻求了新的技术，这些技术可以用于治疗不是一种特定理论，而是一类完整的方程理论：所谓的置换理论。作者介绍了分层项和分层集的概念，并描述了在基于分层项的定理证明器中应该实现的步骤。置换理论具有一些正则性，因此可以使用计算群论中的有效技术来处理它们。作者希望这些技术的效率能够抵消基于分层项的定理证明器生成的大量子句。然而，他们建议对分层项进行演绎的算法是基于组元素的显式枚举，因此是指数型的。在本论文中，我们发展了Avenhaus和Plaisted的工作，并调整了他们的形式主义，以便更深入地使用群体理论工具。
存在一个自动的标准模型，它是一个有效的模型，它包含了非术语的约束条件、术语等价性。从总体上看，“交通事故”是一种既成事实，又是一种技术上的让步，是一种特殊的生产模式。Dans【Avenhaus&Plaisted，2001年】，Jürgen Avenhau s et David Plaisted ont cherchéa déterminer des technique porraient existe employees Dans le traitement non-plus d'une theorie particuliere，mais de toute une classe de theorieséquationnelles:les theories permutatives。Les auteurs ont introduit Les concepts de term e stratifiéet d’ensembly stratifie，et décrit Les procesédures qui devraient e tre implementées dans un démonstrateur automaticque basésur ces terms stratifies导演们引入了“战略”和“整体战略”的概念，以及“关键程序”和“战略。Les propriétés de rérgularitéde ces theories font qu’ilest possible’employer des techniques efficies de theorie algorithmique des groupes pour Les traiter。《导演特别是效率技术》（Les auteurs espéraient que l’efficite de ces technique contrebalancerait le nombreélevéde clauses qui rraient e tre généréres es dans un démonstrateur automaticque basésurs termes stratifies）。Cepensle，les algorithmes proposesés pour faire de laéduction avec des termes stratifiés sont basés sur une numération explicite deséléments des des groupes，et sont donc exponentiels。Dans ce mémoire，nous dévelopons les travaux d’Avenhaus et Plaisted，et modifions leur formalisme pouvoir faire l’usage le plus intensify des techniques de the theorie algorithmique des des groupes，《Dans ce meémoore，nos développons les les travaus d。
