广义费马除数（基数=12）

Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。

本页是关于这些表单之一的。

定义和注释

数字F_{b、 n个}=

（带有b条一个整数大于1）被称为广义费马数.（英寸Prime数据库，表示为GF(n、 b条)至避免使用下标。）这样做是合理的猜想每个人的基础 b条，这样的人很少素数.

就像在费马数，许多人有对约数这些数字中的一个。什么时候？b条是均匀的，每个除数必须具有以下形式

k个^.2^米+1

具有k个奇数和米>n个.因此，当我们找到形式的大素数时k个^.2^n个+1（带k个小），我们通常检查它是否分割一费马数字。例如，Gallot的Win95程序Proth.exe（Proth.exe）有这个测试内置了几个选项b条.

数字k个^.2^n个+1 (k个奇数）将划分一些广义费马数量大致为1/k个基地的b条.

记录这种类型的素数

等级首要的数字谁什么时候评论

1 7 · 2^20267500+ 1 6101127 L4965号 2022年7月除以GF（20267499，12）[GG]
2 9 · 2^11500843+ 1 3462100 L4965号 2020年3月除以GF（11500840,12）
三 25 · 2^8456828+ 1 2545761 L5237号 2021年1月除GF（8456827，12），广义费马
4 101·2^8152967+ 1 2454290 A2类 2023年12月除以GF（8152966，12）
5 11 · 2^8103463+ 1 2439387 1965年4月 2020年3月除以GF（8103462，12）
6 39 · 2^7946769+ 1 2392218 L5226型 2021年1月除以GF（7946767，12）
7 51·2^6945567+ 1 2090826 L4965号 2020年5月除以GF（6945564，12）[第286页]
8 81 · 2^5115131+ 1 1539810 L4965号 2022年8月除以GF（5115128，12）[GG]
9 75 · 2^4940218+ 1 1487156 L5517号 2024年4月除以GF（4940214，12）
10 123 · 2^3230548+ 1 972494 L5178号 2022年4月除以GF（3230546，12）
11 7 · 2^2915954+ 1 877791 g279集团 2008年6月除数GF（2915953，12）[g322]
12 11 · 2^2691961+ 1 810363 第286页 2013年3月划分GF（2691960，12）
13 9 · 2^2543551+ 1 765687 L1204号 2011年6月将费马F（2543548）、GF
14 3 · 2^2478785+ 1 746190 第245页 2003年10月将费马特F（2478782）、GF（2478792，3）、GF（2478776，6）和GF（24 78782，12）相除
15 3 · 2^2145353+ 1 645817 第245页 2003年2月将费马F（2145351）、GF
16 7 · 2^2139912+ 1 644179 g279集团 2007年5月分割GF（2139911，12）
17 101 · 2^1988279+ 1 598534 L3141号 2013年5月除以GF（1988278，12）
18 129 · 2^1774709+ 1 534243 2012年 2013年3月除以GF（1774705,12）
19 63 · 2^1686050+ 1 507554 L2085型 2011年8月除以GF（1686047，12）
20 55 · 2^1669798+ 1 502662 L2518型 2011年8月除以GF（1669797，12）

威尔弗里德·凯勒的广义费马数F的素因子_米(12)和完整的保理状态
威尔弗里德·凯勒的Björn&Riesel之后发现的广义Fermat数因子

工具书类

98巴西雷亚尔
A.比约恩和H.里塞尔，“广义费马数因子”数学。公司。,67(1998) 441--446. MR 98e:11008(摘要可用)
95丹麦克朗
H.杜布纳和W.凯勒，“广义费马数因子”数学。公司。,64(1995) 397--405. MR 95c:11010
94元人民币
H.里塞尔和A.伯恩,广义费马数在《1943-1993年计算数学：半个世纪的计算数学》中，W.Gautschi编辑，Proc。症状。申请。数学。第48卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1994年，第583-587页，MR 95j:11006
里塞尔69b
H.里塞尔，“数字的公共素因子A类_n个=a^{2^n个}+1,"比特币,9(1969) 264-269. 磁共振41:3381

广义费马除数（基数=12）

定义和注释

记录这种类型的素数

相关页面

工具书类