理论SimpleTypedSet进口FOL开始声明[[eta_contract=false]]类型decl e打字算术e:：“术语”arities s：：“术语”常数“空”：：s（“{}”）插入：“[e，s]\s““成员”：：“[e，s]\o““lesseq”：：“[s，s]\o“（中缀”<=“50）收集：“[e\o）\s““减”：：“[s，s]\s“（中缀x”-“65）“Int”：：“[s，s]\s“（中缀”\“70）“Un”：：“[s，s]\s“（中缀”\" 65)投诉：：“s\s“符号成员（“op:”）和成员（“（_/：_）”[51,51]50）符号（xsymbols）成员（“op\“）和成员（“（_/\_)" [51, 51] 50)表示法（HTML输出）成员（“op\“）和成员（“（_/\_)" [51, 51] 50)语法“_Coll”：：“pttrn=>o=>s”（“（1{_./_}）”）翻译“{x.P}”==“CONST收集（%x.P）”hide_const（打开）成员语法“op~：”：“[e，s]\o“（”（_/~：_）“[50，51]50）”“@Finset”：：“参数\s“（”{（_）}“）翻译“x~：y”==“\（x:y）““{x，xs}”==“CONST插入（x，{xs}）”“{x}”==“CONST插入（x，{}）”“{x.P}”==“CONST收集(\x.P）“公理化，其中ext:“A=B\(\x（（x:A）\（x:B））”和收集：“（t:｛x.P（x）｝）\（P（t））“语法（“”输出）“_setle”：：“[s，s]\o“（”操作<=“）“_setle”：：“[s，s]\o“（”（_/<=_）“[50，51]50）”“_setless”：：“[s，s]\o“（”op<“）“无”：：“[s，s]（_s）\o“（”（_/<_）“[50，51]50）”语法（xsymbols）“_setle”：：“[s，s]\o“（”op\")“_setle”：：“[s，s]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)“_setless”：：“[s，s]\o“（”op\")“_setless”：：“[s，s]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)“op~：”：：“[a，s]\o“（”op\")“opõ~：”：：“[阿，s]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)翻译“操作\“==”操作<=：：[s，s]\o“国防部subset_def:“A<=B\\x x x\A类\x个\B“empty_def:“{}\{x.错误}“减def：“A-B\{x.x（x）\A类\x个\B} “”Un_def:“A\B类\{x.x（x）\A类\x个\B} “”Int_def:“A\B类\{x.x（x）\A类\x个\B} “”insert_def:“插入（a，B）\{x.x=a}\B“Compl_def：“完成（A）\｛x\x个\A} “”引理inI:“（P（t））\（t）\{x.P（x）}）“证明（规则iffD2）显示“t\{x.P（x）}\P（t）“by（规则收集）qed（质量工程师）引理“inE2”：“（t\{x.P（x）}）\P（t）“证明（规则iffD1）显示“t\{x.P（x）}\P（t）“by（规则收集）qed（质量工程师）E中的引理：假设p1：“（t\{x.P（x）}）“假设p2：“P（t）\R“（右）显示“R”证明（规则p2）从p1开始显示“P（t）”（E2规则）qed（质量工程师）引理等于I：“(\x x x\A类\x个\B）\A=B“证明（规则iffD2）显示“A=B\(\x x\A类\x个\B） “by（规则扩展名）qed（质量工程师）引理等于E2:“A=B\(\x x x\A类\x个\B） “”证明（规则iffD1）显示“A=B\(\x x\A类\x个\B） “by（规则扩展名）qed（质量工程师）引理等于E:假设p1：“A=B”假设p2：“(\x x x\A类\x个\B）\R“（右）显示“R”证明（规则p2）从p1节目“\x x\A类\x个\B”by（规则等于E2）qed（质量工程师）结束