Cullen素数
Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。
本页是关于这些表单之一的。
定义和注释
A类卡伦素数是任何首要的表单的n个.2n个+1（比较这些带有Woodall数字). 这些数字被命名为在J.Cullen牧师之后谁注意到了[卡伦05]他们是混合成的为所有人n个小于100，可能的例外是n个=53.坎宁安回应[坎宁安06]找到5519划分C类53并声明C类n个对所有人来说都是复合的n个小于201，可能的例外是n个=141。1957年，罗宾逊展示了C141确实是最好的[罗宾逊58].现在已知的Cullen素数包括那些n个=1, 141, 4713, 5795, 6611, 18496,32292, 32469, 59656, 90825, 262419, 361275, 481899、1354828和6679881。
已经证明几乎所有 卡伦数字是复合的[胡利76], 但它仍然是推测的那里有无限多的Cullen素数。如果C第页可以是一些素数的素数第页.
请记住，当以规范形式书写时，其中一些可能看起来不像Cullens。例如：
1582137.26328550+1 = 6328548.26328548+1.
记录这种类型的素数
| 等级 | 首要的 |
数字 | 谁 | 什么时候 | 评论 |
|---|
| 1 | 6679881 · 26679881+ 1 |
2010852 |
L917型 |
2009年8月 |
卡伦 |
| 2 | 1582137 · 26328550+ 1 |
1905090 |
L801型 |
2009年4月 |
卡伦 |
| 三 | 338707 · 21354830+ 1 |
407850 |
L124（长度124） |
2005年8月 |
卡伦 |
| 4 | 481899 · 2481899+ 1 |
145072 |
通用汽车公司 |
1998年9月 |
卡伦 |
| 5 | 361275 · 2361275+ 1 |
108761 |
DS公司 |
1998年7月 |
卡伦 |
| 6 | 262419 · 2262419+ 1 |
79002 |
DS公司 |
1998年3月 |
卡伦 |
| 7 | 90825 · 290825+ 1 |
27347 |
Y（Y） |
1997年6月 |
卡伦 |
| 8 | 7457 · 259659+ 1 |
17964 |
Y（Y） |
1997年6月 |
卡伦 |
| 9 | 32469 · 232469+ 1 |
9779 |
MM（毫米） |
1997年5月 |
卡伦 |
| 10 | 8073 · 232294+ 1 |
9726 |
MM（毫米） |
1997年5月 |
卡伦 |
| 11 | 289 · 218502+ 1 |
5573 |
K（K） |
1985年1月 |
卡伦，广义费马 |
| 12 | 6611 · 26611+ 1 |
1994 |
K（K） |
1985年1月 |
卡伦 |
| 13 | 5795 · 25795+ 1 |
1749 |
K（K） |
1985年1月 |
卡伦 |
| 14 | 4713 · 24713+ 1 |
1423 |
K（K） |
1985年1月 |
卡伦 |
|
工具书类
- 卡伦05
- J.卡伦，“问题15897，”教育部。次数，（1905年12月）534。[发起了卡伦数的研究。另见[第17周].]
- 坎宁安06
- A.坎宁安，“问题15897的解决方案，”数学。探索。教育部。次数,10(1906) 44--47. (注释可用)
- 第17周
- A.J.C.坎宁安和H.J.伍达尔，“分解问=(2q个±q个)和问*2q个± 1,"数学。美格。,47(1917) 1--38.[卡伦数研究史上的一篇经典论文。另见[Keller95型]]
- GO2011年
- 何塞·玛丽亚·格劳和安东尼奥·马塞恩（Antonio M.Oller-Marceén）。，“安~O个（日志2(N个))广义卡伦数的时间素性检验”数学。公司。,80:276 (2011) 2315--2323. (http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-2011-02489-0)MR 2813363（材料编号：2813363）
- 胡利76
- C.胡利,筛法在数论中的应用《剑桥数学丛书》。第70卷，剑桥大学出版社，剑桥，1976年。第xiv+122页，磁共振53:7976
- 喀斯特73
- E.喀斯特,卡伦数的素因子n个· 2n个± 1在《数论表》中，A.Brousseau主编，斐波那契协会，1973年。加利福尼亚州圣何塞，第153-163页，
- 凯勒95
- W.凯勒，“新卡伦素数”数学。公司。,64（1995）1733-1741.补遗S39-S46MR 95m:11015
- Ribenboim95（第360-361页）
- P.里宾博伊姆,素数记录新书第三版，Springer-Verlag，纽约州纽约市，1995年。第xxiv+541页，ISBN 0-387-94457-5。MR 96k:111112 [对于一些大学数学专业的学生来说，这是一个极好的资源。基本上是一本吉尼斯世界纪录，记录了很多相关数学的素数。广泛的参考书目有75页。]
- 罗宾逊58
- R.M.罗宾逊，“关于形式素数的报告k个· 2n个+1和费马数因子，”程序。阿默尔。数学。Soc公司。,9(1958) 673--681. MR 20:3097时间
- 施泰纳79
- R.P.斯坦纳，“关于卡伦数字，”钻头,19:2 (1979) 276-277. MR 80j:10009
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