广义费马除数（基数=10）

Prime Pages保留了5000个最大的已知素数，再加上一些选定的存档形式和类。这些表单是在此集合的主页中定义的。

本页是关于这些表单之一的。

定义和注释

数字F_{b、 n个}=

（带有b条一个整数大于1）被称为广义费马数.（英寸Prime数据库，表示为GF(n、 b条)至避免使用下标。）这样做是合理的猜想每个人的基础 b条，只有有限多这样的素数.

就像在费马数，许多人有对约数这些数字中的一个。什么时候？b条是均匀的，每个除数必须具有以下形式

k个^.2^米+1

具有k个奇数和米>n个.因此，当我们找到形式的大素数时k个^.2^n个+1（带k个小），我们通常检查它是否分割一费马数字。例如，Gallot的Win95程序Proth.exe（Proth.exe）有这个测试内置了几个选项b条.

数字k个^.2^n个+1 (k个奇数）将划分一些广义费马数量大致为1/k个基地的b条.

记录这种类型的素数

等级首要的数字谁什么时候评论

1 11 · 2^15502315+ 1 4666663 L4965号 2023年1月除以GF（15502313,10）[GG]
2 37 · 2^10599476+ 1 3190762 L4965号 2022年6月除以GF（10599475,10）
三 17 · 2^8636199+ 1 2599757 L5161年 2021年2月除以GF（8636198，10）
4 135 · 2^4162529+ 1 1253049 L5178号 2023年7月除以GF（4162525，10）
5 9 · 2^3497442+ 1 1052836 L1780码 2012年10月广义费马，除GF（3497441，10）
6 1005 · 2^3420846+ 1 1029781 L2714型 2017年8月除以GF（3420844，10）
7 357 · 2^3273543+ 1 985438 L5237号 2022年7月除以GF（3273542，10）
8 169 · 2^2545526+ 1 766282 L2125型 2015年1月除GF（2545525,10），广义费马
9 7 · 2^2167800+ 1 652574 g279集团 2007年4月将费马F（2167797）、GF（216779，5）和GF（21 67799，10）相除
10 3 · 2^2145353+ 1 645817 第245页 2003年2月将费马F（2145351）、GF
11 25 · 2^2141884+ 1 644773 L1741型 2011年9月将费马特F（2141872）、GF（21411871，5）和GF（21 41872，10）相除；广义费马
12 45 · 2^2014557+ 1 606444 L1349线 2012年2月划分GF（2014552，10）
13 657 · 2^1998854+ 1 601718 L2520型 2013年10月除以GF（1998852，10）
14 175 · 2^1962288+ 1 590710 L2137型 2013年7月分割GF（1962284，10）
15 135 · 2^1515894+ 1 456332 L1129号 2013年1月除以GF（1515890，10）
16 17 · 2^1388355+ 1 417938 第267页 2005年9月除以GF（1388354，10）
17 107 · 2^1337019+ 1 402485 L2659型 2012年1月除以GF（1337018，10）
18 1389 · 2^1335434+ 1 402009 L1209号 2015年1月除以GF（1335433，10）
19 15 · 2^1276177+ 1 384169 g279集团 2006年2月将GF（1276174，3）、GF（1246174，10）相除
20 29 · 2^1152765+ 1 347019 300克 2005年9月除以GF（1152760，10）

威尔弗里德·凯勒的广义费马数F的素因子_米（10）和完整的保理状态
威尔弗里德·凯勒的Björn&Riesel之后发现的广义Fermat数因子

工具书类

98巴西雷亚尔
A.比约恩和H.里塞尔，“广义费马数因子”数学。公司。,67(1998) 441--446. MR 98e:11008(摘要可用)
95丹麦克朗
H.杜布纳和W.凯勒，“广义费马数因子”数学。公司。,64(1995) 397--405. MR 95c:11010
94元人民币
H.里塞尔和A.伯恩,广义费马数在《1943-1993年计算数学：半个世纪的计算数学》中，W.Gautschi编辑，Proc。症状。申请。数学。第48卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1994年，第583-587页，MR 95j:11006
里塞尔69
H.里塞尔，“数字的一些因素G公司_n个=6^{2^n个}+1和H（H）_n个=10^{2^n个}+1,"数学。公司。,23:106 (1969) 413--415. 磁共振39:6813

广义费马除数（基数=10）

定义和注释

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