卢卡斯总理

A类卢卡斯首要的是一个卢卡斯数那个是质数。回想一下卢卡斯数字可以定义如下：

v（v）₁= 1,v（v）₂=3和v（v）_n个+1=v（v）_n个+v（v）_n个-1(n个> 2)

可以看出，对于奇数米,v（v）_n个 划分 v（v）_纳米. 因此，对于v（v）_n个成为质数，下标n个必须是素数、2的幂或零。然而2下标不够！

卢卡斯素数的第一个是v（v）_n个具有

n个= 0, 2, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 16, 17, 19, 31, 37,41, 47, 53, 61, 71, 79, 113, 313, 353, 503, 613, 617, 863, 1097, 1361, 4787,4793, 5851, 7741, 8467, 10691, 12251, 13963, 14449, 19469, 35449, 36779, 44507, 51169, 56003、81671、89849、94823、140057和148091。

较大的将添加到上的前20名页面卢卡斯数字找到时。

与斐波那契素数和梅森素数,它是推测的有无限多的卢卡斯素数。有趣的是，这三种类型的数字都是由简单的递归关系生成的。

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另请参阅： 斐波那契数

参考文献：

BMS1988型

J.布里尔哈特,P.蒙哥马利和R.西尔弗曼，“Fibonacci和Lucas因子分解表”数学。公司。,50(1988) 251--260. MR 89小时：11002

BMS88型

J.布里尔哈特,P.L.蒙哥马利和R·D·西尔弗曼，“Fibonacci和Lucas因子分解表”数学。公司。,50（1988）251--260，S1-S15MR 89小时：11002 [另请参见[DK99型].]

布里尔哈特1999

J.布里尔哈特，“关于斐波那契素性测试的注释”斐波纳契夸脱。,36:3 (1998) 222--228. MR1627388型

99丹麦克朗

H.杜布纳和W.凯勒，“新斐波那契和卢卡斯素数”数学。公司。,68：225（1999）417--427，S1-S12MR 99c:11008 [可能的原始性F类,L（左）,如果*和L（左）*已测试n个分别高达50000、50000、20000和15000。发现了许多新的素数和代数分解。]