理论NSet进口IFOL开始声明[[eta_contract=false]]类型decl itype_synonym集合=i算术i:：“术语”常数“零”：：i（“0”）“一”：：i（“1”）“empty”：：set（“{}”）插入：“[i，集合]\设置““成员”：：“[i，set]\o““lesseq”：：“[set，set]\o“（中缀”<=“50）收集：：“[i\o）\设置“INTER:：“[设置，i\设置]\设置“UNION:：“[set，i\设置]\设置““减”：：“[set，set]\set“（中缀”-“65）“Int”：：“[set，set]\set“（中缀”\“70）“取消”：：“[设置，设置]\set“（中缀”\" 65)Compl:：“设置\设置“功率：：“设置\设置“UNIV:：集合球：“[set，i\o）\o“Bex:：“[设置，i\o）\o“符号成员（“op:”）和成员（“（_/：_）”[51,51]50）符号（xsymbols）成员（“op\“）和成员（“（_/\_)" [51, 51] 50)表示法（HTML输出）成员（“op\“）和成员（“（_/\_)" [51, 51] 50)语法“_Coll”：：“pttrn=>o=>集合”（“（1{_./_}）”）翻译“{x.P}”==“CONST收集（%x.P）”hide_const（打开）成员语法“_球”：：“pttrn=>集=>o=>o”（“（3ALL_：_./_）”[0，0，10]10）“_Bex”：：“pttrn=>集合=>o=>o”（“（3EX_：_./_）”[0，0，10]10）语法（HOL）“_球”：：“pttrn=>集=>o=>o”（“（3！_：_./_）”[0，0，10]10）“_Bex”：：“pttrn=>集合=>o=>o”（“（3？_：_./_）”[0，0，10]10）语法（xsymbols）“_球”：：“pttrn=>集=>o=>o”（“（3\_\_./ _)" [0, 0, 10] 10)“_Bex”：：“pttrn=>集合=>o=>o”（“（3\_\_./ _)" [0, 0, 10] 10)语法（HTML输出）“_Ball”：：“pttrn=>集合=>o=>o”（“（3\_\_./ _)" [0, 0, 10] 10)“_Bex”：：“pttrn=>集合=>o=>o”（“（3\_\_./ _)" [0, 0, 10] 10)翻译“ALL x:A.P”==“CONST Ball（A（%x.P））”“EX x:A.P”==“CONST Bex（A（%x.P））”语法“操作~：”：：“[i，设置]\o“（”（_/~：_）“[50，51]50）”（*“@Collect”：：“[pttrn，o]\设置“（”（1｛_./_｝）“）*）“@Finset”：：“参数\设置“（”{（_）}“）（*“op Int”：：“[set，set]\set“（中缀”\" 70)“op-Un”：：“[set，set]\set“（中缀”\" 65)*)“@INTER”：：“[pttrn，set，set]\设置“（”（3INT_：_./_）“10）“@UNION”：：“[pttrn，set，set]\设置“（”（3UN_：_./_）“10）“小球”：：“pttrn\套\o个\o“（”（3全部_：_./_）“[0，0，10]10）“_Bex”：：“[pttrn，set，o]\o“（”（3EX_：_./_）“[0，0，10]10）翻译“NSet.UNIV”==“NSet.Comple（{}）”“x~：y”==“\（x:y）““{x，xs}”==“NSet.insert（x，{xs}）”“{x}”==“NSet.insert（x，{}）”“{x.P}”==“NSet.Collect(\x.P）““INT x:A.B”==“NSet.INTER（A(\x.B））““UN x:A.B”==“N集合UNION（A(\x.B））““ALL x:A.P”==“CONST N设置球（A(\x.P））““EX x:A.P”==“CONST NSet.Bex（A(\x.P））“公理化，其中ext:“A=B\(\x（（x:A）\（x:B））”和收集：“（t:｛x.P（x）｝）\（P（t））“语法（“”输出）“_setle”：：“[set，set]\o“（”操作<=“）“_setle”：：“[set，set]\o“（”（_/<=_）“[50，51]50）”“_setless”：：“[set，set]\o“（”op<“）“_setless”：：“[set，set]\o“（”（_/<_）“[50，51]50）”语法（xsymbols）“_setle”：：“[set，set]\o“（”op\“）“_setle”：：“[set，set]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)“_setless”：：“[set，set]\o“（”op\“）“_setless”：：“[set，set]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)“op̃~：”：：“['a，set]\o“（”op\“）“op̃~：”：：“['a，set]\o“（”（_/\_)" [50, 51] 50)翻译“操作\“==”操作<=：：[设置，设置]\o“定义subset_def:“A<=B\\x x x\A类\x个\B“empty_def:“{}\{x.错误}“减def：“A-B\{x.x（x）\一个\x个\B} “”Un_def:“A\B类\{x.x（x）\A类\x个\B} “”Int_def:“A\B类\{x.x（x）\A类\x个\B} “”Ball_def：“球（A，P）\(\x x x\A类\P（x））“Bex_def:“Bex（A，P）\(\x x x\A类\P（x））“Compl_def：“完成（A）\｛x\x\A} “”INTER_def：“国际（A，B）\{y.所有x:A.y\B（x）}“UNION_def：“联合（A，B）\{y.EX x：答\B（x）}“insert_def:“插入（a，B）\{x.x=a}\B“Pow_def:“Pow（A）\{B.B<=A}“引理inI:“（P（t））\（t）\{x.P（x）}）“证明（规则iffD2）显示“t\{x.P（x）}\P（t）“by（规则收集）qed（质量工程师）引理“inE2”：“（t\{x.P（x）}）\P（t）“证明（规则iffD1）显示“t\{x.P（x）}\P（t）“by（规则收集）qed（质量工程师）E中的引理：假设p1：“（t\{x.P（x）}）“假设p2：“P（t）\R“（右）显示“R”证明（规则p2）从p1开始显示“P（t）”（E2规则）定量定量分析引理等于I：“(\x x x\A类\x个\B）\A=B“证明（规则iffD2）显示“A=B\(\x x x\A类\x个\B） “由（规则文本）qed（质量工程师）引理等于E2:“A=B\(\x x x\A类\x个\B） “”证明（规则iffD1）显示“A=B\(\x x x\A类\x个\B） “by（规则扩展名）qed（质量工程师）引理等于E:假设p1：“A=B”假设p2：“(\x x x\A类\x个\B）\R“（右）显示“R”证明（规则p2）从p1节目“\x x\一个\x个\B”by（规则等于E2）qed（质量工程师）结束