433…33的因式分解

目录目次

1约433…33 433...33 について

1.1.分类分類

表单的近重复位数ABB。。。BB公司 ABB。。。BB公司の形のニアレプディジット（近repdigit）

1.2.顺序数列

43w={4、43、433、4333、43333、433333、4333 333、43 333333、43 3333 333…}

2433…33形式的素数 433...33 の形の素数

2.2.已知（可能）素数阿贡(おそらく) 素数

13×10¹-1三=43是质数。は素数です。
13×10²-1三= 433是质数。は素数です。
13×10¹⁶-1三= 4(三)₁₆_<17> 是质数。は素数です。
13×10³¹-1三= 4(三)₃₁_<32> 是质数。は素数です。
13×10³⁷-1三= 4(三)₃₇_<38> 是质数。は素数です。
13×10⁵⁵-1三= 4(三)₅₅_<56> 是质数。は素数です。
13×10⁶²-1三= 4(三)₆₂_<63> 是质数。は素数です。
13×10¹⁷²-1三= 4(三)₁₇₂_<173> 是质数。は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月9日 2003年 5月 9日)
13×10¹⁷⁴-1三= 4(三)₁₇₄_<175> 是质数。は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月9日 2003年 5月 9日)
13×10¹⁹⁷-1三= 4(三)₁₉₇_<198> 是质数。は素数です。（Makoto Kamada/PPSIQS/2003年5月9日 2003年 5月 9日)
13×10⁷²⁷-1三= 4(三)₇₂₇_<728> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada公司/2003年5月9日 2003年 5月 9日) (认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年6月3日 2006年 6月三日)
13×10¹²⁴⁶-1三= 4(三)₁₂₄₆_<1247> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada公司/2003年5月9日 2003年 5月 9日) (认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年9月8日 2006年 9月 8日)[证明书証明]
13×10¹⁷⁵²-1三= 4(三)₁₇₅₂_<1753> 是质数。は素数です。(发现者：発見:Makoto Kamada公司/2003年5月9日 2003年 5月 9日) (认证人：証明:Tyler Cadigan/PRIMO 2.2.0测试版6/2006年7月31日 2006年 7月 31日)[证明书証明]
13×10⁴³¹⁸-1三= 4(三)₄₃₁₈_<4319> 是PRP。はおそらく素数です。（Makoto Kamada/2004年1月26日 2004年 1月 26日)
13×10⁴³²⁸-1三= 4(三)₄₃₂₈_<4329> 是PRP。はおそらく素数です。（Makoto Kamada/2004年1月26日 2004年 1月 26日)
13×10⁴⁹³⁰-1三= 4(三)₄₉₃₀_<4931> 是PRP。はおそらく素数です。（Makoto Kamada/2004年1月26日 2004年 1月 26日)
13×10⁶⁴⁵⁰-1三= 4(三)₆₄₅₀_<6451> 是PRP。はおそらく素数です。（Makoto Kamada/PFGW/2004年12月24日 2004年 12月 24日)
13×10¹⁵²⁰⁶-1三= 4(三)₁₅₂₀₆_＜15207＞是PRP。はおそらく素数です。（埃里克·布兰格/PFGW/2010年2月25日 2010年 2月 25日)
13×10²⁴⁰⁴¹-1三= 4(三)₂₄₀₄₁_<24042> 是PRP。はおそらく素数です。（埃里克·布兰格/PFGW/2010年2月25日 2010年 2月 25日)
13×10²⁵³²¹-1三= 4(三)₂₅₃₂₁_<25322> 是PRP。はおそらく素数です。（埃里克·布兰格/PFGW/2010年2月25日 2010年 2月 25日)
13×10³³⁰⁶⁸-1三= 4(三)₃₃₀₆₈_<33069> 是PRP。はおそらく素数です。（Erik Branger/srsieve和PFGW/2013年3月15日 2013年三月 15日)
13×10⁴¹⁴⁸⁴-1三= 4(三)₄₁₄₈₄_<41485> 是PRP。はおそらく素数です。（Erik Branger/srsieve和PFGW/2013年3月15日 2013年三月 15日)
13×10⁵¹⁵¹¹-1三= 4(三)₅₁₅₁₁_<51512> 是PRP。はおそらく素数です。（鲍勃·普莱斯/PFGW/2014年12月21日 2014年 12月 21日)

2.3.搜索范围捜索範囲

n≤30000/完整的終了
n≤50000/完整的終了/埃里克·布兰格/2013年3月15日 2013年三月 15日
n≤100000/完整的終了/鲍勃·普莱斯/2014年12月21日 2014年 12月 21日

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

辅因子写得很详细，以明确它们是整数。補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

13×10^6公里+3-1三= 7×(13×10^三-13×7+39×10^三×10⁶-19×7×k-1号机组Σm=010^600万)
13×10^{13公里+6公里}-1三= 53×(13×10⁶-13×53+39×10⁶×10¹³-19×53×k-1号机组Σm=010^1300万)
13×10^16公里+4-1三= 17×(13×10⁴-13×17+39×10⁴×10¹⁶-19×17×k-1号机组Σm=010^1600万)
13×10^{18公里+5公里}-1三= 19×(13×10⁵-13×19+39×10⁵×10¹⁸-19×19×k-1号机组Σm=010^1800万)
13×10^21公里+1-1三=43倍(13×10¹-13×43+39×10×10²¹-19×43×k-1号机组Σm=010^2100万)
13×10^{22公里+10公里}-1三= 23×(13×10¹⁰-13×23+39×10¹⁰×10²²-19×23×k-1号机组Σm=010^2200万)
13×10^28公里+26-1三= 29×(13×10²⁶-13×29+39×10²⁶×10²⁸-19×29×k-1号机组Σm=010^2800万)
13×10^34公里+12-1三= 103×(13×10¹²-13×103+39×10¹²×10³⁴-19×103×k-1号机组Σm=010^3400万)
13×10^46公里+43-1三= 47×(13×10⁴³-13×47+39×10⁴³×10⁴⁶-19×47×k-1号机组Σm=010^4600万)
13×10^53公里+24-1三= 107×(13×10²⁴-13×107+39×10²⁴×10⁵³-19×107×k-1号机组Σm=010^5300万)

—阅读更多信息続きを読む——隐藏更多続きを隠す—

2.5.搜索困难捜索難易度

搜索的难度，即不能被周期性出现的素因子整除的词的百分比，是25.94%。捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 25.94% です。

三。433…33的系数表 433...33 の素因数分解表

3.2.因子分解范围分解範囲

n≤100/完整的終了/2003年5月9日 2003年 5月 9日
n≤150/完整的終了/2004年9月11日 2004年 9月 11日
n≤200/完整的終了/2018年3月17日 2018年三月 17日
n≤300/剩余44个残り 44

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

n个=202，206，213，225，227，228，231，232，233，236，237，239，245，248，249，251，254，257，259，260，262，267，268，269，270，274，276，277，279，280，281，283，284，285，290，291，292，293，294，295，296，297，299，300(44/300)

3.4.系数表素因数分解表

13×10⁰-1三= 4 = 2²

13×10¹-1三= 43 =绝对素数素数

13×10²-1三= 433 =绝对素数素数

13×10^三-1三= 4333 = 7 × 619

13×10⁴-1三= 43333 = 17 × 2549

13×10⁵-1三= 433333 = 19 × 22807

13×10⁶-1三= 4333333 = 53 × 81761

13×10⁷-1三= 43333333 = 569 × 76157

13×10⁸-1三= 433333333 = 1213 × 357241

13×10⁹-1三= 4333333333_<10>= 7 × 619047619

13×10¹⁰-1三= 43333333333_<11>= 23 × 1884057971_<10>

13×10¹¹-1三= 433333333333_<12>= 19207 × 22561219

13×10¹²-1三=4333333333333_<13>= 103 × 42071197411_<11>

13×10¹³-1三= 43333333333333_<14>= 97 × 157 × 2845448377_<10>

13×10¹⁴-1三=433333333333333_<15>=6917×95213×657973

13×10¹⁵-1三= 4333333333333333_<16>= 7 × 149 × 601 × 5119 × 1350449

13×10¹⁶-1三= 43333333333333333_<17>=绝对素数素数

13×10¹⁷-1三= 433333333333333333_<18>= 191 × 33938257 × 66849659

13×10¹⁸-1三= 4333333333333333333_<19>= 9697 × 446873603519989_<15>

13×10¹⁹-1三= 43333333333333333333_<20>= 53 × 9011 × 90734664620251_<14>

13×10²⁰-1三= 433333333333333333333_<21>= 17 × 1327 × 361241 × 53174720707_<11>

13×10²¹-1三= 4333333333333333333333_<22>= 7 × 619047619047619047619_<21>

13×10²²-1三= 43333333333333333333333_<23>= 43 × 1007751937984496124031_<22>

13×10²³-1三= 433333333333333333333333_<24>= 19 × 20510531 × 1111966215982397_<16>

13×10²⁴-1三= 4333333333333333333333333_<25>= 107 × 40498442367601246105919_<23>

13×10²⁵-1三= 43333333333333333333333333_<26>= 261089 × 108361817 × 1531641919741_<13>

13×10²⁶-1三= 433333333333333333333333333_<27>= 29 × 659 × 1609 × 7829 × 1800015927256223_<16>

13×10²⁷-1三= 4333333333333333333333333333_<28>= 7 × 1362629 × 454303863375591630311_<21>

13×10²⁸-1三= 43333333333333333333333333333_<29>= 152851 × 2767551541_<10>× 102437293536763_<15>

13×10²⁹-1三= 433333333333333333333333333333_<30>= 428809 × 1010550929046109884198637_<25>

13×10³⁰-1三=4333333333333333333333333333333333333333333_<31>= 1049 × 10477 × 68848139 × 5726871782749939_<16>

13×10³¹-1三=43333333333333333333333333333333333333333_<32>=绝对素数素数

13×10³²-1三= 433333333333333333333333333333333_<33>= 23 × 53 × 355482636040470330872299699207_<30>

13×10³³-1三= 4333333333333333333333333333333333_<34>= 7^三× 30626297693_<11>× 412509047132079599567_<21>

13×10³⁴-1三= 43333333333333333333333333333333333_<35>= 47475959992878751_<17>× 912742645748147083_<18>

13×10³⁵-1三= 433333333333333333333333333333333333_<36>= 59 × 199 × 2237 × 5117621 × 17879593153_<11>× 180312266873_<12>

13×10³⁶-1三=433333333333333333333333333333333333333333333333333_<37>= 17 × 18269 × 24977 × 6837847 × 86869249 × 940443438191_<12>

13×10³⁷-1三= 43333333333333333333333333333333333333_<38>=绝对素数素数

13×10³⁸-1三=433333333333333333333333333333333333333333333333333_<39>= 25854947 × 16760171016143770603487732283239_<32>

13×10³⁹-1三= 4333333333333333333333333333333333333333_<40>= 7 × 443 × 2741 × 509813458079196226533335545139413_<33>

13×10⁴⁰-1三= 43333333333333333333333333333333333333333_<41>= 61 × 25866739383377_<14>× 27463164302715415534606889_<26>

13×10⁴¹-1三= 433333333333333333333333333333333333333333_<42>= 19 × 1367 × 5418877 × 291950303403329_<15>× 10545854079973237_<17>

13×10⁴²-1三= 4333333333333333333333333333333333333333333_<43>= 3642031 × 3963977 × 300156210399132161868680188259_<30>

13×10⁴³-1三= 43333333333333333333333333333333333333333333_<44>=43×47×32531×161713098917897_<15>× 4075802870194155070739_<22>

13×10⁴⁴-1三= 433333333333333333333333333333333333333333333_<45>= 179 × 12375226032129182153_<20>× 195621203565542608806559_<24>

13×10⁴⁵-1三=433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<46>= 7 × 53 × 229 × 8189249 × 55049732894461_<14>× 113139280668438425383_<21>

13×10⁴⁶-1三= 43333333333333333333333333333333333333333333333_<47>= 103 × 37047721 × 39193907 × 289737572854570391242470118313_<30>

13×10⁴⁷-1三= 433333333333333333333333333333333333333333333333_<48>= 39229 × 7634993 × 1446792393679144604616388200199254089_<37>

13×10⁴⁸-1三= 4333333333333333333333333333333333333333333333333_<49>= 3351521 × 1292945302545719789114653714935199073296373_<43>

13×10⁴⁹-1三= 43333333333333333333333333333333333333333333333333_<50>= 12487 × 19687 × 176272451539099656209464836199834584033157_<42>

13×10⁵⁰-1三= 4(三)₅₀_<51>= 6098187143_<10>× 16248772981134269_<17>×4373214491909067473350399_<25>

13×10⁵¹-1三= 4(三)₅₁_<52>= 7 × 2566525315141_<13>× 241200667453229368792780552818290432359_<39>

13×10⁵²-1三= 4(三)₅₂_<53>=17×930617×9421737521495731_<16>× 290717512079877198597657526687_<30>

13×10⁵³-1三= 4(三)₅₃_<54>= 356753665873799_<15>× 1214656988238557469808950819809354771267_<40>

13×10⁵⁴-1三= 4(三)₅₄_＜55＞= 23 × 29 × 113 × 35878775209_<11>× 865878474406006759_<18>× 1850645637282403892033_<22>

13×10⁵⁵-1三= 4(三)₅₅_<56>=绝对素数素数

13×10⁵⁶-1三= 4(三)₅₆_<57>= 477825157359739572419_<21>× 906886811334402511568609291529625607_<36>

13×10⁵⁷-1三= 4(三)₅₇_<58>= 7 × 232466035537_<12>× 35395418222513_<14>× 75234579875894230939264158524099_<32>

13×10⁵⁸-1三= 4(三)₅₈_<59>= 53 × 867979084249_<12>×941969775228513786369521981903068133652116489_<45>

13×10⁵⁹-1三= 4(三)₅₉_<60>= 19 × 85822060308967_<14>× 54890680773792449_<17>× 4841399747750935074274852529_<28>

13×10⁶⁰-1三= 4(三)₆₀_<61>= 649715677038073_<15>× 2664748472646926709629_<22>× 2502894417317157381677249_<25>

13×10⁶¹-1三= 4(三)₆₁_<62>= 2659 × 31245119 × 21077504205435316490846779_<26>× 24745850940359397532120187_<26>

13×10⁶²-1三= 4(三)₆₂_<63>=绝对素数素数

13×10⁶³-1三= 4(三)₆₃_<64>= 7 × 223 × 421 × 680448718796971_<15>× 37518717226385808419_<20>× 258281747824400686188857_<24>

13×10⁶⁴-1三= 4(三)₆₄_<65>= 43 × 9803 × 1279321 × 80355407992477250812053805637070346157882943681409637_<53>

13×10⁶⁵-1三= 4(三)₆₅_<66>= 461 × 19918580008160087_<17>×321586479003583487_<18>×146745575940815298314403348737_<30>

13×10⁶⁶-1三= 4(三)₆₆_<67>= 131 × 269 × 12357679 × 355887622604413_<15>× 27960744309844676821244965692663028751761_<41>

13×10⁶⁷-1三= 4(三)₆₇_<68>= 428166433 × 1624925144419_<13>× 267609514510140054067_<21>× 232741897906406247093526237_<27>

13×10⁶⁸-1三= 4(三)₆₈_<69>= 17 × 731008511 × 2022835893829973_<16>× 17238127616021579078161745685264005087091983_<44>

13×10⁶⁹-1三= 4(三)₆₉_<70>= 7 × 25667699 × 154645115258061443963452303_<27>× 155955578220299428012033139871011327_<36>

13×10⁷⁰-1三= 4(三)₇₀_<71>= 2176051789268081_<16>× 4499314463103277_<16>× 4425950197133500388190968819936729109209_<40>

13×10⁷¹-1三= 4(三)₇₁_<72>=53×214386720133_<12>× 263162789243_<12>× 1309579358279_<13>× 110660351658615602217936136575279761_<36>

13×10⁷²-1三= 4(三)₇₂_<73>= 142105747069771_<15>× 3800096927085471767159261_<25>× 8024459350679925786504196501854443_<34>

13×10⁷³-1三= 4(三)₇₃_<74>= 133395947 × 5014198417_<10>× 159783706889_<12>× 17421224804785418216599_<23>× 23273771726189251658497_<23>

13×10⁷⁴-1三= 4(三)₇₄_<75>= 29363 × 15331674422639_<14>× 39426416784479_<14>× 24414328043719685562657898986315777964530311_<44>

13×10⁷⁵-1三= 4(三)₇₅_<76>= 7²× 311 × 284358116236848437124045759783012883610035654133035850996347091891418947_<72>

13×10⁷⁶-1三= 4(三)₇₆_<77>=23×59317399832441_<14>× 145551678303266626287177269327_<30>× 218220194496073568912369888781553_<33>

13×10⁷⁷-1三= 4(三)₇₇_<78>= 19 × 107 × 213149696671585505820626332185604197409411378914576160026233808821118216101_<75>

13×10⁷⁸-1三= 4(三)₇₈_<79>= 8507591 × 1497797502796049256916816442029_<31>× 340065357273436160103912549547380950875247_<42>

13×10⁷⁹-1三= 4(三)₇₉_<80>= 739 × 2707 × 254594677 × 17935774663665527_<17>× 4743729813083519131368555045361605378916562126399_<49>

13×10⁸⁰-1三= 4(三)₈₀_<81>= 103 × 1898942119_<10>× 2215507096822851410246416918652500761510558769186140980817817947584869_<70>

13×10⁸¹-1三= 4(三)₈₁_<82>= 7 × 12450603012490716579179413_<26>×497202921357766342297717036452880936389751086586729174263_<56>

13×10⁸²-1三= 4(三)₈₂_<83>= 29 × 29054905151_<11>× 11545803391763056113038128033_<29>× 4454310421888124491325009684734789135442119_<43>

13×10⁸³-1三= 4(三)₈₃_<84>= 1427 × 1487 × 4297 × 9078259930757_<13>× 1047209440998662132535247_<25>× 4999028813701677011277655661425800659_<37>

13×10⁸⁴-1三= 4(三)₈₄_<85>= 17 × 53 × 134132563203167_<15>× 75359754033323452307_<20>× 475799093751754204895270268630710236019143572757_<48>

13×10⁸⁵-1三= 4(三)₈₅_<86>= 43 × 16487517287_<11>× 61122115624957289788890927756210242578775893765159209473168756229838543913_<74>

13×10⁸⁶-1三= 4(三)₈₆_<87>= 4021 × 39133 × 5688099427263619271_<19>× 484147509761904958446636544633262462316352653927299863039811_<60>

13×10⁸⁷-1三= 4(三)₈₇_<88>=7×373×1490618249_<10>× 17423337989_<11>× 33264473469251_<14>× 1921041632742005623809799377567158871630882628316273_<52>

13×10⁸⁸-1三= 4(三)₈₈_<89>=18426125849_<11>× 37529237161499947167613_<23>× 1271821563692764399173724363_<28>× 49271086995820447886238050243_<29>

13×10⁸⁹-1三= 4(三)₈₉_<90>= 47 × 3394051 × 39242115193_<11>× 549018995779_<12>× 41581668544578915143372266543_<29>× 3032244270883390184909048384309_<31>

13×10⁹⁰-1三= 4(三)₉₀_<91>= 347 × 1448822983_<10>× 8619405173448751300934300991396959627224464996720556418403544873078331150855033_<79>

13×10⁹¹-1三= 4(三)₉₁_<92>= 157 × 541 × 510182056504624996566082311988100984651369053926243372538862137034900377142274077649709_<87>

13×10⁹²-1三= 4(三)₉₂_<93>=1483×738937×141371815239199_<15>× 6980450091152769521_<19>× 4381225648747451808263647_<25>× 91460095653673553426616071_<26>

13×10⁹³-1三= 4(三)₉₃_<94>= 7 × 59 × 17058407 × 476995029846977_<15>×1289495170633663526321022545087775418830476498686220256970728672736319_<70>

13×10⁹⁴-1三= 4(三)₉₄_<95>= 491 × 66089 × 1335400162982508199331319940235295659701907661249287191641849538676255004193824211846567_<88>

13×10⁹⁵-1三= 4(三)₉₅_<96>= 19 × 513841 × 310127981 × 2500775246027505928582773740585437260079_<40>× 57230050456630396789715276263222228831373_<41>

13×10⁹⁶-1三= 4(三)₉₆_<97>= 2023267306005919_<16>× 2141750287008619469771894448183088216270785544033906587377138510556572029385300107_<82>

13×10⁹⁷-1三= 4(三)₉₇_<98>= 53 × 33495797093890743143473698817_<29>× 24409332926195825492055072122983315016374339217016638964158710582433_<68>

13×10⁹⁸-1三= 4(三)₉₈_<99>= 23 × 313 × 8431699068822938099_<19>× 41812928470910014772077_<23>× 170735661114940749666924198796578639433783591821494029_<54>

13×10⁹⁹-1三= 4(三)₉₉_<100>= 7 × 17389 × 2692667 × 147350282027626681_<18>× 161961239570878333_<18>×5539935888137284885699410691598458357970105742953346281_<54>

13×10¹⁰⁰-1三= 4(三)₁₀₀_<101>= 17 × 61 × 12659 × 18041 × 11519099437_<11>× 30406213109_<11>× 522399163095524239836627357803221391933050940476573332952015631976667_<69>

13×10¹⁰¹-1三= 4(三)₁₀₁_<102>= 109 × 1109251027849_<13>× 3583981504984370284204857800177695586159854307724605113602425140709370799410727156749313_<88>

13×10¹⁰²-1三= 4(三)₁₀₂_<103>= 2441 × 9281 × 56081 × 153533 × 47263831 × 6273839409821_<13>× 607296803154974908753184365799_<30>× 123361245839574950774720912893044949_<36>

13×10¹⁰³-1三= 4(三)₁₀₃_<104>= 2532799 × 50242176763_<11>× 340528075840441501636880342548424635699839714747210471056522371877443833333670561721809_<87>

13×10¹⁰⁴-1三= 4(三)₁₀₄_<105>= 991 × 5099 × 9923 × 140350965037_<12>× 4467705146953_<13>× 80062541046758222624539181687_<29>× 172143711940033394026362319021497067470617_<42>

13×10¹⁰⁵-1三= 4(三)₁₀₅_<106>= 7 × 115090933 × 5378769664223845049714277831491895609353063625330233856206966530088161224820791217737534959587543_<97>

13×10¹⁰⁶-1三= 4(三)₁₀₆_<107>= 43 × 2027 × 95189 × 22479674257_<11>× 591451151611687067_<18>× 1549238572061731403638476996731_<31>× 253563029600915746249929088010881670593_<39>

13×10¹⁰⁷-1三= 4(三)₁₀₇_<108>= 84312791 × 631136411876732358037838277857_<30>× 22377643566681524178136692009181_<32>× 363907530802788322405374994193868709039_<39>（山本直树/P30 x P32 x P39/2004年2月20日 2004年 2月 20日)

13×10¹⁰⁸-1三= 4(三)₁₀₈_<109>= 1847413 × 2848994437484495147_<19>× 114004973306707615804039_<24>×49878432841780364907964321_<26>× 144787111488202384150532405410936037_<36>

13×10¹⁰⁹-1三= 4(三)₁₀₉_<110>= 97 × 7489 × 22924566212681923_<17>× 2602108528991781794208955171928352237096638078955831150505935850382036439538858553554087_<88>

13×10¹¹⁰-1三= 4(三)₁₁₀_<111>= 29 × 53 × 2609 × 6133 × 7337306239_<10>× 9533160503_<10>× 251899691487635124244528895212765769985374830429747056940671407659840220925132841_<81>

13×10¹¹¹-1三= 4(三)₁₁₁_<112>= 7 × 232252056367_<12>× 5114273541007_<13>× 2850972606664243_<16>× 543849354096572621_<18>× 336131238129261827489865385548133483478097782362241717_<54>

13×10¹¹²-1三= 4(三)₁₁₂_<113>= 191 × 3965393 × 604749871346171042794960325061155857_<36>× 94607749140050184748195011728693905595812738965120476399230275205963_<68>（P36 x P68/10h的Naoki Yamamoto/GGNFS/2004年5月27日 2004年 5月 27日)

13×10¹¹³-1三= 4(三)₁₁₃_<114>= 19 × 45800041278938118549130221851788633_<35>× 497969366554868606359758411939328925750050853699722017337131646875937090377679_<78>（P35 x P78/10h的Naoki Yamamoto/GGNFS/2004年5月30日 2004年 5月 30日)

13×10¹¹⁴-1三= 4(三)₁₁₄_<115>= 103 × 307862987 × 424963337969_<12>×321570299041106045740642219116166791007393521784075405852331546814343567469533425291640537_<93>

13×10¹¹⁵-1三= 4(三)₁₁₅_<116>= 23327 ×1857647075634815164115974335891170460553578828539174918906560352095568797244966490904674125834154984924479501579_<112>

13×10¹¹⁶-1三= 4(三)₁₁₆_<117>= 17 × 210011 × 83332661747_<11>× 146516877180274527149583736508724650731_<39>× 9940957697340997015417443393844668494547618833464313339447087_<61>（Sander Hoogendoorn/适用于P39 x P61/2004年6月9日 2004年 6月 9日)

13×10¹¹⁷-1三= 4(三)₁₁₇_<118>= 7²× 15393506714064146394203206757_<29>× 368352803395909168644736753739_<30>× 15596403866485701426897856305491954242481123335810296359779_<59>（对于P30 x P59，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM B1=1e6/2004年5月7日 2004年 5月 7日)

13×10¹¹⁸-1三= 4(三)₁₁₈_<119>= 24378218692117_<14>×1777543055159551310332451661559835369817628043250169677010667760446682156023751184464866742723490205878849_<106>

13×10¹¹⁹-1三= 4(三)₁₁₉_<120>= 370477 × 20583986961396757045936638086864949707818196023695803_<53>× 56823940674990535907861824938400228680138095452420210022548043_<62>（Sander Hoogendoorn/适用于P53 x P62/2004年6月12日 2004年 6月 12日)

13×10¹²⁰-1三= 4(三)₁₂₀_<121>= 23 ×188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971_<120>

13×10¹²¹-1三= 4(三)₁₂₁_<122>= 2729 × 1238938879_<10>× 87522928529_<11>× 1151485788419_<13>× 127171050011447496024578878166071479646635784794231491583209524135394235876249326730113_<87>

13×10¹²²-1三= 4(三)₁₂₂_<123>= 3858529 × 28224583 × 81709702023292518690005684521_<29>× 2507902984127301658576638719322271127_<37>× 19417281900219598336760656571835498686930957_<44>（Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM B1=1e6用于P29/2004年5月7日 2004年 5月 7日)（山本直树/P37 x P44/2004年5月7日 2004年 5月 7日)

13×10¹²³-1三= 4(三)₁₂₃_<124>= 7 × 53 × 167 × 881 × 2239 × 17789 × 2381744689844379917707219967_<28>× 1075763853860339303442821734177317890269_<40>× 777925533527685318766194885772532655994553_<42>（Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM B1=1e6用于P28/2004年5月7日 2004年 5月 7日)（山本直树/用于P40 x P42/2004年5月7日 2004年 5月 7日)

13×10¹²⁴-1三= 4(三)₁₂₄_<125>= 9151 × 267277 × 1100009 × 13679107998226055941_<20>× 889273607180280875017_<21>× 1324044355913272020783580075926609283076031767847173230972407457200923_<70>

13×10¹²⁵-1三= 4(三)₁₂₅_<126>= 63949 × 1629888441991_<13>× 6147685935880900080547602428175394492188862351_<46>× 676267921210283033805356583941013848314894195261480962356924737_<63>（P46 x P63的Sander Hoogendoorn/SIQS/2004年6月11日 2004年 6月 11日)

13×10¹²⁶-1三= 4(三)₁₂₆_<127>= 3817502156483861_<16>×1135122694291961450656618980533503336361550407333443085995356338523187521683528106409278931717788195573564626753_<112>

13×10¹²⁷-1三= 4(三)₁₂₇_<128>= 43 × 55661 × 293173 × 1256477 ×49150068051125415609476408467735094345647886047777619285925341155592759295097490117378732907474389922424506651_<110>

13×10¹²⁸-1三= 4(三)₁₂₈_<129>= 84659 × 157980923 × 15364378927033598870269_<23>× 2108770448858438225689785654295604644818033178931996434753069093729772542510048271225836457401_<94>

13×10¹²⁹-1三= 4(三)₁₂₉_<130>=7×128467×4818728693342407370134335035827247835000798796948780991375587653230939055314186670877494201772031876260977897974169390175057_<124>

13×10¹³⁰-1三= 4(三)₁₃₀_<131>= 107 × 2239098899289939295297789_<25>×180869377321582668179240819256605412288656160104669021755283684377645131117970861617943277538219066056171_<105>

13×10¹³¹-1三= 4(三)₁₃₁_<132>= 19 × 283 × 6609982271_<10>× 25166687321793668188103345284761413_<35>× 424330292358680550726872064997610147_<36>× 1141699146940993353185219525240900785117346743109_<49>（Sander Hoogendoorn/ECM，第35页x第36页x第49页/2004年6月11日 2004年 6月 11日)

13×10¹³²-1三= 4(三)₁₃₂_<133>= 17 × 389 × 11717 × 28514995206212330195559267632791773570653814169_<47>× 1961253998675146347514532723267858352133555433237340979969288177198899206218517_<79>（Sander Hoogendoorn/适用于P47 x P79/2004年6月17日 2004年 6月 17日)

13×10¹³³-1三= 4(三)₁₃₃_<134>= 146136971 × 23885692510526031230715257315951940737_<38>× 12414354963245512471165731620961586411756703956512081998059151915173929602262141857480479_<89>（Sander Hoogendoorn/适用于P38 x P89/2004年6月12日 2004年 6月 12日)

13×10¹³⁴-1三= 4(三)₁₃₄_<135>=199×7177×3104436958062048258830488539411910912621_<39>× 5785687201900892982007414968214381142462459_<43>× 168922803190060510326666688051641536230900596989_<48>（山本直树/GGNFS 0.50.2，P39 x P43 x P48的PPSIQS 1.1/2004年8月15日 2004年 8月 15日)

13×10¹³⁵-1三= 4(三)₁₃₅_<136>= 7 × 47 × 889454451327364627153_<21>× 2072851865878764442016913029223865256071751_<43>× 7143881136179272380186490187484607138063294385467881744127201565057659_<70>（P43 x P70的Sander Hoogendoorn/SNFS/2004年6月15日 2004年 6月 15日)

13×10¹³⁶-1三= 4(三)₁₃₆_<137>= 53 × 677 × 29879278267261618226807_<23>×40419176075574762519957587642127204739917509975665572562667644618399346148443890112571395961499826054508375899_<110>

13×10¹³⁷-1三= 4(三)₁₃₇_<138>= 393253967 × 1142265150635677_<16>× 5827423332237870322314881927068091355028309484501_<49>× 165540967720274491075300161169534948362158630988747150913146422587_<66>（Greg Childers/GGNFS用于P49 x P66/2004年9月8日 2004年 9月 8日)

13×10¹³⁸-1三= 4(三)₁₃₈_<139>= 29 × 75734957158594981935203_<23>×4006335067064650809929687365291_<31>×20513581846903946612599973681921568199_<39>× 2400705838613115375107391600932814703492636351_<46>

13×10¹³⁹-1三= 4(三)₁₃₉_<140>= 941 × 1061 × 2459 × 16754191 × 50649090379142480293_<20>×20800005472091672983284632887818112044010782627139983765498610472153925824019858727119916132332983683949_<104>

13×10¹⁴⁰-1三= 4(三)₁₄₀_<141>= 17027 × 413737 × 4224260563_<10>× 1174777693007486987_<19>×12395190630450179609823948536601127637017734072509892452402692826958648642450833605852225577573305438207_<104>

13×10¹⁴¹-1三= 4(三)₁₄₁_<142>= 7 × 509 × 563 × 1821731 × 1761953129_<10>× 1971658275584819462821_<22>× 24176656192237126563151438146240479808680549_<44>× 14118592382778721496079692509934891357041052987563510967_<56>（P44 x P56的Sander Hoogendoorn/ECM/2004年6月14日 2004年 6月 14日)

13×10¹⁴²-1三= 4(三)₁₄₂_<143>= 23 ×1884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971_<142>

13×10¹⁴³-1三= 4(三)₁₄₃_<144>= 821 × 7993 × 224134284877_<12>×49666995783811171429452328504036234709614664907_<48>× 593188799492163143544655710343277873676156368756362875007640032998963193696199_<78>（Greg Childers/GGNFS用于P48 x P78/2004年9月11日 2004年 9月 11日)

13×10¹⁴⁴-1三= 4(三)₁₄₄_<145>= 2339 × 79531 × 4346545277_<10>× 61729225741_<11>×86820122632936550611583329875666218637544894634630308753750567998705825035780339337848525952984829232550619153212541_<116>

13×10¹⁴⁵-1三= 4(三)₁₄₅_<146>= 9929 × 10847 × 33721 × 10978819 × 13804336352201209_<17>×78729110311885944643279664748309197911396227762565066942338768948903123638024221124851446536617339485195362401_<110>

13×10¹⁴⁶-1三= 4(三)₁₄₆_<147>= 1429 × 407573 × 39315282870462988035173123_<26>× 771971383563553871458372402076087_<33>× 24514433198804248184950030620853493824559802681503737392436532011492112163142649_<80>（Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM B1=1e6用于P26/2004年5月7日 2004年 5月 7日)（用于P33 x P80的Sander Hoogendoorn/ECM/2004年6月13日 2004年 6月 13日)

13×10¹⁴⁷-1三= 4(三)₁₄₇_<148>= 7 × 8194217 ×75546891063248513874973974822441124956667320263500350017463244999201149739999272541552054042387163904448594370767532644988416540475754919307_<140>

13×10¹⁴⁸-1三= 4(三)₁₄₈_<149>=17×43×103×181×2129×267405583×358461061803071879_<19>× 106221395342295664935269_<24>× 1017608343849102724174892897711_<31>× 14414784063375532180409951141329922656478270567894209427063_<59>（山本直树/P31 x P59/2004年2月19日 2004年 2月 19日)

13×10¹⁴⁹-1三= 4(三)₁₄₉_<150>= 19 × 53 × 699692477425213_<15>× 1032282382211857164428549_<25>×595781353772854249333008027741859464404956915287470704844895309510788587820211396851999539649143801181809387_<108>

13×10¹⁵⁰-1三= 4(三)₁₅₀_<151>= 2473 × 2337851 ×749516421993277638062948769638896241063632956652860631252108782830844202816016808868372905527938442018389356701360593568931082267052836184471_<141>

13×10¹⁵¹-1三= 4(三)₁₅₁_<152>= 59 × 1187 × 15161 × 69491 × 27183107227518783285462349_<26>× 3047532030266442591249134337476328403_<37>× 7089499574115637029455405848167313330867927262329381546899758780820389068633_<76>（山口贤一郎/GMP-ECM 6.0 B1=1000000 sigma=1875340981，P37 x P76/2005年5月2日 2005年 5月 2日)

13×10¹⁵²-1三= 4(三)₁₅₂_<153>= 419 × 14865289824663629579699_<23>×69572032901810835933634788183898839950763174066042450270638846816865350900281025442056308958007402747309097451765056617841650493_<128>

13×10¹⁵³-1三= 4(三)₁₅₃_<154>= 7 × 661 × 797 × 460916575998112074071727299_<27>×199795892670038144209829374476205949729446983267859_<54>× 12760138661362256349935504330320109597229231443037841109860164508027_<68>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，P27的σ=2224386960/2005年2月28日 2005年 2月 28日)（Tyler Cadigan/GGNFS-0.77.1-20060722-pentium4用于奔腾4 3.20 GHz、1 Gig RAM、Windows XP和Cygwin上的P54 x P68/70.94小时/2007年2月6日 2007年 2月 6日)

13×10¹⁵⁴-1三= 4(三)₁₅₄_<155>= 233 × 1291 × 3527 × 4783 × 141899708081_<12>×60180056582468337231880696016582080542544657186989971902482157905560333962405528076095485608867533992990657963876339998836008225791_<131>

13×10¹⁵⁵-1三= 4(三)₁₅₅_<156>= 1217 × 1758541 × 451860930139252966767713_<24>× 664604448458801168137249105380355621156169_<42>× 674234521819545742193894263762175555094507255650621412062733023543616234671763137_<81>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202——AMD 64 3400+Cygwin P42 x P81/21.55小时全能/2007年5月4日 2007年 5月 4日)

13×10¹⁵⁶-1三= 4(三)₁₅₆_<157>= 482233522412249138299599463_<27>× 137685447586916374009095336332502139351312592931137_<51>× 65264446602257434699232134121438332071155454252336113787950688082621777887383843_<80>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202——AMD XP 2700+Cygwin上P27 x P51 x P80/35.28小时的全能/2007年4月22日 2007年 4月 22日)

13×10¹⁵⁷-1三= 4(三)₁₅₇_<158>= 28837 × 450917 × 732217 × 867324877 × 178015392859_<12>×338346221136425333386989997_<26>× 871234220524375416216695854799089061440899611057723350772972340803957271945510652222401140731111_<96>

13×10¹⁵⁸-1三= 4(三)₁₅₈_<159>= 9212267 × 10873763 × 263660119201318220137_<21>×16407079171312461796623770452624226884143320457810167686494129753649435623950717989894288694208049654854463734843080155864429_<125>

13×10¹⁵⁹-1三= 4(三)₁₅₉_<160>= 7²× 386940551 ×228550287430742465515272994203486847266936073689971433518385478233919433574711591086477869242889613458852954988665731772327788638610209012856509695667_<150>

13×10¹⁶⁰-1三= 4(三)₁₆₀_<161>= 61 × 10722039721_<11>× 1478358147879228767608167158274095081731_<40>× 1068416170500962398505260990592751451937327749_<46>× 41946404360747518012731992568602333958344340144878162072473881247_<65>（Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0 B1=1221000，sigma=3868904604用于P40，GGNFS-0.77.1-20051202用于P46 x P65/41.22小时用于AMD XP 2700+上Cygwin/2007年7月13日 2007年 7月 13日)

13×10¹⁶¹-1三= 4(三)₁₆₁_<162>=35591×56617483129_<11>× 6916321829686376333181913823_<28>× 11574884111412367178608580326121743923707807455418638553_<56>× 2686207161095289004338174437326230035207838243702836292283105613_<64>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-AMD athlon（tm）XP 2400+stepping 01上P28 x P56 x P64/61.29小时的全能/2007年7月27日 2007年 7月 27日)

13×10¹⁶²-1三= 4(三)₁₆₂_<163>= 53 × 1117 × 92847256787_<11>× 8690549268738917422491731741_<28>× 9969666631528944004117489739_<28>× 9099051340549248029695357455246032129583134320545719381404591735887747506233136663766725641_<91>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，对于P28（9969…）x P91，σ=2720004253/2005年2月20日 2005年 2月 20日)

13×10¹⁶³-1三= 4(三)₁₆₃_<164>= 149 × 50695738647454483125181_<23>× 6140946447600956263768081909_<28>×934176770639037903207621033094633898962710110634372879809918378119997157771173772916438630980581332538652981473_<111>（对于P28 x P111，Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，σ=3205856849/2005年3月12日 2005年三月 12日)

13×10¹⁶⁴-1三= 4(三)₁₆₄_<165>= 17 × 23 × 121291 × 1720324112526590653_<19>× 22830290549856975884476811953_<29>× 250560538262323237800920263917376214890034701_<45>×9285009983247696518716189155494288425648796690706977226894213494177_<66>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，P29的σ=909471581/2005年3月12日 2005年三月 12日)（Patrick Keller/GGNFS-0.77.1-20050930-马拉松gnfs，P45 x P66/23.62小时/2006年1月24日 2006年 1月 24日)

13×10¹⁶⁵-1三= 4(三)₁₆₅_<166>= 7 × 801331 × 20581230672475861430727158263255086663302501457153191742856250309416063163917_<77>×375353762320924464309544426168419670162044288493908322073297750728833564783295676597_<83>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-全能snfs，Msieve 1.28适用于P77 x P83/2007年10月22日 2007年 10月 22日)

13×10¹⁶⁶-1三= 4(三)₁₆₆_<167>= 29 × 113 × 189799 × 4728864918855609237232679_<25>×14733123448859965091218103160872185653876372718892031634388061543155311108930915002546428505834789860051528443935802394123155293315449_<134>

13×10¹⁶⁷-1三= 4(三)₁₆₇_<168>= 19 × 863 × 921091 ×28691626065664725699814466886755455688380233056940964690285755863373896805413529808678390261460242452268171840105153683053280918514743314578120360483714834979_<158>

13×10¹⁶⁸-1三= 4(三)₁₆₈_<169>= 20947 × 771585846463_<12>× 39603215950776900109_<20>× 1938224840403052580372387224495153919668245331_<46>× 3492861805147986371594013038659339678087070803636098353203209518029135382931515883660607_<88>（Jo Yeong Uk/用于P46 x P88/34.46小时，位于核心2 Quad Q6700/2009年7月27日 2009年 7月 27日)

13×10¹⁶⁹-1三= 4(三)₁₆₉_<170>=43×157×439×28409×8504535883_<10>×60517768357972842677688981547000853045773265039886446468611305632284745985990975513139152396640111699483173508852040917706066183452986875772116084351_<149>

13×10¹⁷⁰-1三= 4(三)₁₇₀_<171>= 1667 × 2707423 ×96013076049778854621836571777910384489833570987890348345966634543357629676351923009263826886453989353033038666758295933376437310753938829556538859785901344239513_<161>

13×10¹⁷¹-1三= 4(三)₁₇₁_<172>=7×413016786018879092815089785743077798381336266973146191783297973077225039301321_<80>× 14988437274298150142827003772114850577864102899199141349041142889289160609017099225061284139_<92>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202——AMD XP 2700+上Cygwin的P80 x P92/136.44小时全能/2007年6月7日 2007年 6月 7日)

13×10¹⁷²-1三= 4(三)₁₇₂_<173>=绝对素数素数

13×10¹⁷³-1三= 4(三)₁₇₃_<174>= 61455739 × 240819782207529405506697994710806508769897_<42>×29279758673241069765202574894376872595002455320951765601594731211233664216965663106834937542898419595842050971037838578864151_<125>（核心2双核2.2GHz、32位Windows XP、Cygwin上P42 x P125/84.18小时的Max Detweeler/GGNFS+msieve v1.43 w/factmsieve.py snfs/2010年1月27日 2010年 1月 27日)

13×10¹⁷⁴-1三= 4(三)₁₇₄_<175>=绝对素数素数

13×10¹⁷⁵-1三= 4(三)₁₇₅_<176>= 53 × 1006333 × 5346101863_<10>× 77007123278857_<14>× 204401323997546371_<18>×286517303870844977709021398579711_<32>× 336978213701637697571422651263830961732419798315444065386385634383590453793058262972127890968327_<96>（对于P32 x P96，Robert Backstrom/GMP-ECM 6.0 B1=1234000，sigma=457766070/2008年2月11日 2008年 2月 11日)

13×10¹⁷⁶-1三= 4(三)₁₇₆_<177>= 38732191 × 11375269337_<11>×14877605123000668913164128569_<28>× 301916958971971589504561757436446707950033582447022323_<54>× 2189615245644975351432654941655105750427346396611310074467443224749420723819577_<79>（Warut Roonguthai/Msieve 1.48 snfs用于P54 x P79/2011年12月10日 2011年 12月 10日)

13×10¹⁷⁷-1三= 4(三)₁₇₇_<178>= 7 × 193 × 48869 × 131822298408063817_<18>× 37948933910223347904734117981771706535143063810033087889054308859_<65>× 13120332369514489230479892073381613188737005117943986835435559658472044486487605690511869_<89>（Erik Branger/GGNFS，P65 x P89的Msieve snfs/2013年6月10日 2013年 6月 10日)

13×10¹⁷⁸-1三= 4(三)₁₇₈_<179>= 263 × 7211 × 19478423 × 80147239 × 82983161 × 6227838974307367849_<19>× 168705617514977742679_<21>×167869424635207276739367057193763039253890151746645834213698156260257352147179275063875590682840963165639243583_<111>

13×10¹⁷⁹-1三= 4(三)₁₇₉_<180>=8837×150091×218923×256042223×30596876409652676859964323360064231_<35>× 85676388223966182147316541413292517970610234177_<47>× 2223419289488693571367819206892021961075100016176023178795662975325564204113_<76>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.3 B1=1000000，P35的σ=1172182313/2010年9月8日 2010年 9月 8日)（Erik Branger/GGNFS，Msieve gnfs用于P47 x P76/2010年9月14日 2010年 9月 14日)

13×10¹⁸⁰-1三= 4(三)₁₈₀_<181>=17²× 2357 × 9869055784171_<13>× 128720283341589891316405136967029741262752374131744855111407_<60>×5007743563658520736639579909273204563984908116713468247190634593518692076819003998917303938329367469293_<103>（P60 x P103的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月1日 2013年 8月 1日)

13×10¹⁸¹-1三= 4(三)₁₈₁_<182>= 47 × 3469 × 3566599 × 353794260691459417_<18>× 1566646478490955283763153539662407183352713854454586494751_<58>× 134444755623713452550846794396266986044888585201220229701392975314762648670421433632243138443607_<96>（P58 x P96的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月1日 2013年 8月 1日)

13×10¹⁸²-1三= 4(三)₁₈₂_<183>= 103 × 15206101 × 388796902363483_<15>× 348825536975124467491_<21>× 331009415328497276806810539757561649966638941648795833118888193_<63>× 6163048527673080743065736099478326001850837199123400815625953822009093621959_<76>（P63 x P76的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

13×10¹⁸³-1三= 4(三)₁₈₃_<184>= 7 × 107 × 8302949 × 95293439899227752573_<20>×75532944106796199440836217_<26>×96807385753105065935965205349892037380058247080294955643121376979815565271052674982294861667186414117519589521913198863239480913_<128>

13×10¹⁸⁴-1三= 4(三)₁₈₄_<185>= 185897 × 5417021 × 7698339401_<10>× 460301597678183_<15>× 8416164316255535025468758314735922981667142590729628026801778643343257_<70>× 1442897412816466531536913125348654004317979163207103051743039845206812684057639_<79>（P70 x P79的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2013年8月8日 2013年 8月 8日)

13×10¹⁸⁵-1三= 4(三)₁₈₅_<186>= 19²× 383 × 8171 × 1852610399_<10>× 127088277809_<12>×1629113412238802532394853585061519986298493866730344344143669614907424031934667902954368711324032365238955338810089042511627190207180240073332676912835323831_<157>

13×10¹⁸⁶-1三= 4(三)₁₈₆_<187>= 23 × 232333 × 389567 × 25876327 × 11549737597633_<14>× 179491822102371223_<18>×38804472660568256205405199165730451106412572015358456569138938845251339596913827963565196620908071646573416908964131179840099269113171777_<137>

13×10¹⁸⁷-1三= 4(三)₁₈₇_<188>= 239623 × 746747 × 6972738095249923491574691801325555613_<37>× 7400319707831086157173020135074971810881006259101877809718081207_<64>× 4693169878271991312483236492791233829608641513356460453099152145417720950523_<76>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000，P37的σ=426162317/2010年3月28日 2010年三月 28日)（Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs，用于P64 x P76/2013年8月26日 2013年 8月 26日)

13×10¹⁸⁸-1三= 4(三)₁₈₈_<189>= 53 × 51647389 × 101642062747_<12>× 673328548961_<12>× 155598700269695647_<18>× 195471647740010465717_<21>× 28950078452696774598414917443_<29>× 12481988221672124356074117630719709998986127_<44>× 210462199983798268308526048348088572633976635873_<48>（山口贤一郎/GMP-ECM 6.0 B1=3000000，P29的σ=247915005，P44 x P48的msieve.exe 0.88/2005年5月8日 2005年 5月 8日)

13×10¹⁸⁹-1三= 4(三)₁₈₉_<190>= 7 × 163244853007_<12>× 15572638355518735233949431378415573822661_<41>× 3482921617988534979142500756486900724906793177550877387_＜55＞×6991633609970925224050737144707662863610650917741763556890005798234092001443125525531_<83>（对于P41，Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000，sigma=1990667418/2010年4月20日 2010年 4月 20日)（P55 x P83的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2014年2月11日 2014年 2月 11日)

13×10¹⁹⁰-1三= 4(三)₁₉₀_<191>= 43 × 918142793 × 206046220895173_<15>×5436951646804956048811_<22>× 84596272173759843389805866795269751627238726136945711829_<56>× 11581693366171657256152900324006419815500813687879665675838730891848638192637327827016141_<89>（P56 x P89的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2014年2月17日 2014年 2月 17日)

13×10¹⁹¹-1三= 4(三)₁₉₁_<192>= 144178829 × 4562471304341443_<16>× 136935640623107939_<18>×4810652203688026020604410789240471174003387221193154329478244459842930464040476338075745419379699638411881944865245004190343335901850742279775315292801_<151>

13×10¹⁹²-1三= 4(三)₁₉₂_<193>= 2009095013_<10>× 453354899999051385638164148236283_<33>× 173809246606431208931242277351198014118066847525100007_<54>× 27372245769694482769000550739474996456825486110294150270097928146882771234820331897876527272593861_<98>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P33的σ=1455303559/2008年11月6日 2008年 11月 6日)（P54 x P98的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 snfs/2014年3月11日 2014年三月 11日)

13×10¹⁹³-1三= 4(三)₁₉₃_<194>= 1283 × 211241938696927_<15>× 1179454721985069238526884189_<28>× 6263728553252244836916294402557_<31>×21642184466140376372125113685298828894214520289802826743269137713230151022473669357798404971009099975398103062463285681_<119>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，P28的σ=3284095331/2008年11月6日 2008年 11月 6日)（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.3 B1=1000000，西格玛=704465730，用于P31 x P119/2010年9月9日 2010年 9月 9日)

13×10¹⁹⁴-1三= 4(三)₁₉₄_<195>= 29 × 1811 × 471200334848435911_<18>× 50721990568355277470482113372103633_<35>× 958620065877913946233615261861978146638560496010022817_<54>× 360128303045538979658446127601363147588956870761533820604978214627181025452458720917_<84>（Ignacio Santos/GMP-ECM 6.2.3 B1=3000000，P35的σ=3771117799/2010年4月26日 2010年 4月 26日)（P54 x P84的Dmitry Domanov/Msieve 1.52 gnfs/2016年1月17日 2016年 1月 17日)

13×10¹⁹⁵-1三= 4(三)₁₉₅_<196>= 7 × 4108959678924632386368511921044689765845824495413027737_＜55＞×150657993122393397191374958950288699170836432534995369715829292300612307048500313165210751477061418430213152010301608423612711599020092518587_<141>（P55 x P141/441.44小时Sinkiti Sibata/Msieve/2009年4月21日 2009年 4月 21日)

13×10¹⁹⁶-1三= 4(三)₁₉₆_<197>=17×131×19777×338425075706902532688067091802364845751683477656625356674750708601588421765012096639501_<88>×290722692579492831798378174102480125414090593236887754273162282997755376677935527424456527445202933427_<102>（P88 x P102的Robert Backstrom/Msieve 1.44 snfs/2010年11月17日 2010年 11月 17日)

13×10¹⁹⁷-1三= 4(三)₁₉₇_<198>=绝对素数素数

13×10¹⁹⁸-1三= 4(三)₁₉₈_<199>= 266029 × 356989 × 9361427 × 19558532832823_<14>× 55152545672350030562185432093149235287084289429931441847116873_<62>×4518501075069595546033348240049462948181187207154077505624926620647246971580322806536437588748252129408321_<106>（Jo Yeong Uk/适用于P62 x P106/2018年3月17日 2018年三月 17日)

13×10¹⁹⁹-1三= 4(三)₁₉₉_<200>= 467 × 3593 × 12351951019_<11>× 358544381170561639_<18>×609809572708767925987_<21>× 414006712790869543604715607_<27>×23097655390674302963205407801116223882216104693387423696032603692136922300690030400151134874018595384315258584663662047_<119>（P27 x P119的Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=1000000，σ=3547342682/2005年1月29日 2005年 1月 29日)

13×10²⁰⁰-1三= 4(三)₂₀₀_<201>= 3871039 × 29527245659393_<14>× 75531343358015078390828426891748226820848079044111299342399229748382750630047_<77>×50193144548862421769652494615454385338201541603486540732038466158451691605341807288921704153386344312757_<104>（松井/Msieve 1.48 snfs用于P77 x P104/2011年1月2日 2011年 1月 2日)

13×10²⁰¹-1三= 4(三)₂₀₁_<202>= 7²×53×23279×7167791541214053921445299142000506797585084656863311873108076634355608322319720907343685366611064945889815521746664295117611150744456903549692082651406841308108127838183118621082617878082341791_<194>

13×10²⁰²-1三= 4(三)₂₀₂_<203>= 6405013 × 45067447 × 851518595981_<12>× 17069953273319125675291_<23>×[10327915031084151338900653859956467746711724705360168980336520444654741784005137141951621527432406600085299460280782792812148366166243687995295909724023193_<155>]自由因子

13×10²⁰³-1三= 4(三)₂₀₃_<204>= 19 × 421 × 1093 × 4801 × 5235151 × 2391425826537807558468877319676053864090127367266915217737166180638328603576525835167597_<88>× 824609635058531078300405202357533042986183213555034464127964484651053049002412669158919563105289477_<99>（P88 x P99的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2021年9月3日 2021年 9月三日)

13×10²⁰⁴-1三= 4(三)₂₀₄_<205>= 34213 × 27802589 × 1074697849541_<13>× 245997606475995130643_<21>× 258420983731490330952830726353889171317_<39>×66680778840699742328436478681959043949746246086119409318843244866372502244467263722435561470820278833181853802656787216239_<122>（对于P39 x P122，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=3496345338/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

13×10²⁰⁵-1三= 4(三)₂₀₅_<206>= 97 × 5742167 × 41118589 × 250247763312674177_<18>× 1771470595245944504492669818610277453556741_<43>×42680764384019435504247733103746597418387645528483145260665631986917769043176175278778673307877250184483249276348484774914406979_<130>（对于P43 x P130，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=1101749750/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

13×10²⁰⁶-1三= 4(三)₂₀₆_<207>= 2909 × 3190568471_<10>× 92646040707084162779036546906608715279_<38>×[503945350832946560432471998947456357852931045542576639879592973807917727373423377863438350069116550306406398243187052013002832930310629531965255915835841793_<156>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P38的σ=498742305/2013年8月19日 2013年 8月 19日)自由因子

13×10²⁰⁷-1三= 4(三)₂₀₇_<208>= 7 × 191 × 3499 × 6916248163973369399_<19>× 37175051137604579734369_<23>× 1560911408255686631951478482160107_<34>× 88076489577718691414859047624978377665255756305483809761809_<59>× 26205132122907781213897059377899974543012489878912021561840313373747_<68>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P34的σ=1399148249/2013年7月23日 2013年 7月 23日)（P59 x P68的JPascoa/YAFU/ggnfs/2013年8月20日 2013年 8月 20日)

13×10²⁰⁸-1三= 4(三)₂₀₈_<209>= 23²× 48314394287_<11>× 2744901291395279_<16>×143977275269045020405526199557_<29>×42901176717758366479397826089768674218752906851079148070081009245993300617263624023325356528626925050480696268138605018391563953115322421093972103205857_<152>

13×10²⁰⁹-1三= 4(三)₂₀₉_<210>= 59 × 109 × 379 × 4621 × 173209259 × 521624218243008231736457771785711656730705571_<45>×425833240012252365491718975781049348711351641642535358102654052967986632800157881875289157467478834137601291804969420624403003259616053090976327893_<147>（对于P45 x P147，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，σ=891124464/2014年3月4日 2014年三月 4日)

13×10²¹⁰-1三= 4(三)₂₁₀_<211>= 599 × 1213 × 74783801 × 1311746370919_<13>× 5942056841081_<13>× 5865088056720825796174575780018360047950652477327349726815565497_<64>×1744478933175668969895599999415029106677255014096058506300137007257479545379276948712589287856430095004824273_<109>（Kenji Ibusuki/Msieve v.1.49（SVN未知）+GGNFS-0.77.1-VC8，带factMsieve.pl（分解+修改）snfs（不带prograls.exe，matbuild.exe用于“finalFF”计算）/2019年11月11日 2019年 11月 11日)

13×10²¹¹-1三= 4(三)₂₁₁_<212>= 43 × 129711573066164500026459702861749460585701_<42>×7769175210530000515900963326164902691831357284634900120946985564750326888534785214770369540826809061555386920891323816611058823346804996057849717822964259904756047357331_<169>（对于P42 x P169，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，西格玛=2192069944/2013年8月19日 2013年 8月 19日)

13×10²¹²-1三= 4(三)₂₁₂_<213>=17×69767×365361791082193193759508189303499575758751047253364630786452497205684917050226285420069098346119590783552086679555506465920035794213624790865505546894607456696898949641060145014905355838495473870027320630547_<207>

13×10²¹³-1三= 4(三)₂₁₃_<214>=7×333572813708863153534552308435758711_<36>×[1855809567226643333895368959813722878442217875687187236104089638303002402773042456662133097877536247918004231691118274629680438964168405422518663942603262693625518217876659595029_<178>]（Ignacio Santos/GMP-ECM 7.0 B1=1000000，P36的σ=1/2013年7月26日 2013年 7月 26日)自由因子

13×10²¹⁴-1三= 4(三)₂₁₄_<215>= 53 × 108343 × 3945950208061_<13>× 230435551088591_<15>×8299353980036117671224591738792391401093891801253167391602072623785578592075806216685082501664827491176793786091317359138769351525680351822202355020756193857697497996876869056747677_<181>

13×10²¹⁵-1三= 4(三)₂₁₅_<216>= 52834547 × 4881575341_<10>× 9048797209_<10>× 172373842259_<12>× 5258648644154254293447688357_<28>× 1218845835394318740279916284543207307667511408583657_<52>× 168057911839043896804445458344784346168295173304041520512098789344993096271871602415563208259522541_<99>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，σ=2836124853，P52 x P99/2014年4月21日 2014年 4月 21日)

13×10²¹⁶-1三= 4(三)₂₁₆_<217>= 103 × 5981 × 11480276497101127459040909156991109510204783_<44>×612715296258271787270833973546227719086454497768370200267547614574680024282584412052977638480691368558672968210835754208829271295256437533446483357238447565629647191857_<168>（对于P44 x P168，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=437284452/2013年8月19日 2013年 8月 19日)

13×10²¹⁷-1三= 4(三)₂₁₇_<218>=4474441×28022457887759_<14>× 5170855192258977899032071040381_<31>× 241208853787795018097176232009971053209700666473_<48>×277090391285974942506223440570070279921808031516678280218170982487844775996386073745794601561115966580453122505413804839_<120>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P31的σ=2252796538/2013年7月20日 2013年 7月 20日)（对于P48 x P120，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=3490140104/2013年8月5日 2013年 8月 5日)

13×10²¹⁸-1三= 4(三)₂₁₈_<219>= 584791 × 2919913 × 3389461 × 1036707485539682736539430634811432872361_<40>× 45428457987261147534986068133574198774231944267612673199780644848050906603652941_<80>× 1589778556441141142028767788646252900759718651606015066556452757476627134192193491_<82>（对于P40，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=387433943/2013年8月2日 2013年 8月 2日)（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P80 x P82/2019年10月1日 2019年 10月 1日)

13×10²¹⁹-1三= 4(三)₂₁₉_<220>= 7 × 5693 × 1264231420999308983120071_<25>× 1257301861547600308639052811555193_<34>× 3071285008030105118551268772941745309621374316769_<49>×22273917941815745218272272185293650143322604782795321510171603953572354568833277856389247495019407139730462769_<110>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P34的σ=3371043465/2013年7月20日 2013年 7月 20日)（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P49 x P110/2020年3月8日 2020年三月 8日)

13×10²²⁰-1三= 4(三)₂₂₀_<221>= 61 × 8275271 × 2483581520467417017017561_<25>×34564606561635995169631449315052988405603525977959507083380748901446103267762903561165920024326066775829470634349929683405198936810078398037830840117150353148032937941711346840484436914263_<188>

13×10²²¹-1三= 4(三)₂₂₁_<222>= 19 × 1861270265805766584208444105870337068175304756933774466251573754379838797_<73>×12253469022128397481352679806437712206264123306703011822650246352823264659814611080370205209766745511657725487071541926445722949945598688670809973331_<149>（P73 x P149的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2019年4月18日 2019年 4月 18日)

13×10²²²-1三= 4(三)₂₂₂_<223>= 29 × 179 × 10631 × 28027 × 180779821 × 143477046738531614613606356317902244297_<39>× 7901097470050261624473897879915024911047089218005966709496311043669284743_<73>× 13671007979895362034976744086323099096338019097415828551400935194118133561753892652619569989_<92>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P39的σ=3511845337/2013年8月2日 2013年 8月 2日)（Erik Branger/GGNFS、NFS_factory、Msieve snfs用于P73 x P92/2019年8月8日 2019年 8月 8日)

13×10²²³-1三= 4(三)₂₂₃_<224>= 2069522377793581467733895361169203748419860641371936379_＜55＞× 2584267123640315640466542002059942098958431914621828313274663066840369_<70>×8102416576006431046511262870407087615562119292746925659233398910565524356555377494787365361857978783_<100>（松井/Msieve 1.53 snfs用于P55 x P70 x P100/2016年9月27日 2016年 9月 27日)

13×10²²⁴-1三= 4(三)₂₂₄_<225>=223338786058319_<15>× 2863340786886203703598323360481_<31>× 314363742668029011704223740868601_<33>× 47003946687035223278291680269771164987914445919187_<50>× 45858319006422230202838503655198372742707636758865113190860644891305015768667973253006720281254081_<98>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P31的σ=3523213292，B1=100000，P33的σ=3016425114/2013年7月23日 2013年 7月 23日)（Ignacio Santos/GMP-ECM B1=43000000，σ=1:3562025871，适用于P50 x P98/2021年12月11日 2021年 12月 11日)

13×10²²⁵-1三= 4(三)₂₂₅_<226>= 7 × 3229 × 5153 × 402396932897671_<15>× 483029793727546151209369_<24>×[191411174894496210152041499850443553326603049282375302651870287463893396310048781644039260076189403315424395103287123697264072666416327692771253594055978524238651645229120236622513_<180>]自由因子

13×10²²⁶-1三= 4(三)₂₂₆_<227>= 719 × 1847 × 352091472536933_<15>× 3266205443062625197079637755573_<31>× 789858770947157511990849138334984836893_<39>× 5597239216692342925203179129923092855867445337104930163725679_<61>× 6418063257922703910431215128882379198136866966138030058205005912042408839447_<76>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，西格玛=3818041465，用于P31/2013年8月1日 2013年 8月 1日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P39的σ=3613792902/2013年8月2日 2013年 8月 2日)（Ignacio Santos/GGNFS，P61 x P76的Msieve 1.52 gnfs/2013年9月19日 2013年 9月 19日)

13×10²²⁷-1三= 4(三)₂₂₇_<228>=47×53×1609×20482123×[5278583016337431655699404988108062805321219426274763609457303985099077192870431834616038919549231307187682473786960402202017305851106604078696454495481965540227844187063988375014102261383008753247991301201063763909_<214>]自由因子

13×10²²⁸-1三= 4(三)₂₂₈_<229>= 17 × 1999 × 20502592013237713917358653301525287871_<38>× 78612221892330222487843581185615547673_<38>×[79115493444178729868331857414895844605888164707611331844047477995442401441684542029381210685516806284465499623349125981038948353759645867762617043997_<149>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P38的σ=1907685886（2050…）/2013年8月1日 2013年 8月 1日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P38的σ=2534375728（7861…）/2013年8月19日 2013年 8月 19日)自由因子

13×10²²⁹-1三= 4(三)₂₂₉_<230>= 311323 × 10293370046610678909565128529977051567677837971892777_<53>× 126723830244414323769796461776834901451837117887939746198180400436686415081_<75>× 106707516871265414344996350592128957101608950529045523184768105540209101499911478286216626324916383_<99>（P53 x P75 x P99的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2020年11月17日 2020年 11月 17日)

13×10²³⁰-1三= 4(三)₂₃₀_<231>= 23 × 311 × 523 × 338746747 × 2456120577360176191712856810763351_<34>× 12012220029994250181103998698637619841_<38>× 1550784777171017724864129482076674270705633200820866928406397156513_<67>×7473646615794916215301456054808836569803541281127174463485257965858955223657707_<79>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P34的σ=1400755775/2013年7月21日 2013年 7月 21日)（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P38的σ=786711635/2013年7月23日 2013年 7月 23日)（P67 x P79的Robert Balfour/CADO-NFS/2020年4月6日 2020年 4月 6日)

13×10²³¹-1三= 4(三)₂₃₁_<232>= 7 × 106189 × 3133580400247019_<16>×[1860388663541459920437680311072213521323858180154679471373980062306089580128515843938178824633132671189265911121296283587053095454925518040537521212833351759091734097157364259497845283395060270552919246110715309_<211>]自由因子

13×10²³²-1三= 4(三)₂₃₂_<233>= 43 × 55249 × 3560675373686785688610071_<25>×[5122675421365934210699988178550482987639491523913506116545335881981377701694679489895568773049278781404235118248569716004761933597484993145109604654483617784613012959096762763127172208249778333768356489_<202>]自由因子

13×10²³³-1三= 4(三)₂₃₃_<234>= 199 × 131861 × 18263887 × 53966298251_<11>× 50243143708789926001_<20>×[333472488294313071610344810822391301583826993603806424566514294039718114814634432260537831022533227629853613916532428839512690828776642918627773206435614201874427143574948910815990079544731_<189>]自由因子

13×10²³⁴-1三= 4(三)₂₃₄_<235>= 14128994925065445585620883657265903097409331438409591728471219_<62>×306697918451779846502531784418740893629434264238960807803935790698135772681495602566144157461818830804165278036747942002642692683392360409597742276905457803083849718492789207_<174>（松井/Msieve 1.53 snfs用于P62 x P174/2016年6月14日 2016年 6月 14日)

13×10²³⁵-1三= 4(三)₂₃₅_<236>=20693×3860639142619183390759435949_<26>× 4260289299086858064617916019_<28>×12732108734148498815756753863297968091780550136120452871935346244220472462349207710671604785235619840685233362320556703849298161365764425160185821563288987748747272289349286594951_<179>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P28的σ=108501504/2013年7月23日 2013年 7月 23日)

13×10²³⁶-1三= 4(三)₂₃₆_<237>= 107 × 56003 × 42507656101_<11>× 5712491321814526001269803727847267_<34>×[297806598422866810999130118067037602276878016519569170524514222871450813043815740075725787461192013489510864125021507625354618997166262056756027821966451852544491517132167528218447617819_<186>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P34的σ=1433965953/2013年8月1日 2013年 8月 1日)自由因子

13×10²³⁷-1三= 4(三)₂₃₇_<238>= 7 × 743 × 1682584332829223029_<19>×[495174649780990371872313906946292250924405484976320617979396444050922158804965975838777033121459078614693591345977545471976286796570901986778538712671511832791337803257060541830400035294886098304892447323741511746577_<216>]自由因子

13×10²³⁸-1三= 4(三)₂₃₈_<239>= 376730657 × 5343999447581574422581_<22>×21524086566038464551931469537762190964643013356780536715888454512333909497832347878067664331011330840780243611880754410714839430859900015330276027698372508530317082376482067059462385619654443471939649016299649_<209>

13×10²³⁹-1三= 4(三)₂₃₉_<240>= 19 ×[228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228070175438596491228_<239>]自由因子

13×10²⁴⁰-1三= 4(三)₂₄₀_<241>= 53²× 17379994969549_<14>× 2259137460906091_<16>× 492986515428868751_<18>× 7493721754571849133200216736313176700350737311_<46>× 75378649872304907870474052398452059106587053567967039791519285761225541_<71>× 141090280446931113704262109235014356781536516974570864932126333199562347143_<75>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，P46的σ=2697084365/2013年9月23日 2013年 9月 23日)（P71 x P75的Robert Balfour/CADO-NFS/2020年4月6日 2020年 4月 6日)

13×10²⁴¹-1三= 4(三)₂₄₁_<242>= 5279 × 4727557 × 14043055254827_<14>× 9451388029792277_<16>× 1704928233799306816752761_<25>×1012109884934073975336109212061961_<34>×8121251771120400901115775297326576471653745720674301_<52>× 933511601645068072691011233355614254384578046289704991225112085263511337488777899852182424429_<93>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P34的σ=4126614235/2013年8月1日 2013年 8月 1日)（Robert Balfour/CADO-NFS适用于P52 x P93/2020年4月6日 2020年 4月 6日)

13×10²⁴²-1三= 4(三)₂₄₂_<243>= 30383641873979_<14>×14262060326100881444327592914270807955894649586219221804886520332451834185949331856952964469447173868673664317051168001269846979547768484861777451304204727140364451776031389212675196518701552428001280158003529008309670792248222127_<230>

13×10²⁴³-1三= 4(三)₂₄₃_<244>= 7²× 8539 × 14333833 × 673241090369_<12>× 63232866695816346317_<20>× 1273484397276323044216769_<25>×13327526336686544352245454214488861580857528792772098904474486335972808284523350639086471815977901153670494072257231488323995983701476272835592495558050851640978269936067931043_<176>

13×10²⁴⁴-1三= 4(三)₂₄₄_<245>= 17 × 111829 × 64060196797_<11>×355820090941825817276222503937097118135094984682099300790883988717122434224208263646033868017623475453444828883649755257032780844050445958861089927848585927695718042659682047485990111058581298269031708950643908730624699644997573_<228>

13×10²⁴⁵-1三= 4(三)₂₄₅_<246>= 3989863 × 5355433 × 4696963499_<10>× 626641003423_<12>× 164469443410333_<15>× 64548450757715201_<17>× 1072209643088880683327147539684249_<34>×[605316865970324556751768814212485586484688837523273638447058363683451079641157392334691022336099321868929721978026220555750343367638420389413775203_<147>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P34的σ=754775195/2013年7月23日 2013年 7月 23日)自由因子

13×10²⁴⁶-1三= 4(三)₂₄₆_<247>=249923164820409757_<18>× 139472269233266650584731129_<27>× 656727385047697508965673743676302100324333852083_<48>×189296503594682848856909207363638598197971431185523131512534076317422992946204921411891707949508047525858608277184783712734879989197670881288436441863375067_<156>（对于P48 x P156，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=807546799/2013年8月19日 2013年 8月 19日)

13×10²⁴⁷-1三= 4(三)₂₄₇_<248>= 157 × 470627 × 620771 × 4794676420349132656217_<22>×197040219534847482269988722148911898569412853827774506913171774449334732056185342675469212456474369683979693387255536609341280548941607836299779788728101571218675049785749507818677367857035835035630716639920113721_<213>

13×10²⁴⁸-1三= 4(三)₂₄₈_<249>= 3389 ×[127864660175076227008950526212255335890626536834857873512343857578440051145864070030490803580210484902134356250614733943149404937543031376020458345628012196321432084193960853742500245893577259761975017212550408183338251204878528572833677584341497_<246>]自由因子

13×10²⁴⁹-1三= 4(三)₂₄₉_<250>= 7 ×[619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619_<249>]自由因子

13×10²⁵⁰-1三= 4(三)₂₅₀_<251>= 29 × 103 × 257 × 2539 × 24197 × 970050143 × 26084844757_<11>× 5539190462196169952573_<22>× 10192286558357985332329728868817_<32>× 16427574951339841849624742914789670750487973609_<47>×3186662710904569360704061656382788061820145953188120649133_<58>× 12286257303917923188937909587309140398635520925550622464935707_<62>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P32的σ=1449024559/2013年7月23日 2013年 7月 23日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，P47的σ=3967717186/2013年8月26日 2013年 8月 26日)（P58 x P62的Dmitry Domanov/Msieve 1.50 gnfs/2013年8月27日 2013年 8月 27日)

13×10²⁵¹-1三= 4(三)₂₅₁_<252>= 33413 × 2320828314107993684148452842138074115452863_<43>×[5588092837980055793495861089214256183150819572263548028955359434906624391597220064596484026052581519788319855816752894010073588805045174003274368939981245594534487320814942948571361159362642497392169458607_<205>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，σ=93541502，对于P43/2015年10月18日 2015年 10月 18日)自由因子

13×10²⁵²-1三= 4(三)₂₅₂_<253>= 23 × 10559 ×17843147750871226002681962361938644277633888804248316224499739901807785377128653212933262509762260644467045764928881330714508263436233393862780703596492311662144114986734305922140738514159910290143307927436035746687694130016154911463673410003966669_<248>

13×10²⁵³-1三= 4(三)₂₅₃_<254>= 43 × 53 × 9643 × 160857341 ×12258144038190265315877774650337411942195002810179339471783478261105748480341955956360991100600668550683893051052735291076386541713255027767607518803106764876751354792613284290147130263351689650708637849899778714800040710793877481724451229_<239>

13×10²⁵⁴-1三= 4(三)₂₅₄_<255>= 8613461 ×[50308851846352277363690778112692834312866028340214616787994202717506160802647545897442773971268150321146555761189762551120082082374707836180291909760006266160993047200577483700609236325947645590237575039038701554849245075043972838947472256893405953_<248>]自由因子

13×10²⁵⁵-1三= 4(三)₂₅₅_<256>=7×8337151×241101231299_<12>×307968970949381040838804058874844172831814758410960556051218832452950427707806540579737693009040593021883609868534037703553607448988225221146037740580885466464853470955938502626363686161447791804603217694307250580068926067783989408716031_<237>

13×10²⁵⁶-1三= 4(三)₂₅₆_<257>= 883 × 1929061 × 110625288310334684993453_<24>× 12223658919961740133074196279960686837307671677_<47>× 6328714253401140395541586372884443863005881634013_<49>× 8816696854037892020456059442439937273976037851384949918629_<58>× 337161826866821910945817638748288611229726959765663384258821295173549843_<72>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P49的σ=2159368693/2015年10月16日 2015年 10月 16日)（对于P47，Dmitry Domanov/GMP-ECM 7.0.5 B1=43000000/2024年5月13日 2024年 5月 13日)（Bob Backstrom/适用于P58 x P72/2024年5月16日 2024年 5月 16日)

13×10²⁵⁷-1三= 4(三)₂₅₇_<258>=19×655841233×161515115807_<12>× 7735124343618685424293381_<25>× 3129470423433493611312563836623638246737_<40>×[8894436833315014652711100508714941027667149900510627632301621613968938334756009700258825869182203892635324115134994826296850433361784243954166925941068358898196256591477301_<172>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P40的σ=173169139/2015年10月7日 2015年 10月 7日)自由因子

13×10²⁵⁸-1三= 4(三)₂₅₈_<259>= 150219910623668521_<18>× 87769398057159114799492768936681_<32>×328663501996228227792895516117396325485493683558653946542386690895935600811348396891746987707387533169154284209167375445309297476262811344044960645902990267939522608354007580697151623242951165153246417953492933_<210>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P32 x P210的σ=666018466/2015年9月27日 2015年 9月 27日)

13×10²⁵⁹-1三= 4(三)₂₅₉_<260>= 5948454056392075742090483_<25>×[7284805921425635307236074343521666725373001896491597012292206549636269756389322495467231003637821832331769828879366577837340385505242880254893426391374309122832257911969117015670103026459510482111202372537862306329549403551953828748951_<235>]自由因子

13×10²⁶⁰-1三= 4(三)₂₆₀_<261>= 17 × 443 × 937 × 151057 × 9477269 × 7863335308877_<13>×[5455053331024651824890507977488559083815241641509505876897660704940784626046319289112660532219054865994640577171869554189362992944262125377290751306094773920826682514119170727811162937519677627719551596066620707166250911882655879_<229>]自由因子

13×10²⁶¹-1三= 4(三)₂₆₁_<262>= 7 × 9087097 × 101872691 × 15065111170957421673894901949_<29>× 13538696961088049781186374845746377_<35>×3278626214482066833952322275983864828981534931739476508663495241216027382275463848291001403828357026681905200409118975360417544129096542598491310214230051847972423271313539339753133189_<184>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P29的σ=1731405749/2015年10月5日 2015年 10月 5日)（对于P35 x P184，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=405986354/2015年10月7日 2015年 10月 7日)

13×10²⁶²-1三= 4(三)₂₆₂_<263>= 3918391 ×[11058961020820365638174784837279723573613080811316005302516602690577161220851449825536383003465793314994173203575991608120101677789004041029425938690991617052339425374683979555213691878460657278289311437611339280162018883090874119844939755459149771764311763_<257>]自由因子

13×10²⁶³-1三= 4(三)₂₆₃_<264>= 347 × 2143 × 7054868250342836560481141553122989687587626207063_<49>×82600284666375529879893159194125114132889089452389213668266226586815199573217185600141838366293243799503579473434455078237406718158816780847160385198033750418356112475176746260942017823861148100124242235685271_<209>（对于P49 x P209，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，sigma=4181720196/2015年12月10日 2015年 12月 10日)

13×10²⁶⁴-1三= 4(三)₂₆₄_<265>=3691×3767×27260025225630074491363150298078108153325264499811_<50>×1143289404880367757718457033269154634942232017524133464402540194677187605541206273085228807598587134699516397242404171836090321761404087324492492161592792709830760900615427706696155944656808558728357593243699_<209>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，σ=1666786534，P50 x P209/2015年12月10日 2015年 12月 10日)

13×10²⁶⁵-1三= 4(三)₂₆₅_<266>=2600830284765578373694168774374647900187856290085503710579327058329569273767955628033067684010669057592861_<106>×16661346027520251351405972758127594919374068767161366811736900042289085703633487993537377066777835246824128257279810386336660380959621583886897425144227348569753_<161>(NFS@主页+Greg Childers/Msieve 1.54适用于P106 x P161/2024年2月25日 2024年 2月 25日)

13×10²⁶⁶-1三= 4(三)₂₆₆_<267>= 53 × 20449129 × 221591387 × 112334835626181080498153671_<27>× 4987448803646901911434761908840309_<34>×3220517272080176916743743103648368327180756785775749883859975494042819685793802654204446288937340183891642788315758856476044599234689766259336611162341964793011261828584391392634714540396313_<190>（对于P34 x P190，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=557663672/2015年10月7日 2015年 10月 7日)

13×10²⁶⁷-1三= 4(三)₂₆₇_<268>= 7 × 59 × 1156037 × 7924591444993_<13>× 100326054372982357598282865587_<30>×[11415887958675487883440518732462831324702276248249386622428451567271116872723730034955129021464670789011861922328798435112334797321108977510840886157872653653862268387215222802350314181128094343995852393375570546134823_<218>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P30的σ=2156765715/2015年9月27日 2015年 9月 27日)自由因子

13×10²⁶⁸-1三= 4(三)₂₆₈_<269>=[43333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<269>]自由因子

13×10²⁶⁹-1三= 4(三)₂₆₉_<270>=[433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<270>]自由因子

13×10²⁷⁰-1三= 4(三)₂₇₀_<271>= 1532176475628008209_<19>× 84643668859235806060729127_<26>×[33413258300331110109627210004650511691885655390929117606493984930588986692506636188920072027656086673162598515446192869526900012572566986636830444219634887574783778870336610087114659870371337546131426116076490051213815889164531_<227>]自由因子

13×10²⁷¹-1三= 4(三)₂₇₁_<272>= 1753 × 2179 × 4507 × 178414144771_<12>×14108021429361166446924807896861941575546422883339402072562220328613554623096846554737221153833528850105225691324645345020156666890325341926742434417729787492287667400425009015816663716704862311882059546518920417621327999055600346396607309271678756847_<251>

13×10²⁷²-1三= 4(三)₂₇₂_<273>= 283 × 204216233989_<12>× 323059336597_<12>×23209356646843726508415095507904846661135603094238025426011922550454607860800712028536951437940405068680960420694205225792715841976931141383445571715237720602463423561650839572927976072196842867111624861327956046455268060554325674848444131160861047_<248>

13×10²⁷³-1三= 4(三)₂₇₃_<274>= 7 × 47 × 229 × 373 × 2699 × 96221 × 16296898369879_<14>×61474885604269_<14>× 3355769289777101021629638462667037_<34>×176609618767178625619502204027698446603251070185473057908065464688286717802392116666515696172206822526581635784591660871641816979162420952694111662618331955410563244062183684263280096277946649687397_<198>（对于P34 x P198，KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，sigma=626563439/2015年10月5日 2015年 10月 5日)

13×10²⁷⁴-1三= 4(三)₂₇₄_<275>=23×43×55823×79823×15802282596448875956027_<23>×[622249797030849128910956122904558146351754914475738687119078380871690348746683109863426069192080416611526194972262771901190009053024133337185827005424359610487797542888360369884122826851964828178798914837738484976777886811655589922713871259_<240>]自由因子

13×10²⁷⁵-1三= 4(三)₂₇₅_<276>= 19 × 50568589 × 890763059893924977366782774923901_<33>× 75177567951808857314853148291697826377_<38>×6734993648416698144054467470920140107734285789709143719596120519814733291201758243411322758659345654111956580916078908257201876406456089336974961438219937072422499270739560177401277562800194370519_<196>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P33的σ=3051328268/2015年9月27日 2015年 9月 27日)（对于P38 x P196，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=2040937567/2015年10月7日 2015年 10月 7日)

13×10²⁷⁶-1三= 4(三)₂₇₆_<277>= 17 × 1223 × 1693 × 3623 × 4313501 × 71050877 × 83503729 × 1050931061961979187323_<22>×[1263403228897491654102829962540495085753856325294232261880254019281914101698655767654296478269605187919444266467992860093781763953034258060290794986945406858880715666897594762509285910876085351507452230539083615412016735763_<223>]自由因子

13×10²⁷⁷-1三= 4(三)₂₇₇_<278>= 2081 × 864917 × 75810584571754806880170354404761_<32>× 13428946420274953749454264162945730754701_<41>×[23648510807404486086387717872959776025658483178683080821943769760389045492175886343562768796824309320142117452097630307436276311358222825828824385046079400463934798085053155754448045588056777890989_<197>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，西格玛=1444738182，用于P32/2015年10月5日 2015年 10月 5日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P41的σ=3025310566/2015年10月17日 2015年 10月 17日)自由因子

13×10²⁷⁸-1三= 4(三)₂₇₈_<279>= 29 × 113 × 6211 × 5694979891_<10>× 2386366214276954077581067381_<28>×1566588161450221683846874351164351527595224659788717862539062006659465348672532814417025421243723264677128322454095515375492348943716059653173687452660558977361427985098483171772622088864572445406084045286717521198647330309342938054509_<235>

13×10²⁷⁹-1三= 4(三)₂₇₉_<280>= 7 × 53 × 7877 × 124199 × 267233 × 7195423840922462059_<19>×[6209015949410322985729495239878733407594223076027751311289120300679667732224431702184547477437581907734566780692834350449888751292440984013066788899962134604528385743382088467138577304250938745523559510964908600813403740414309145859458010915383_<244>]自由因子

13×10²⁸⁰-1三= 4(三)₂₈₀_<281>= 61 × 4852201909_<10>×[146404153616024263798283280955684625479381605115491973015480446772668227232706814457857873934628171097705340949429344921909840193680448549073836516388864123039321252713532601048216336782805066326061204381288407748385013259650090310023193202348328434669267631622859931317_<270>]自由因子

13×10²⁸¹-1三= 4(三)₂₈₁_<282>=[433333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333_<282>]自由因子

13×10²⁸²-1三= 4(三)₂₈₂_<283>= 30929861 × 11623598329126419661_<20>×12053232542411517155067256787786857174622236670283178846923353534592571024083863896232240894981565937986640765675362936267148676299954584144625935202756339047708623819991172583276927305024733877922552752499589035525114136644925429741418121164447652086023573_<257>

13×10²⁸³-1三= 4(三)₂₈₃_<284>= 54311581756432382693_<20>×[797865426340693116962965134156795786608088190457096101805256289565778560479892906743265977988285827492508347353248260950534125481675368356936398842218875257097431201434565289745878330120507219338763634724689594497627900784465957885187414608579079480477336417032706481_<264>]自由因子

13×10²⁸⁴-1三= 4(三)₂₈₄_<285>= 103 × 5503 × 3149684850987005598314363490141102703_<37>× 153204776857274402808551392100215087367263_<42>×[1584331116242537855697939532801671273921842184485326253197206441544855139596465582160703076809896750834976306046584133148634321760099713863917434040756134639224457772047286274947628158500044184356357650733_<202>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P37的σ=4032143959/2015年10月18日 2015年 10月 18日)（对于P42，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=2568398914/2015年10月18日 2015年 10月 18日)自由因子

13×10²⁸⁵-1三= 4(三)₂₈₅_<286>= 7²× 223 × 17868011105381755321_<20>×[22194478287971147312138611442466596696824045551800365356601017066432338464921898052444227196847413982384025345003247313326029400851083189599398955318681983690946697017689581922641696063253763018609946481672072871905569348649579163532465978213769198031184676887699_<263>]自由因子

13×10²⁸⁶-1三= 4(三)₂₈₆_<287>= 28204399150988765483380913_<26>×1536403349752415864974997417061452459445624909207218940775039167222617608871242398740098149436558021456982601843286136505833566479220927581470823926459459111556322369330712844331523128313290135576886365534765079973924502823044123384059530408445092193275163834341_<262>

13×10²⁸⁷-1三= 4(三)₂₈₇_<288>= 653 × 189377 × 8528063 × 1347820627_<10>× 613794409215983063063_<21>× 815112081882471420003174241_<27>× 1541879750521175441331425746118020914397_<40>× 701840379893766898649456894076497575589297543_<45>×563079958961881609655793589233155394090675363498097990131349814776070608443394536360001254709138861566365674523652828521355678125201_<132>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，P45的σ=463797425/2015年11月4日 2015年 11月 4日)（对于P40 x P132，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=2418309874/2015年11月4日 2015年 11月 4日)

13×10²⁸⁸-1三= 4(三)₂₈₈_<289>= 49345547 × 95410223 × 120790231 × 325979449 × 1225155324742018447941669907561_<31>×19079458034657380835534771270338118702084736810058931039326430921012655111762093200125139313308600708816717893974360211197389693236973668081373631526368448350062686109956951440984744458474940331312096671023791010429707975769527_<227>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，西格玛=2515037642，用于P31 x P227/2015年9月27日 2015年 9月 27日)

13×10²⁸⁹-1三= 4(三)₂₈₉_<290>= 107 × 167 × 1553 × 146417 × 22511339 × 294544277 × 33070892085578438058885445669_<29>× 79426881192747797355501624290021_<32>× 180410273935249560783316762926395113_<36>×3394159805769025159275780408713266554930338766240208244545265679939976627453133632453495215331599035704918406040200193044147151267873740391252444033608323555690023887_<166>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P32的σ=1202180438/2015年10月5日 2015年 10月 5日)（对于P36 x P166，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=3427326029/2015年10月8日 2015年 10月 8日)

13×10²⁹⁰-1三= 4(三)₂₉₀_<291>= 367 × 117701 × 3817943962291969_<16>× 12724259720268941183_<20>× 1593685175873857581839803777_<28>× 38681346417074926557112272688930133171_<38>×[3349729132396328722173050498084582063285049993542188451469447640302661014401519242824495122215771006557933231702877285350726661647780868142939576503573058188416996667865009108319322811_<184>]（对于P38，KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，sigma=3529690050/2015年10月5日 2015年 10月 5日)自由因子

13×10²⁹¹-1三= 4(三)₂₉₁_<292>=7×569×1859219724285935849369760140633646285256117_<43>×[585168679642688276999962429395516449195016984220461651943263611047130003405447583374344165478172823170711669792873953190980915386063152386550362984475817809565531558338073042690154277699322001815611965979461787275045069018360794389058183101377303_<246>]（对于P43，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=252834524/2015年11月7日 2015年 11月 7日)自由因子

13×10²⁹²-1三= 4(三)₂₉₂_<293>= 17 × 53 × 14539361623525127050779540704495789_<35>×[33078969233509737146115150762353277701052065206073478749524761099847789013984815778792893817444621441367582903432988905863424696249731199715506841694024299093157522453728156533734523816818394577437660629547188987448794020098221874386135067442058997_<256>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，西格玛=11727817376，用于P35/2015年10月5日 2015年 10月 5日)自由因子

13×10²⁹³-1三= 4(三)₂₉₃_<294>= 19 × 219376756933_<12>× 153269544866470994712427_<24>×[678300312092771998834244799494371495944518121909790981354308038843615467021604139327821813728326999219798396916440498535176357334128507261689375502274432918045001230237738639570966425147789464710094315716994466849767824582420227590772423943394476238973127777_<258>]自由因子

13×10²⁹⁴-1三= 4(三)₂₉₄_<295>= 1450699 × 1380637510800049064366510870787668636471051_<43>×[2163540938191089777605197341156376834558188281364362749066226844896248015922727201036735417269743072714069424166984350913030459687803598692066431042028462111619058972380018597234893967483185083187967988480474062420915704862894126586813102585070717_<247>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P43的σ=2835616071/2015年10月5日 2015年 10月 5日)自由因子

13×10²⁹⁵-1三= 4(三)₂₉₅_<296>= 43 × 669049 × 14339011 × 23038541983_<11>×[4559545220728292291472944481086242312718234624633003104024065131603290853298065125755672168333808552626561154303587261276803074578905938194529969360482631712648859013499253423016821007910115828095594458305135543709518881073354836962519256074760244523363452620193259252963_<271>]自由因子

13×10²⁹⁶-1三= 4(三)₂₉₆_<297>= 23 × 1871 × 4133 × 441622302364678770448178513617562098316027_<42>×[5517013811781747395890483331992638144029030285863482268856140663271814179733436679441696051835012132135318110782103497877720463828635584480091741797658730642471813641439839165062734103052295824172363667524527421722613713274434723431070531054639611_<247>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=110000000，P42的σ=2429486988/2015年12月18日 2015年 12月 18日)自由因子

13×10²⁹⁷-1三= 4(三)₂₉₇_<298>=7×8418037×497622699995389_<15>×[1477791090840990699008546578097543308340606749046378631557942789445342508694289593470237927965786423388381983356077441023465299141226948878438149851112607120660732830142291283586480220892073626561618189157788072111456047878547086354878861913969522872922323673622929697194083_<276>]自由因子

13×10²⁹⁸-1三= 4(三)₂₉₈_<299>= 21089 × 43305599 × 85653637 × 9715999865929499_<16>× 44581030580383027873571777_<26>×1278906068384870999694722012504069954133626868457808881028847248831509221268935213050819578356699989503917172921707179078849192241197693583051081941644906133874241574488290914815033853598931114910833657918560182809674498738047354572692253_<238>

13×10²⁹⁹-1三= 4(三)₂₉₉_<300>= 117991 × 53715187949845537_<17>× 2776980825451126268869568307718124269_<37>×[24620860926594300974374303127581096351104534865683006279092247117771327310772790776219123752236186677378951621515596676427965118576179217033567304817619511535487047934464001227676605672425451289314184048831561358007345347936804957703396586671_<242>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P37的σ=2793735394/2015年10月5日 2015年 10月 5日)自由因子

13×10³⁰⁰-1三= 4(三)₃₀₀_<301>= 2151085930529_<13>× 180263349111173_<15>× 7305870525974867373323_<22>×388145536583072404035573_<23>× 16980768576979741669152707_<26>×[2319162528059322400521380444058173831804368057472713592308977432268318428683321525356231862914614218718090774355654011276107014363181686320482223851821336093220061934885717177326927407426564104020562924333_<205>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P22的σ=4141463225，B1=100000，P23的σ=3989919297，B1=10000，P26的σ=1468777312/2015年10月4日 2015年 10月 4日)自由因子

纯文本版本プレーンテキスト版

4相关链接関連リンク

A056707-OEIS公司（OEIS基金会公司）
A093673-出口（OEIS基金会公司）

目录目次

1约433…33 433...33 について

1.1.分类分類

1.2.顺序数列

1.3.通用术语一般項

2433…33形式的素数 433...33 の形の素数

2.1.上次更新时间最終更新日

2.2.已知（可能）素数阿贡(おそらく) 素数

2.3.搜索范围捜索範囲

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

2.5.搜索困难捜索難易度

三。433…33的系数表 433...33 の素因数分解表

3.1.上次更新时间最終更新日

3.2.因子分解范围分解範囲

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

3.4.系数表素因数分解表

4相关链接関連リンク

目录 目次

目录目次