（*标题：HOL/HOL.thy作者：托比亚斯·尼普科、马库斯·温泽尔和拉里·保尔森*)标头{*高阶逻辑的基础*}理论HOL_BASIC进口纯关键字“尝试”“solve_direct”“快速检查”“打印操作”“打印操作_maps”“打印激光”“打印管道规则”：：diag和“quickcheck_params”：：thy_decl开始分段{*原始逻辑*}子子集{*核心语法*}类类型default_sort类型设置{*Object_Logic.add_base_sort@{sort-type}*}算术“fun”：：（类型，类型）类型自身：：（类型）类型typedecl布尔判断Trueprop:：“bool=>prop”（“（_）”5）公理化暗示：“[bool，bool]=>bool”（infixr“-->”25）和公式：：“['a，'a]=>bool”（中缀“=”50）和：：“（'a=>bool）=>'a”常数真：：bool错误：：bool不是：“bool=>bool”（“~_”[40]40）conj：：“[bool，bool]=>bool”（infixr“&”35）disj:：“[bool，bool]=>bool”（infixr“|”30）全部：：“（'a=>bool）=>boo1”（binder“All”10）例如：“（'a=>bool）=>boo1”（活页夹“Ex”10）示例1:：“（'a=>bool）=>boo1”（活页夹“EX！”10）子子集{*其他具体语法*}符号（输出）eq（中缀“=”50）缩写not_equal:：“['a，'a]=>bool”（中缀“~=”50）其中“x~=y==~（x=y）”符号（输出）不相等（中缀“~=”50）符号（xsymbols）不是（“\_“[40]40）和conj（infixr“\“35）和disj（中篇）\“30）和暗示（infixr“\“25）和不相等（中缀“\" 50)表示法（xsymbols输出）不相等（中缀“\" 50)表示法（HTML输出）不是（“\_“[40]40）和conj（infixr“\“35）和disj（infixr“\“30）和不相等（中缀“\" 50)缩写（iff）iff:：“[bool，bool]=>bool”（infixr“<->”25）其中“A<->B==A=B”符号（xsymbols）iff（infixr“\" 25)语法“_The”：：“[pttrn，bool]=>'a”（“（3THE_./_）”[0，10]10）translations“THE x.P”==“CONST THE（%x.P）”打印_翻译{*[（@{const_syntax The}，fn[Abs Abs]=>let val（x，t）=语法_Trans.atomic_abs_tr'abs在Syntax.const@{Syntax_const“_The”}$x$t结尾）]*}--{*避免eta压缩身体*}非终结符letbind和letbind语法“_bind”：：“[pttrn，'a]=>letbind”（“（2_=/_）”10）“：：”letbind=>letbind“（”_“）“_binds”：：“[letbind，letbinds]=>letbinds”（“_；/_”）“Let”：：“[letbinds，'a]=>'a”（“（Let（_）/in（_））”[0，10]10）非终结case_syn和cases_syn语法“_case_syntax”：：“['a，cases_syn]=>'b”（“（第_个案例，共_个案例）”10）“_case1”：：“['a，'b]=>案例_同步”（“（2_=>/_）”10）“”：：“case_syn=>cases_syn”（“_”）“_case2”：：“[案例同步，案例同步]=>案例同步”（“_/|_”）语法（xsymbols）“_case1”：：“['a，'b]=>案例同步”（“（2_\/ _)" 10)符号（xsymbols）全部（活页夹“\“10）和Ex（活页夹“\“10）和Ex1（粘合剂）\!" 10)表示法（HTML输出）全部（活页夹“\“10）和Ex（活页夹“\“10）和Ex1（粘合剂）\!" 10)符号（HOL）所有（活页夹“！”10）和Ex（活页夹“？”10）和Ex1（活页夹“？！”10）子集{*公理和基本定义*}公理化，其中ref:“t=（t:：'a）”和subst：“s=t\P秒\P t”和扩展名：“（！！x:：'a.（fx:：bb）=g x）==>（%x.f x）=（%x.g x）”--{*扩展性内置于元逻辑中，该规则表示相关财产。它是传统的eta扩展版规则，与HOL*}和_eq_trivial：“（x x=a）=（a：：'a）”公理化，其中impI：“（P==>Q）==>P-->Q”和mp:“[|P-->Q；P|]=>Q”和iff：“（P-->Q）-->（Q-->P）-->”和真或假：“（P=真）|（P=假）”定义True_def:“真==（（%x:：bool.x）=（%x.x）”All_def:“全部（P）==（P=（%x.真））”Ex_def：“Ex（P）==！Q（！x.P x-->Q）-->Q”False_def:“False==（！P.P）”not_def:“~P==P-->假”and_def：“P&Q==！R（P-->Q-->R）-->R”或_def：“P|Q==！R（P-->R）-->（Q-->R）-->R”Ex1_def:“Ex1（P）==？x.P（x）&（！y.P（y）-->y=x）”定义If：：“bool\“a\“a\“a”（“（if（_）/then（_）/else（_））“[0，0，10]10）其中“如果P x y\（z:：'a.（P=真-->z=x）&（P=假-->z=y））“definition Let:：“'\（'a）\“b）”\“b”其中“让我们f\f s“翻译“_设置（_binds b bs）e”==“_设置b（_设置bs e）”“让x=a在e中”==“CONST让a（%x.e）”未定义公理化：：'aclass default=修复default:：'a子小节{*原子化元级连接符*}公理化，其中eq_reflection:“x=y\x个\y”（*容许公理*）（*摘自Hilbert_Choice.thy*）分段{*Hilbertε}公理化Eps:：“（'a=>bool）=>'a”其中someI：“P x==>P（Eps P）”语法（epsilon）“_Eps”：：“[ppttrn，bool]=>'a”（“（3\_./ _)" [0, 10] 10)语法（HOL）“_Eps”：：“[pttrn，bool]=>'a”（“（3@_./_）”[0，10]10）语法“_Eps”：：“[pttrn，bool]=>'a”（“（3SOME_./_）”[0，10]10）翻译“一些x.P”==“CONST Eps（%x.P）”打印_翻译{*[（@{const_syntax Eps}，fn[Abs Abs]=>let val（x，t）=语法_Trans.atomic_abs_tr'abs在Syntax.const@{Syntax_const“_Eps”}$x$t结尾）]*}——{*以避免身体的eta收缩*}（*已有旧的定义*）常数EXold:：“（'a=>bool）=>bool”（活页夹“EXold”10）定义EXold_def:“EXold（P）==P（Eps P）”结束