144…441的因式分解

目录墨西哥

1约144…441 144...441 について

1.1.分类 2006年

平台和形式的表示ABB。。。工商管理学士 ABB。。。工商管理学士の形のプラトウアンドデプレッション（高原和凹陷）

1.2.顺序数列

14w1={11，141，1441，14441，144441，1444441，14444，441，4444，4441，44444441，…}

2144…441形式的素数 144...441 の形の素数

2.2.已知（可能）素数既知の (おそらく) 素数

13×10¹-319=11是质数。は素数です。
13×10⁶-319= 1444441是质数。は素数です。（让·克劳德·罗莎/2002年10月14日 2002 年 10 月 14 日)
13×10⁶⁶-319= 1(4)₆₅1_<67> 是质数。は素数です。（让·克劳德·罗莎/2002年10月14日 2002 年 10 月 14 日)
13×10¹²⁵⁴-319= 1(4)₁₂₅₃1_<1255> 是质数。は素数です。（帕特里克·德格斯特/2003年7月2日 2003 年 7 月 2 日)
13×10⁸⁴⁰⁶-319= 1(4)₈₄₀₅1_<8407> 是PRP。是的（帕特里克·德格斯特/2002年11月20日 2002 年 11 月 20 日)
13×10⁶⁷⁰³⁸-319= 1(4)₆₇₀₃₇1_<67039> 是PRP。はおそらく素数です。（谢尔盖·巴塔洛夫/PFGW/2008年11月2日 2008 年 11 月 2 日)

2.3.搜索范围捜索範囲

n≤50000/完整的終了
n≤84795/完整的終了/雷·钱德勒/2011年1月3日 2011 年 1 月 3 日
n≤100000/完整的終了/雷·钱德勒/2011年3月28日 2011 年 3 月 28 日
n≤200000/完整的終了/泰勒-巴斯比/2023年1月26日 2023 年 1 月 26 日

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

辅因子写得很详细，以明确它们是整数。補因子はそれらが整数であることを明確にするために冗長に書かれています。

13×10^2公里+1-319=11倍(13×10¹-319×11+13×10×10²-19×11×k-1号机组Σm=010^200万)
13×10^3k+2公里-319= 3×(13×10²-319×3+13×10²×10^三-19×3×k-1号机组Σm=010^300万)
13×10^6公里+4-319= 7×(13×10⁴-319×7+13×10⁴×10⁶-19×7×k-1号机组Σm=010^600万)
13×10^{16公里+7公里}-319= 17×(13×10⁷-319×17+13×10⁷×10¹⁶-19×17×k-1号机组Σm=010^1600万)
13×10^{18公里+8公里}-319= 19×(13×10⁸-319×19+13×10⁸×10¹⁸-19×19×k-1号机组Σm=010^1800万)
13×10^21千+17-319= 43×(13×10¹⁷-319×43+13×10¹⁷×10²¹-19×43×k-1号机组Σm=010^2100万)
13×10^22k+12-319= 23×(13×10¹²-319×23+13×10¹²×10²²-19×23×k-1号机组Σm=010^2200万)
13×10^{28公里+9英里}-319= 29×(13×10⁹-319×29+13×10⁹×10²⁸-19×29×k-1号机组Σm=010^2800万)
13×10^30公里+23-319= 241×(13×10²³-319×241+13×10²³×10³⁰-19×241×k-1号机组Σm=010^3000万)
13×10^33公里+10-319= 67×(13×10¹⁰-319×67+13×10¹⁰×10³³-19×67×k-1号机组Σm=010^3300万)

—阅读更多信息続きを読む——隐藏更多続きを隠す—

2.5.搜索困难捜索難易度

搜索的难度，即不可被周期性出现的素数整除的术语的百分比，为5.87%。捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜捜(周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 5.87% です。

三。144…441的系数表 144...441 の素因数分解表

3.2.因子分解范围分解範囲

n≤100/完整的終了/2003年2月8日 2003 年 2 月 8 日
n≤150/完整的終了/2004年11月6日 2004 年 11 月 6 日
n≤200/完整的終了/2021年4月10日 2021 年 4 月 10 日
n≤300/剩余45 残り 45

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

n个=215，217，224，227，228，238，240，243，244，246，250，253，254，255，257，259，260，261，262，263，264，265，266，267，268，274，276，277，278，279，280，282，283，285，286，287，289，290，293，294，295，296，298，299，300(45/300)

3.4.系数表 2008年

13×10¹-319= 11 =绝对素数素数

13×10²-319= 141 = 3 × 47

13×10^三-319=1441=11×131

13×10⁴-319= 14441 = 7 × 2063

13×10⁵-319= 144441 = 3²× 11 × 1459

13×10⁶-319= 1444441 =绝对素数素数

13×10⁷-319= 14444441 = 11 × 17 × 77243

13×10⁸-319= 144444441 = 3 × 19 × 941 × 2693

13×10⁹-319= 1444444441_<10>= 11 × 29 × 409 × 11071

13×10¹⁰-319= 14444444441_<11>= 7 × 67 × 127 × 197 × 1231

13×10¹¹-319= 144444444441_<12>= 3 × 11 × 103 × 593 × 71663

13×10¹²-319= 1444444444441_<13>= 23 × 62801932367_<11>

13×10¹³-319= 14444444444441_<14>= 11²× 259169 × 460609

13×10¹⁴-319= 144444444444441_<15>= 3^三×5349794238683_<13>

13×10¹⁵-319= 1444444444444441_<16>= 11 × 331 × 487469 × 813829

13×10¹⁶-319= 14444444444444441_<17>= 7 × 2063492063492063_<16>

13×10¹⁷-319= 144444444444444441_<18>= 3 × 11 × 43 × 101793125048939_<15>

13×10¹⁸-319= 1444444444444444441_<19>= 823 × 37125349 × 47274883

13×10¹⁹-319= 14444444444444444441_<20>= 11 × 1123 × 68581 × 17050008037_<11>

13×10²⁰-319= 144444444444444444441_<21>= 3 × 2081 × 4019 × 5756910818273_<13>

13×10²¹-319= 1444444444444444444441_<22>= 11 × 653 × 967 × 181667 × 1144702043_<10>

13×10²²-319= 14444444444444444444441_<23>=7×6833×516877×584257336843_＜12＞

13×10²³-319= 144444444444444444444441_<24>= 3²× 11 × 17 × 241 × 356122722081553747_<18>

13×10²⁴-319= 1444444444444444444444441_<25>= 811 × 781832417 × 2278066067243_<13>

13×10²⁵-319= 14444444444444444444444441_<26>= 11 × 1313131313131313131313131_<25>

13×10²⁶-319= 144444444444444444444444441_<27>= 3 × 19 × 2534113060428849902534113_<25>

13×10²⁷-319= 1444444444444444444444444441_<28>= 11 × 213307 × 615606291931963382033_<21>

13×10²⁸-319= 14444444444444444444444444441_<29>= 7 × 71 × 229 × 11527 × 11010135876121571491_<20>

13×10²⁹-319= 144444444444444444444444444441_<30>= 3 × 11 × 86676364937_<11>× 50499399464731121_＜17＞

13×10³⁰-319= 1444444444444444444444444444441_<31>= 491 × 773 × 23627 × 228953 × 703533751166677_<15>

13×10³¹-319= 14444444444444444444444444444441_<32>= 11 × 4283 × 55630416943_<11>× 5511220261319999_<16>

13×10³²-319= 144444444444444444444444444444441_<33>= 3²× 3490577 × 163119221 × 28187461885032797_<17>

13×10³³-319= 1444444444444444444444444444444441_<34>= 11 × 1879 × 32159 × 322669 × 6734751858280391359_<19>

13×10³⁴-319= 14444444444444444444444444444444441_<35>= 7 × 23 × 1117 × 1500937 × 5915131 × 9046799448017119_<16>

13×10³⁵-319= 144444444444444444444444444444444441_<36>=3×11²× 1106554751_<10>× 359601347675892410445557_<24>

13×10³⁶-319= 1444444444444444444444444444444444441_<37>=14768426763257_<14>× 97806250293236345185313_<23>

13×10³⁷-319= 14444444444444444444444444444444444441_<38>= 11 × 29 × 106331 × 23912803828271_<14>× 17808189174373739_<17>

13×10³⁸-319= 144444444444444444444444444444444444441_<39>= 3 × 43 × 173 × 1997 × 707711 × 3208515353_<10>× 1427338225834823_<16>

13×10³⁹-319= 1444444444444444444444444444444444444441_<40>= 11 × 17 × 97 × 79631977752050523427115300978248219_<35>

13×10⁴⁰-319= 14444444444444444444444444444444444444441_<41>= 7²× 89 × 1614793 × 58678626244351_<14>× 34955696525858167_<17>

13×10⁴¹-319=144444444444444444444444444444444444444444444444444441_<42>= 3⁴× 11 × 3271 × 94025867659_<11>× 144226335103_<12>× 3654691112153_<13>

13×10⁴²-319= 1444444444444444444444444444444444444444441_<43>= 59 × 157 × 2143 × 483907 × 150371351576545086976641430307_<30>

13×10⁴³-319= 14444444444444444444444444444444444444444441_<44>= 11 × 67 × 49270679 × 397781707511183677219979929230767_<33>

13×10⁴⁴-319= 144444444444444444444444444444444444444444441_<45>= 3 × 19 × 37511 × 1049827 × 3217940549_<10>× 19997310537645997452121_<23>

13×10⁴⁵-319= 1444444444444444444444444444444444444444444441_<46>= 11 × 103 × 1274884770030401098362263410807100127488477_<43>

13×10⁴⁶-319= 14444444444444444444444444444444444444444444441_<47>= 7 × 307 × 217577 × 475051 × 5811863 × 16026833 × 698149009960036273_<18>

13×10⁴⁷-319= 144444444444444444444444444444444444444444444441_<48>= 3 × 11 × 15059813 × 290647989925530755553014129531646714629_<39>

13×10⁴⁸-319= 1444444444444444444444444444444444444444444444441_<49>= 47 × 1471 × 2749 × 62323 × 121945905216044181025726482639340559_<36>

13×10⁴⁹-319=14444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444441_＜50＞= 11 × 227 × 503 × 3310171 × 128836061 × 26966615791719176513403725921_<29>

13×10⁵⁰-319= 144444444444444444444444444444444444444444444444441_<51>= 3²× 821 × 3453206857_<10>× 2530244479907_<13>× 2237330255420960919019831_<25>

13×10⁵¹-319= 1(4)₅₀1_<52>= 11 × 1231 × 106693 × 7664803 × 130440718042433325041301173310434219_<36>

13×10⁵²-319= 1(4)₅₁1_<53>= 7 × 127 × 65285953 × 248873888750226494902192935539313962987873_<42>

13×10⁵³-319= 1(4)₅₂1_<54>= 3 × 11 × 61 × 241 × 468113 × 1123999 × 565878766826160149159046637875459571_<36>

13×10⁵⁴-319= 1(4)₅₃1_<55>= 379 × 67949711 × 930026751411523027_<18>× 60308507127255211921303607_<26>

13×10⁵⁵-319= 1(4)₅₄1_＜56＞= 11 × 17 × 303039853 × 8476390841_<10>× 156455217449_<12>× 192202249210968289104359_<24>

13×10⁵⁶-319= 1(4)₅₅1_<57>=3×23×257×2448007×2082127901143812721_<19>× 1598080195987573269021279491_<28>

13×10⁵⁷-319= 1(4)₅₆1_<58>= 11²× 12379 × 297699672749344919_<18>× 3239302844449237642952558959895621_<34>

13×10⁵⁸-319= 1(4)₅₇1_<59>= 7 × 263 × 12007 × 6649368802129394384917_<22>× 98272526675820883101051286579_<29>

13×10⁵⁹-319= 1(4)₅₈1_<60>= 3²× 11 × 43 × 464694695651_<12>× 73017923381813083435848540260442046866245363_<44>

13×10⁶⁰-319= 1(4)₅₉1_<61>= 19717 × 90006221 × 9146790821551_<13>× 38529338948537_<14>× 2309548961177971689199_<22>

13×10⁶¹-319= 1(4)₆₀1_<62>= 11 × 1439 × 1138403911_<10>× 801587589529403018787404332741632532199524639139_<48>

13×10⁶²-319= 1(4)₆₁1_<63>=3×19×401×309204952273399111_<18>× 1009887304638491471_<19>× 20237751591690892850473_<23>

13×10⁶³-319= 1(4)₆₂1_<64>= 11 × 71 × 463 × 3473298696718325771927177_<25>× 1150076381321885862647176970120411_<34>

13×10⁶⁴-319= 1(4)₆₃1_<65>= 7 × 126315380860744409953098696037_<30>× 16336031680630779420081898111821299_<35>

13×10⁶⁵-319= 1(4)₆₄1_<66>= 3 × 11 × 29 × 159452039 × 332777976059_<12>× 2844488955636441448634411880978601525200113_<43>

13×10⁶⁶-319= 1(4)₆₅1_<67>=绝对素数素数

13×10⁶⁷-319= 1(4)₆₆1_<68>=11×109×149×3617×37959947×62688866373719_<14>× 1041885994349311_<16>× 9015932856697905532201_<22>

13×10⁶⁸-319= 1(4)₆₇1_<69>= 3^三×4756182538288676952831204285589_<31>× 1124808435255733092809231651012144047_<37>

13×10⁶⁹-319= 1(4)₆₈1_<70>= 11 × 35240603 × 1886118868765474741_<19>× 1975585213328991987864392633863198203125197_<43>

13×10⁷⁰-319= 1(4)₆₉1_<71>= 7 × 2063492063492063492063492063492063492063492063492063492063492063492063_<70>

13×10⁷¹-319= 1(4)₇₀1_<72>= 3 × 11 × 17 × 109139 × 71901044099_<11>× 13475276165367114430583_<23>× 2434922484105845262926755500887_<31>

13×10⁷²-319= 1(4)₇₁1_<73>= 163 × 4758071 × 12142513 × 153381769261317315163527092272747360000759262881186345109_<57>

13×10⁷³-319= 1(4)₇₂1_<74>= 11 × 199 × 13127 × 71039 × 202902918227497_<15>×3487421682976227498920793755057041866774938909_<47>

13×10⁷⁴-319= 1(4)₇₃1_<75>= 3 × 571 × 18443 × 220668140779_<12>× 67212389352868951403_<20>×308264094921142162097926542818514227_<36>

13×10⁷⁵-319= 1(4)₇₄1_<76>= 11 × 200695322473_<12>× 1307623474396597823705793221671_<31>× 500366468943371963242554949243157_<33>

13×10⁷⁶-319= 1(4)₇₅1_<77>= 7 × 67 × 7993 × 19481393 × 197787198779835873047274932080891886681889737820147606892330861_<63>

13×10⁷⁷-319= 1(4)₇₆1_<78>= 3²× 11 × 1723 × 846799066957704992141053274734837899860147877172446721682550663011100233_<72>

13×10⁷⁸-319= 1(4)₇₇1_<79>= 23 × 89215433 × 167392557395080075012998527399_<30>× 4205298949788674354036973186486403310801_<40>

13×10⁷⁹-319= 1(4)₇₈1_<80>= 11²× 103 × 586679 × 150599128475771_<15>× 13117626052627752082360366911302587993826752947103782323_＜56＞

13×10⁸⁰-319= 1(4)₇₉1_<81>= 3 × 19 × 43 × 333973 × 3201431 × 12553633595004617_<17>× 4390688017722689272222147785871110906336515064121_<49>

13×10⁸¹-319= 1(4)₈₀1_＜82＞= 11 × 173 × 541 × 341339 × 14314910803_<11>× 2054851708746118169_<19>× 3833686254184270067_<19>× 36449634505425664340537_<23>

13×10⁸²-319= 1(4)₈₁1_<83>= 7²× 3389 × 106867 × 11469461 × 2677424363_<10>× 27057654941_<11>× 979578404324605659712384191382987984793162861_<45>

13×10⁸³-319= 1(4)₈₂1_<84>= 3 × 11 × 241 × 684527 × 7287131 × 3641016950278604507557834313990150205431304542232707512991279485381_<67>

13×10⁸⁴-319= 1(4)₈₃1_<85>= 89 × 113 × 136291625476387_<15>× 143536399116383597_<18>× 137611631658394849381_<21>× 53351425805844892256185798907_<29>

13×10⁸⁵-319= 1(4)₈₄1_<86>= 11 × 337 × 1787 × 2180488017035850963375667843643779308379727828466576330725419346004216292267649_<79>

13×10⁸⁶-319= 1(4)₈₅1_<87>= 3²×143953×25466873430687757843805684551397_<32>× 4377861152927130615936017953688235115607742559789_<49>（Tetsuya Kobayashi/用于P32 x P49/2003年2月8日 2003 年 2 月 8 日)

13×10⁸⁷-319= 1(4)₈₆1_<88>= 11 × 17 × 2971 × 859958145560329484428865792141304523_<36>× 3023286257937251170747702362564120761907376771_<46>（Tetsuya Kobayashi/用于P36 x P46/2003年2月8日 2003 年 2 月 8 日)

13×10⁸⁸-319= 1(4)₈₇1_<89>= 7 × 11798147 × 165188656349_<12>× 50824735706317_<14>× 23872036111966909_<17>× 872658227343380204613460200214267303457_<39>

13×10⁸⁹-319= 1(4)₈₈1_<90>= 3 × 11 × 19211987 × 227831945602731102429806160971500610758122227393989861869941114217096706570595971_<81>

13×10⁹⁰-319= 1(4)₈₉1_<91>= 9293 × 304349 × 25779433 × 4110619697250019_<16>× 4819393266082930775099239799249449539976976176891503996019_<58>

13×10⁹¹-319= 1(4)₉₀1_<92>=11×7607×14841417523_＜11＞× 11631061671631472108170638034897672595059599991402993466370847694674151669471_<77>

13×10⁹²-319= 1(4)₉₁1_<93>= 3 × 479 × 1231 × 8837 × 285709 × 56168050649975798744002002764009_<32>× 575795006267045757702386549845721115220681099_<45>

13×10⁹³-319= 1(4)₉₂1_<94>= 11 × 29²× 3654929 × 42720194081581635585398651221997924381395956818753297637483994241729515882315847779_<83>

13×10⁹⁴-319= 1(4)₉₃1_<95>= 7 × 47 × 127 × 345701468167542886926368246522376192337659920169553273925865649772501841525128507872686127_<90>

13×10⁹⁵-319= 1(4)₉₄1_<96>= 3^三× 11 × 3467 × 155251 × 2322479 × 389049041696382580455128416115025250990349555350935944721315993460527792427471_<78>

13×10⁹⁶-319= 1(4)₉₅1_<97>= 33331 × 49207 × 16245511 × 176488678876171007029_<21>× 1807689808842173364887_<22>× 169922728354650638484482169122078770241_<39>

13×10⁹⁷-319= 1(4)₉₆1_<98>= 11 × 1297 × 1233437 × 762209207 × 393872997923667228888763_<24>× 2734140389670789080699876119978827963677080698231506419_<55>

13×10⁹⁸-319= 1(4)₉₇1_<99>=3×19×71²× 7351 × 13883 × 28663 × 208380047989_<12>× 55000442368830226576312216146959_<32>× 14994624117577791561641600233181811817_<38>

13×10⁹⁹-319= 1(4)₉₈1_<100>= 11 × 4349 × 1119809 × 38343997 × 340066301 × 43663826178283_<14>× 18943777778193113_<17>× 2499916119746367510673157370616568537983157_<43>

13×10¹⁰⁰-319= 1(4)₉₉1_<101>= 7 × 23 × 59 × 660683 × 180369481585307983474116539_<27>× 310192754566762596690808800679_<30>× 41137236794541816740077347210904133_<35>

13×10¹⁰¹-319= 1(4)₁₀₀1_<102>= 3 × 11²× 43 × 40231 × 169489 × 3893795551040261_<16>× 126782340244282211078524374881071_<33>× 2749106144966902340240989917309671748181_<40>

13×10¹⁰²-319= 1(4)₁₀₁1_<103>= 373 × 795799 × 8090107 × 236788618447_<12>× 8173850557493_<13>×3107755469569161626076762126490748776913677002836096718651918539_<63>

13×10¹⁰³-319= 1(4)₁₀₂1_<104>= 11 × 17 × 15427547 × 1604083431772397_<16>× 1704218160216254198520780680573_<31>× 1831513888085393315269453405138405207558975899049_<49>

13×10¹⁰⁴-319= 1(4)₁₀₃1_<105>= 3²× 3613867 × 3320177124031_<13>× 96265763149055233_<17>× 13894824223072462268431573803731383625880893373789633631819896427789_<68>

13×10¹⁰⁵-319= 1(4)₁₀₄1_<106>= 11 × 402383 × 13394747 × 85633663013051_<14>× 1816763589300547_<16>× 156599755444033011471938036828157864157552403298994404228702223_<63>

13×10¹⁰⁶-319= 1(4)₁₀₅1_<107>= 7 × 1231339 × 117628207 × 181392821 × 31891998179347_<14>× 893320736271333902114350877_<27>× 2756794857035258479831356827873828978851169_<43>

13×10¹⁰⁷-319= 1(4)₁₀₆1_<108>= 3 × 11 × 9145672945990222356707_<22>×478598393246004958195108713871443774945447885841630779909477076544449325430942045811_<84>

13×10¹⁰⁸-319= 1(4)₁₀₇1_<109>= 197 × 8707 × 1943839 × 56963377 × 244027957 × 277190237117_<12>× 594986722318959406129_<21>× 188966693881788927506661233032279355818446323593_<48>

13×10¹⁰⁹-319= 1(4)₁₀₈1_<110>= 11 × 67 × 167 × 51573199987853945784357452569241_<32>× 2275583650101609357065694114760931694304857133797030020974317726785715319_<73>

13×10¹¹⁰-319= 1(4)₁₀₉1_<111>= 3 × 276038601576206649457_<21>× 3721464067732462781426444603_<28>× 46870106409978694670201862876701760901597639852362532598353657_<62>

13×10¹¹¹-319= 1(4)₁₁₀1_<112>= 11 × 1429 × 3881 × 34612157 × 289154249 × 2640970974246660036899_<22>× 128502935060646573236935915859_<30>× 6971036671617426313351826134184545363_<37>

13×10¹¹²-319= 1(4)₁₁₁1_<113>= 7 × 27271 × 15330166112472847_<17>× 4935769599420269125445134037882436106074434779814049848705376443870420460653601731544529799_<91>

13×10¹¹³-319= 1(4)₁₁₂1_<114>= 3²× 11 × 61 × 103 × 241 × 104207 × 204137 × 1447811 × 61568069 × 1025446021_<10>× 12775401445867_<14>× 260058234711707_<15>× 6484847827822099_<16>× 23000525577364270397754446663_<29>

13×10¹¹⁴-319= 1(4)₁₁₃1_<115>= 229798360787004860438516462500783_<33>× 6285703864455625148241708841923054615303467376133765182028812592739417394209715127_<82>（P33 x P82的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.1-beta/2003年6月2日 2003 年 6 月 2 日)

13×10¹¹⁵-319= 1(4)₁₁₄1_<116>= 11 × 7933 × 19289 × 288374479 × 154586763219437384509183_<24>× 7724782948276167901195020664421_<31>× 24919858852045718125028301327009805169591779_<44>

13×10¹¹⁶-319= 1(4)₁₁₅1_<117>= 3 × 19 × 36479 × 33299137144491497596157_<23>× 344210404705568246235206475787035877_<36>× 6060746071648379778751926543406219553157202191901423_<52>

13×10¹¹⁷-319= 1(4)₁₁₆1_<118>=11×268123×6362860589313177444966537523526461826333999159560547_＜52＞× 76970034241802227713634317381805355292181810960081017701851_<59>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P52 x P59/2003年6月19日 2003 年 6 月 19 日)

13×10¹¹⁸-319= 1(4)₁₁₇1_<119>= 7 × 4813 × 5820256555206891866371410349331_<31>× 73662221566495786251269069623301596025653982893873159206155039023173523946720743321_<83>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P31 x P83/2003年6月21日 2003 年 6 月 21 日)

13×10¹¹⁹-319= 1(4)₁₁₈1_<120>= 3 × 11 × 17²× 193 × 661 × 18765317 × 1820974089495355910273467453171100114068559759_<46>× 3474326430248476121008635991840817358177440595634062822847_<58>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P46 x P58/2003年6月28日 2003 年 6 月 28 日)

13×10¹²⁰-319= 1(4)₁₁₉1_<121>= 157 × 179 × 232091 × 124445416446680473873578583_<27>× 384331715834112320413137673448421407_<36>× 4630253082555021730782908573097562468664753278757_<49>（对于P36 x P49，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年5月3日 2003 年 5 月 3 日)

13×10¹²¹-319= 1(4)₁₂₀1_<122>=11×29×322916920645880851_<18>× 50991796324904002026415317237942232890726552090431_<50>× 2749913581765757464552483540274596471711195759933219_<52>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P50 x P52/2003年6月27日 2003 年 6 月 27 日)

13×10¹²²-319= 1(4)₁₂₁1_<123>= 3⁴× 23²× 43 × 149928881981_<12>× 119096023315895447515073323193_<30>× 4390450989691964129607270242632882770912643388837489128670133028050605637311_<76>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P30 x P76/2003年7月1日 2003 年 7 月 1 日)

13×10¹²³-319= 1(4)₁₂₂1_<124>= 11^三× 460657 × 69444550823_<11>× 108260794573_<12>× 313354350753758256340322435626687129166396329371542775774115870679515021480996970176912431337_<93>

13×10¹²⁴-319= 1(4)₁₂₃1_<125>= 7²× 173 × 3019 × 25537 × 2584261 × 18941449 × 35459887 × 12733234883908305116149612502417994171363423582719426126850045838960749033799674400787729677_<92>

13×10¹²⁵-319= 1(4)₁₂₄1_<126>=3×11×331×2333927×2037468509_<10>×13508980050971822409901132687877126659756639469020657_<52>× 2058534551984734416557808034337531968185959827421344817_<55>（Robert Backstrom/NFSX v1.8适用于P52 x P55/2003年7月19日 2003 年 7 月 19 日)

13×10¹²⁶-319= 1(4)₁₂₅1_<127>= 2257239557_<10>× 18093470761039_<14>× 407801832349843_<15>× 86726562826366248951825298647968327059867549906790562002371087397330979744882188834663369_<89>

13×10¹²⁷-319= 1(4)₁₂₆1_<128>= 11 × 141288397 × 1592364391_<10>× 3103474538903_<13>× 2474701043682463_<16>× 2131092568167508130570299_<25>× 2643938335375129372737848741_<28>× 134875987694752988277620589103_<30>

13×10¹²⁸-319= 1(4)₁₂₇1_<129>= 3 × 89 × 77383 × 125658239012897_<15>× 46990560351839256749_<20>× 2690027501203089840197314520731_<31>×440134797716241704586634796100715612124202997042409820067_<57>

13×10¹²⁹-319= 1(4)₁₂₈1_<130>= 11 × 11942045582174093_<17>×10995865859793953167661257267533486280226494624189405644047568090779888287624942363201392111423638288728584897367_<113>

13×10¹³⁰-319= 1(4)₁₂₉1_<131>= 7 × 24763 × 615866689093_<12>× 1750372618249_<13>×77300502954497771068723710776372414118420957586800118776657797474497075057658285788503001253517510593_<101>

13×10¹³¹-319= 1(4)₁₃₀1_<132>= 3²× 11 × 20507629336688015023_<20>×71145951022136038978102924299971232984080633746404919203779948586194980096629001977123454502117062905403595933_<110>

13×10¹³²-319= 1(4)₁₃₁1_<133>= 1811 × 22709 × 3008675475997_<13>× 51686413745237_<14>× 225856522176126671695276929375634011633854646134819918801285768032991595772975976586966894586881431_<99>

13×10¹³³-319= 1(4)₁₃₂1_<134>= 11 × 71 × 131 × 1231 × 17477 × 4897258548733_<13>× 24192612908054395311401_<23>× 55388265404226593298714210780061883527837513062650957770051800531919537604984202935161_<86>

13×10¹³⁴-319= 1(4)₁₃₃1_<135>= 3 × 19 × 3847 × 14281 × 84347 × 132929 × 840462187 × 4037532229_<10>× 821885019585605938598663_<24>× 76406503228430347157533033863571_<32>× 19305463519328658110261465160059732623967_<41>

13×10¹³⁵-319= 1(4)₁₃₄1_<136>= 11 × 17 × 97 × 347 × 166104493 × 331180836819676549_<18>×4171684426811550522616367718124726350609444347240145806260018595428159713424158807944791018812961406561_<103>

13×10¹³⁶-319= 1(4)₁₃₅1_<137>= 7 × 127 × 431 × 1709189 × 71939381 × 3664756289_<10>×83660398165923477925029703497819755404982080072710952428128632528395097886231822368841399940181065134210999_<107>

13×10¹³⁷-319= 1(4)₁₃₆1_<138>= 3 × 11 × 3736474901848821011406485600237622139_<37>×1171452904698642659234000064717445551066206436514309332116545537667913672345900803114092002077871643_<100>（P37 x P100的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0c/2003年7月21日 2003 年 7 月 21 日)

13×10¹³⁸-319= 1(4)₁₃₇1_<139>= 6529 × 11549 × 73771 × 86573 × 244861 ×12249603633469712256879436360161913430773941723724155339986822168063962106610474115066228130417026707465611381443967_<116>

13×10¹³⁹-319= 1(4)₁₃₈1_<140>= 11 × 115421 × 1291855876195433_<16>× 1554533907407009_＜16＞×5346140403843253246149_<21>× 10596724772262489732815781799004536268914641188209683208614771155136149380183069987_<83>

13×10¹⁴⁰-319= 1(4)₁₃₉1_<141>= 3²× 47 × 50291 × 1733337253_<10>× 589058743897201_<15>× 31923263770997110704205785391171992950677001_<44>× 208315334227506449988179505438257386430799287577402936350929753129_<66>（用于P44 x P66的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0c/2003年7月26日 2003 年 7 月 26 日)

13×10¹⁴¹-319= 1(4)₁₄₀1_<142>= 11 × 619 × 898348572287549_<15>× 3435189413553562745845330774313551979056266719647909175383_<58>× 68741964319513004279674267230306341436095887451228338365581020147_<65>（Greg Childers/GGNFS适用于P58 x P65/2004年10月1日 2004 年 10 月 1 日)

13×10¹⁴²-319= 1(4)₁₄₁1_<143>= 7 × 67 × 5481522341_<10>×5618581401219187742480898069941639851552600287128143608470909450787521455207076957251942353318831213740121955873608647050280529_<130>

13×10¹⁴³-319= 1(4)₁₄₂1_<144>= 3 × 11 × 43 × 241 × 1163 × 1229 × 439436861 × 27024965389_<11>× 42299236900292270519_<20>×58826856858552118001795069402359325533358845735119198373689925002366094020430192397368160688427_<93>

13×10¹⁴⁴-319= 1(4)₁₄₃1_<145>= 23 × 233 × 496293408754769997578251742073811_<33>× 2820511141088128801106468109022487_<34>× 192553208169417912913907282747856686760657181926993865103812026008593064507_<75>（P33 x P34 x P75的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0c/2003年8月1日 2003 年 8 月 1 日)

13×10¹⁴⁵-319= 1(4)₁₄₄1_<146>= 11²× 3215091692475905492834991049431234800323_<40>× 869531799058872659572202283364390718753855862811_<48>× 42700861821644302938568173372339627573281339908570890257_<56>（Greg Childers/GGNFS用于P40 x P48 x P56/2004年10月1日 2004 年 10 月 1 日)

13×10¹⁴⁶-319= 1(4)₁₄₅1_<147>= 3 × 6673 × 531337 × 1439698812221_<13>× 22620847396769_<14>× 389616133377871_<15>× 1070214807647048850286480375026314201667531501361983807210284705839520131317557959675925966180393_<97>

13×10¹⁴⁷-319= 1(4)₁₄₆1_<148>=11×103×65522811998475896041889209_<26>× 2243661656275501018775291486981_<31>× 490419875439675313906951422170129557_<36>× 17682879068289312683925106982301020232156419661582709_<53>（P31的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0c，P36 x P53的PPSIQS 1.1版/2003年8月8日 2003 年 8 月 8 日)

13×10¹⁴⁸-319= 1(4)₁₄₇1_<149>= 7 × 4780565883241_<13>× 21131957289160243_<17>× 212866989811435324301016541288339_<33>× 95956732724818708363787670093851816593869701630696173325935035593438296488034174660559_<86>（P33 x P86的Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0c/2003年8月11日 2003 年 8 月 11 日)

13×10¹⁴⁹-319= 1(4)₁₄₈1_<150>= 3^三× 11 × 29 × 113567 × 3411539950225928418777051421_<28>× 77681105254353268190646171242986963_<35>× 557222166632892785319868310317466031064757257203809117167578394474774289740877_<78>（对于P35 x P78，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年5月11日 2003 年 5 月 11 日)

13×10¹⁵⁰-319= 1(4)₁₄₉1_<151>= 169751 × 6201733453_<10>×277424951607330545854241920211_<30>× 7643203904427353004994376929256076336477323488058431_<52>× 647074730566969724397780835465271843040203812266897367_<54>（对于P30，Tetsuya Kobayashi/GMP-ECM 5.0.1 B1=250000/2003年5月22日 2003 年 5 月 22 日)（Greg Childers/GGNFS适用于P52 x P54/2004年11月6日 2004 年 11 月 6 日)

13×10¹⁵¹-319= 1(4)₁₅₀1_<152>= 11 × 17 × 1613 ×47887798152194053145878389304960181295836450644809202119292925609252511991288841148437807932355906536279243328585073962704246063715083809172281511_<146>

13×10¹⁵²-319= 1(4)₁₅₁1_<153>= 3 × 19 × 13897843 × 1472439017099_<13>× 69203916985256093273443311767_<29>× 348036351261652831474816398956189791_<36>× 5141454366009327072515341569204717595183088932017476504080654912297_<67>（P36 x P67的Alexander Mkrtychyan/GGNFS gnfs/2007年1月9日 2007 年 1 月 9 日)

13×10¹⁵³-319= 1(4)₁₅₂1_<154>= 11 × 163 × 577 × 241391 × 1333511 × 11413385132510566144411_<23>×380025370832959829479495873871213275691152831276206563059238379721259794032013274672476132514077381686023939303171_<114>

13×10¹⁵⁴-319= 1(4)₁₅₃1_<155>=7×4277327×56317422617351689_＜17＞× 32622211702208157863180453_<26>×262587577695556819741487450008028139058878353882584353207713758110345503623012337713377477276740961928757_<105>

13×10¹⁵⁵-319= 1(4)₁₅₄1_<156>= 3 × 11 × 3467296306805827_<16>× 53176083389660692023025181_<26>×23739939025715336414882807123530767717941537308874831499933776828542756367871245825790200233389506764457581381871_<113>

13×10¹⁵⁶-319= 1(4)₁₅₅1_<157>= 81223 × 33503305313_<11>× 109654833847764713_<18>× 33221106335396792559728583649939_<32>× 145710983338393792427706737229266963776824439301949657734730802429613705232080064468338379037_<93>（对于P32 x P93，Robert Backstrom/GMP-ECM 5.0 B1=803000，σ=4234692281/2007年5月9日 2007 年 5 月 9 日)

13×10¹⁵⁷-319= 1(4)₁₅₆1_<158>= 11 × 269 × 6439135919_<10>×758103122298421906012118691153738530187820245112919148615398207475359201943020938732303200450207568394041485948012736256131720143534971462469721_<144>

13×10¹⁵⁸-319= 1(4)₁₅₇1_<159>= 3²× 59 × 1151 × 1259 × 2666207182373154418160383393318256974037_<40>×70406276040739502591454509881526959077496256123980929796389336194469708080034764900330162435965741985863807867_<110>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20051202-athlon在AMD 64 3400+上的Cygwin上用于P40 x P110/35.69小时/2007年4月25日 2007 年 4 月 25 日)

13×10¹⁵⁹-319= 1(4)₁₅₈1_<160>= 11 × 523 × 104233 × 42526728145464632871517871_<26>× 2950533436935279361264099289_<28>× 5098170267527104959656024477_<28>× 13312271543407816990395472029731_<32>× 282860442204366748889504755565276951753_<39>（安东·科尔多米尼科夫/P32 x P39/2005年1月18日 2005 年 1 月 18 日)

13×10¹⁶⁰-319= 1(4)₁₅₉1_<161>= 7 × 1553 × 19574287 × 8096713275403_<13>×8383717491076593843650632983654201934136864233319361066229388308790198622341071913177543402309632851833407180990492751239697583217777411_<136>

13×10¹⁶¹-319= 1(4)₁₆₀1_<162>= 3 × 11 × 839 × 9719 × 14387 × 275749813 × 72825246742649_<14>× 3310733528603723_<16>×46671713375468443_<17>× 12024248785852990854761519096470174193158407926877942070124541681786424851391821268127090255767_<95>

13×10¹⁶²-319= 1(4)₁₆₁1_<163>=227×1693×335965306249_＜12＞× 294877336581302342465190938507779_<33>×37938678604799148998026081131183309617722733798497720846130853021739224834483728343764666755746298527125621041661_<113>（对于P33 x P113，Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，sigma=3261019048/2005年2月6日 2005 年 2 月 6 日)

13×10¹⁶³-319= 1(4)₁₆₂1_<164>= 11 × 7591 ×172985286936018064986580333701925060112387210266277582836665961418958389054555567531460035741421593088040196458059717182362420144003598093968269175751720870941_<159>

13×10¹⁶⁴-319= 1(4)₁₆₃1_<165>= 3 × 43 × 112428709734049_<15>× 12667023571737990991217609155379403223_<38>× 1676745044461232317729000675458505147939_<40>× 468913024426091623245443201751896636676035669103202976763622771817695493_<72>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000，P38的σ=366816706/2005年2月5日 2005 年 2 月 5 日)（奔腾4上P40 x P72/34.26小时的Cedric Vonck/GGNFS-0.77.1-20050930-Pentium 4 gnfs-3.0 Ghz 512 MB Ram/2006年1月12日 2006 年 1 月 12 日)

13×10¹⁶⁵-319= 1(4)₁₆₄1_<166>= 11 × 499 × 1319876500333999_<16>× 1994429019434361543756357833325269071763_<40>×99966786327320553004552683264048083299808115979086757765172472797852861187379110833799751735350193567159837_<107>（Robert Backstrom/GMP-ECM 6.1.3对于P40 x P107，B1=1538000，西格玛=3628322872/2007年12月23日 2007 年 12 月 23 日)

13×10¹⁶⁶-319= 1(4)₁₆₅1_<167>= 7²× 23 × 93283 × 42707519883973607669_<20>×3217140814526915093656005570540532804355588660478928447905545883306271725471032691126847402752636897581263382760100527422267413232003940929_<139>

13×10¹⁶⁷-319= 1(4)₁₆₆1_<168>= 3²× 11²× 17 × 173 × 1459 × 452853659 × 155695384417_<12>× 5417590935726697778181429215751858994416076969577660845369964579189_<67>× 80925020418520285456515411888513924913719814105591957988967280127650553_<71>（Sinkiti Sibata/Msieve适用于Core（TM）i7-940 2.93GHz、Windows Vista和Cygwin上的P67 x P71/40.05小时/2009年3月29日 2009 年 3 月 29 日)

13×10¹⁶⁸-319= 1(4)₁₆₇1_<169>= 71 × 359 × 5118341 × 13951609661542727168665667263_<29>×793586939776382609802408115762911422574462677577090978693048452365421316181905342297059254198617194456661297363547469726247964043_<129>

13×10¹⁶⁹-319= 1(4)₁₆₈1_<170>= 11 × 233435160481_＜12＞× 23177318032476375616378164979441_<32>× 3889428202100559149737103058094361_<34>× 62401200909819595851686241736549279149882130176261860111226874344359239380766173789767518451_<92>（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000，西格玛=1342086101，用于P32/2008年6月29日 2008 年 6 月 29 日)（Serge Batalov/GMP-ECM 6.2.1 B1=11000000，P34 x P92的σ=3805087970/2008年6月29日 2008 年 6 月 29 日)

13×10¹⁷⁰-319= 1(4)₁₆₉1_<171>= 3 × 19 × 236119276660919_<15>× 109065844527518766065659152112671088120780239748152362904203_<60>× 98402419407674987943082172616752732098497131153709107438685468235316808878942400958071245812309_<95>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20050930-k8，Msieve 1.38 snfs用于P60 x P95/29.13小时，3.67小时/2008年10月10日 2008 年 10 月 10 日)

13×10¹⁷¹-319= 1(4)₁₇₀1_<172>= 11 × 845599 × 14030443675276817_<17>× 256462931804549017510633552397_<30>× 116063407036321876724157657256907246256483937762664427391_<57>× 371836804863893294145143569503109186718694143977647172218587591_<63>（Dmitry Domanov/第30页/2009年6月12日 2009 年 6 月 12 日)（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m，Msieve 1.39 gnfs，P57 x P63/33.10小时，0.76小时/2009年6月18日 2009 年 6 月 18 日)

13×10¹⁷²-319= 1(4)₁₇₁1_<173>= 7 × 89 × 199 × 2521 × 1615699 × 176515741 × 38186497444436128431765802083764345235001980935112829823_<56>× 4243587408206767663101607747636075085124101481477682481014352244302721413857804299586917443489_<94>（Wataru Sakai/Msieve P56 x P94/85.23小时/2010年1月3日 2010 年 1 月 3 日)

13×10¹⁷³-319= 1(4)₁₇₂1_<174>= 3 × 11 × 61 × 241 × 3529 × 825797712453284854898455720327785686620847_<42>×102167952869081650152765818487263698573598530904222949149986942533196188277263383377597803183509917577439764618936491835579_<123>（Ignacio Santos/GGNFS，Msieve snfs用于P42 x P123/66.57小时/2009年10月14日 2009 年 10 月 14 日)

13×10¹⁷⁴-319= 1(4)₁₇₃1_<175>= 1231 × 1753 × 485204869 ×1379544529922263004667546475900536695723151004407019688777688550330893410002758172664257049101701305768873838292990431559171712929649894411268560595610625905123_<160>

13×10¹⁷⁵-319= 1(4)₁₇₄1_<176>= 11 × 67 × 109 × 181 × 14369 × 38529317 × 16721703560144827_<17>× 192293800729017094813_<21>×558039092099466254326381921216507930075255979924332442216003552247079073255288660134736721862118493351915195748620797179_<120>

13×10¹⁷⁶-319= 1(4)₁₇₅1_<177>= 3^三× 13789411323683_<14>× 20108993600248507_<17>×9192749822543929146287864137_<27>×20987251902277439315835412886692413430000160319885037281360957482093961933965137116493522296638638966863414764101433939_<119>

13×10¹⁷⁷-319= 1(4)₁₇₆1_<178>= 11 × 29 × 348544794317_＜12＞×1148063635439185721_<19>× 25033842181419094771095940168167426214644379_<44>×452020454928961964652287587071087355520379293916864910615544580991786263169013953137748282195897806913_<102>（P44 x P102的Dmitry Domanov/ECMNET/2009年6月18日 2009 年 6 月 18 日)

13×10¹⁷⁸-319= 1(4)₁₇₇1_<179>= 7 × 127 × 5099 × 16652412465645389_<17>×191353720427992744571772456759452631860016924801412286680911255135833901028262599027574720541862702159958470953603241536315462438957130431800297183152309679_<156>

13×10¹⁷⁹-319= 1(4)₁₇₈1_<180>= 3 × 11 × 47555107054099220811823592857_<29>×92042782537003529143002241535802764554347167753625910240795469084669493153549273134827856152661551725168206897218757398977607257927676929695429419361_<149>

13×10¹⁸⁰-319= 1(4)₁₇₉1_<181>= 1249 × 2131 × 32076213991933_<14>× 254375450042793489689810269235516750978969988873209772484756773359693046319_<75>× 66511487034047380122386221714798039092913496184066343766700321646769205739327641907057_<86>（松井/Msieve 1.48 snfs用于P75 x P86/2010年10月22日 2010 年 10 月 22 日)

13×10¹⁸¹-319= 1(4)₁₈₀1_<182>= 11 × 103 × 20266199799458909_<17>×629069476589508153165445830854556438595246299126935419708252526962923041770460490165721965468106229468331399531033584120061281897219777748265035697121054475770753_<162>

13×10¹⁸²-319= 1(4)₁₈₁1_<183>= 3 × 21924473 × 38937300377_<11>×56400712148231045652812885792999250439231549056353498631365359573658075355366702281505665510493362668036702697985262475342362612318336276912079962632450398643475907_<164>

13×10¹⁸³-319= 1(4)₁₈₂1_<184>= 11 × 17 ×7724301841948900772430184194890077243018419489007724301841948900772430184194890077243018419489007724301841948900772430184194890077243018419489007724301841948900772430184194890077243_<181>

13×10¹⁸⁴-319= 1(4)₁₈₃1_<185>= 7 × 34283 × 55249 × 8073813069587996438988098243_<28>× 2290266470040433347139183711148383601610698424954663061232217330885343_<70>× 58916217574250381540130143299003725654424706948345835270819485307836358003761_<77>（P70 x P77的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2012年5月24日 2012 年 5 月 24 日)

13×10¹⁸⁵-319= 1(4)₁₈₄1_<186>= 3²× 11 × 43²× 145650497 × 616424391175458370238527_<24>× 65179480030846277956271414089_<29>×134842271464926635129442045399461515806781710308343035529982485877975632051921808466844841500311919558453436567204757101_<120>

13×10¹⁸⁶-319= 1(4)₁₈₅1_<187>= 47 × 14465911 ×2124502253615037632110009325775559071172079442703144382127710882831742412322592358675633818727858107602137578924517188800511245713331131999272832559255657154793371611082028881473_<178>

13×10¹⁸⁷-319= 1(4)₁₈₆1_<188>=11×18701×54767×7322153777_<10>× 73718061318353_<14>× 3485934298723296776284780751_<28>×681384777745972147795052496471675128521261028562971021585737682813939464138774441094896101899677188169914480270787505674721303_<126>

13×10¹⁸⁸-319= 1(4)₁₈₇1_<189>= 3 × 19 × 23 × 7159 × 96808444763_<11>× 6198102979943374979397612387938025413160903758820216284961373329873045288855528151_<82>× 25649196097045391772826472436390361860152975479790594018333228827141903876055864909716693_<89>（P82 x P89的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2012年5月21日 2012 年 5 月 21 日)

13×10¹⁸⁹-319= 1(4)₁₈₈1_<190>= 11²× 12689 × 1997401543646419801265909329_<28>×471001937889763877960289023319289134964326071588695353717736059055557644863234570950596251035128784939100830834382690543047084287541940396865928329218191041_<156>

13×10¹⁹⁰-319= 1(4)₁₈₉1_<191>= 7 × 3533329416255907_<16>× 14135592614919844711295625424238432756381_<41>×127812284249708690775545092667162954794483_<42>× 323245179310559687703339040940419805200114110312602263823483077908889824424970470982279543683_<93>(yoyo@家/ECM B1=43000000，对于P41，σ=390583907/2010年1月24日 2010年1月24日)（Robert Backstrom/Msieve 1.44 gnfs，用于P42 x P93/2012年4月30日 2012 年 4 月 30 日)

13×10¹⁹¹-319= 1(4)₁₉₀1_<192>= 3 × 11 × 137713 × 1833652859_<10>× 2296837588180494367_<19>×7546829822016074007282802358599400674043799945266671305066598403635012176048479627277241838156291066649951972765291971416792862067052536727041875383454151893_<157>

13×10¹⁹²-319= 1(4)₁₉₁1_<193>= 3911 × 16657 ×22172580543318721551587792734326094935795736896018117167805618403308709812792587347469680373365380012114176993985242370430811687876044727436842201682464621775865662188049295302261419183_<185>

13×10¹⁹³-319= 1(4)₁₉₂1_<194>= 11 × 1061 ×1237635544892849322632546006721313036110397090604442159578823103799541122821047420481916240634431020858919068155637429906986928664591247060615580879482858747703234036881539237806909814449871_<190>

13×10¹⁹⁴-319= 1(4)₁₉₃1_<195>= 3²× 57329 ×279952253066500073541303401699827011042393600377634054598011176124638188631397420433801090478630060110055691117050405833860397286702763279481287237687430725276608977121225139970742836075681_<189>

13×10¹⁹⁵-319= 1(4)₁₉₄1_<196>= 11 × 10748298332566889_<17>× 396217578796241888471_<21>× 58613240814472500893849043600687691416325095829947726399769001028922265921_<74>× 526064469900654248712241320469585198061086667193727547984003077654543718179763977669_<84>（P74 x P84的Dmitry Domanov/Msieve 1.40 snfs/2012年7月1日 2012年7月1日)

13×10¹⁹⁶-319= 1(4)₁₉₅1_<197>= 7 × 113 × 1646219 × 793753511210233695767_<21>× 505462444626492910442470398511_<30>×27647902969592245318752013121141578661925558458252158875505003636149012295613257297794834133328000282193434160817481256746495096807108917_<137>（Makoto Kamada/GMP-ECM 5.0.3 B1=76450，P30 x P137的σ=3149408277）

13×10¹⁹⁷-319= 1(4)₁₉₆1_<198>= 3 × 11 × 223 × 194684069 × 843683437618135379620437202123663643814364447_<45>× 1030895744457814879227253996795398262649664074093_<49>× 115919728394888006419045382274590532348828984495352159773801066363254066885036554391496662201_<93>(yoyo@家/ECM B1=43000000，对于P45，σ=2970526767/2010年1月24日 2010 年 1 月 24 日)（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P49 x P93/2020年2月16日 2020 年 2 月 16 日)

13×10¹⁹⁸-319= 1(4)₁₉₇1_<199>= 157 ×9200283085633404104741684359518754423213021939136588818117480537862703467799009200283085633404104741684359518754423213021939136588818117480537862703467799009200283085633404104741684359518754423213_<196>

13×10¹⁹⁹-319= 1(4)₁₉₈1_<200>= 11 × 17 × 307 × 21739 × 8627141 × 502059272949751816761159606307174740144673975491877045954147753870629821_<72>×2672141238039708136081088358968313532349657064658871621040048994558461305947419538055960869817836139200676427131_<112>（Eric Jeancolas/cado-nfs-3.0.0适用于P72 x P112/2021年4月10日 2021 年 4 月 10 日)

13×10²⁰⁰-319= 1(4)₁₉₉1_<201>= 3 × 114479882131369179149234001603952546215491_<42>×420581741103617402874421898652662038794499187212832147446391522348358265479791351017478571599457943977151584144697838957610036655579567326450207149555866212817_<159>（对于P42 x P159，Robert Backstrom/GMP-ECM 6.2.1 B1=5144000，σ=3111509481/2008年10月25日 2008 年 10 月 25 日)

13×10²⁰¹-319= 1(4)₂₀₀1_<202>= 11 × 36940032012491090269_<20>× 294467432684652643780063855132399750926349785389_<48>×12071844158512563993588748039266786934684031889726579109942402582972181818794186264230284318080145040589922963288044424352880718033891_<134>（对于P48 x P134，Bob Backstrom/GMP-ECM 7.0.4 B1=41090000，sigma=1:24226966661/2021年6月26日 2021 年 6 月 26 日)

13×10²⁰²-319= 1(4)₂₀₁1_<203>= 7 × 451337 × 326114097832125974931145376097161029303354295577531664194917523042220131328698663952388375653061_<96>×14019492458416665808832144555604140938717152785819396314391316934047017696851651792820701325229921659_<101>（Robert Backstrom/GGNFS-0.77.1-20060513-nocona，Msieve 1.44 snfs用于P96 x P101/2012年9月9日 2012 年 9 月 9 日)

13×10²⁰³-319= 1(4)₂₀₂1_<204>= 3⁶× 11 × 71 × 241 × 7669 × 67205867 × 256472143313819_<15>× 1533586983757985160363807857822911875398960644523_<49>×5192908821111580223957466469705477611631661174325462215390110705242104114492881909917842354207826030978556715079521666699_<121>（对于P49 x P121，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，sigma=262905607/2012年6月28日 2012 年 6 月 28 日)

13×10²⁰⁴-319= 1(4)₂₀₃1_<205>= 115563533311_<12>× 187495828637523393992063_<24>× 42036069186972857442063321684418540967531_<41>×1585865396176206574832580654710212928419409699797431653638427150028854330507031100428043066351824196086406777748676765403043273227_<130>（对于P41 x P130，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，sigma=1608799728/2012年5月27日 2012 年 5 月 27 日)

13×10²⁰⁵-319= 1(4)₂₀₄1_<206>= 11 × 29 × 159223 × 140285996962993216830630364912074287155316899_<45>× 18536453817499403957283739596506171662484896624504473946814005575046497955789_<77>× 109361228705504555975937342088100732245258343304767538050603708709835351346663_<78>（对于P45，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，sigma=707118506/2012年5月16日 2012 年 5 月 16 日)（P77 x P78的ebina/Msieve 1.53 snfs/2023年3月24日 2023 年 3 月 24 日)

13×10²⁰⁶-319= 1(4)₂₀₅1_<207>= 3 × 19 × 43 × 197 × 591431 × 281052267959837841875662338113_<30>×1799700042116191561301866444648114903109591695579762884910173765089579334790390785563613589252104985876918212033251346302877306671724367777000421811981725489912680001_<166>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4 B1=1e6，P30 x P166的σ=3089485138/2012年5月5日 2012 年 5 月 5 日)

13×10²⁰⁷-319= 1(4)₂₀₆1_<208>= 11 × 590489 × 1779044923071467498050199525857_<31>×191215613724435569164442094070469_<33>×653711431494439904902616659544952913074427723856717267151785059546934023839116214740950334868814404791211216938623714657713120972224138663_<138>（对于P31，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=1922766961/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)（对于P33 x P138，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=3277018038/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²⁰⁸-319= 1(4)₂₀₇1_<209>= 7²× 67 × 43177 × 1049861 × 1694779 × 129544808406547_<15>× 3556485640090753_<16>× 818873669460733056303268836889146971_<36>×151801002690806435485297480461907910279878938378037266599582515021711284830818534332314152845486821273120346920068490021789_<123>（对于P36 x P123，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=2811091982/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)

13×10²⁰⁹-319= 1(4)₂₀₈1_<210>= 3 × 11 × 161149 × 421643 × 20658944477_<11>× 1074781932553727042041_<22>× 17820233866510970814214363980266035381748293_<44>×5552144433389390931554805109696252423478367951656504294029_<57>× 293232263780264129833889096322085777036154990601916248265420876459_<66>（Bob Backstrom/GMP-ECM 7.0.4 B1=44750000，σ=1:3098527024用于P44，CADO用于P57 x P66/2021年8月26日 2021 年 8 月 26 日)

13×10²¹⁰-319= 1(4)₂₀₉1_<211>=23×173×482609235617381_<15>× 102717645818402215446919_<24>× 16749437336965603759777629433_<29>× 602473911062869376732241198971_<30>×725684337888325232336621147295522779634287220483074826149152144591848997719804884759162590308060587745552938227_<111>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P30 x P111的σ=4012266641/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²¹¹-319= 1(4)₂₁₀1_<212>= 11²× 83929177 × 53276455019_<11>× 163909955145217310451409802447790841_<36>×162877785940716563172948559924592068377764382987313722160908220728967109728254194705006381466488862141775070139611786016595713872234435933247529456381251187_<156>（对于P36 x P156，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=344514973/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²¹²-319= 1(4)₂₁₁1_<213>= 3²× 461 × 15583 × 359479 × 6348479 × 1692067008929442317_<19>× 20924552227041140803_<20>×27649634460141514474936814992725542900121562885308157742001451155415453745544966035937452929929809491867179367894709442711994621544518078736157855349332053_＜155＞

13×10²¹³-319= 1(4)₂₁₂1_<214>= 11 × 409 × 1541696130846686212831345075673_<31>×208250506920114925352052161788207144485432402735119221781128528180655242224132139345542710210169075547233550901953083095683682479019662508842268280184057635406501336429179287227483_<180>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4 B1=1e6，西格玛=806033901，用于P31 x P180/2012年5月6日 2012 年 5 月 6 日)

13×10²¹⁴-319= 1(4)₂₁₃1_<215>= 7 × 1129 × 249367 × 1456830517_<10>× 247642142497_<12>× 751679134324318790430879197627324287_<36>× 2930124543559986489430523274929590312959298348029296481642211393_<64>× 9223966611195236007207023271264135494979210879470281343472284358107133330956613837299_<85>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P36的σ=1399784111/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)（Erik Branger/GGNFS，P64 x P85的Msieve gnfs/2014年6月1日 2014 年 6 月 1 日)

13×10²¹⁵-319= 1(4)₂₁₄1_<216>= 3 × 11 × 17 × 103 × 149 × 1231 × 7798548898386316050302001509_<28>×[1747602414071027517179843846552447425090864794840453362308061362266592223313978517194340293992956423845500875444261223788630889603809834512397034034944754203736547803724725482137_<178>]自由因子

13×10²¹⁶-319= 1(4)₂₁₅1_<217>= 59 × 89 ×275079878964853255464567595590257940286506273937239467614634249560930193190714996085401722423242133773461139677098542076641486277746037791743371632916481516748132630821642438477327069976089210520747370871156816691_<213>

13×10²¹⁷-319= 1(4)₂₁₆1_<218>= 11 × 463 × 3083 × 9633087164593_<13>× 652127492957668193277865681001438591309_<39>×[146438624875222323966076187882855921440561465782225460228329672283041812460063350814817826766680764931803269697859341551807932762414956831211388001121633583547_＜159＞]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，西格玛=2129408695，用于P39/2012年5月22日 2012 年 5 月 22 日)自由因子

13×10²¹⁸-319= 1(4)₂₁₇1_<219>= 3 × 53838277318046828912686489086984471512034128386676467787275545411944605458002898575402528308657_<95>×894310712501357760287277812583996780525665274578272632996303967478563795126932983287752567763197693280524186083112011665571_<123>(NFS@主页+Lionel Debroux/ggnfs-lasieve4I14eNFS@主页P95 x P123的网格+msieve 1.53 SVN/2015年9月13日 2015 年 9 月 13 日)

13×10²¹⁹-319= 1(4)₂₁₈1_<220>= 11 × 7992761593_<10>× 180761338641400595957_<21>× 35575882785847997597502926228936357_<35>× 20913453089267696392529607037301766910180324321790761_<53>×122158676180031121597158285359330774542731295788476653169891007508380401795869885927224077908391382803_<102>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P35的σ=753731909/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，σ=1505691527，适用于P53 x P102/2012年5月25日 2012年5月25日)

13×10²²⁰-319= 1(4)₂₁₉1_<221>= 7 × 127 × 1315901 × 30368773109_<11>× 234988277591_<12>×132691058822245321_<18>× 4426516080819554362661_<22>× 1595191042352772823185485003_<28>× 73285516057507886635426354752122671_<35>× 25198103854567043014340715740993216791842383779510802627552462075231984686250160461139367_<89>（Warut Roonguthai/GMP-ECM 6.3 B1=3000000，P35 x P89的σ=2289454934/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²²¹-319= 1(4)₂₂₀1_<222>= 3²× 11 × 14768419 × 631408267669140149194038749017437384051885961750850871828071176869161521228675613754960747225233_<96>×156466503856289369941755753046172960203885589997136334309818260721904724520385257855069138681362230735407497623084417_<117>（P96 x P117的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2019年9月8日 2019 年 9 月 8 日)

13×10²²²-319= 1(4)₂₂₁1_<223>= 924597197650248869_<18>× 136342953413553218813284403_<27>×11458178214658237031832289461635531615843135517818307193199769330022280659507900023756333200457548650751849903556588040823385448406944642550785718825082251332043497528009712960263_<179>

13×10²²³-319= 1(4)₂₂₂1_<224>= 11 × 773 × 3137723 × 9823873 × 2260101119_<10>×24383915962245580738845741779014417223600415375975855750955368746191196710089365137313107258918561536527698650888813613317054189982546935285119308283646389247135511327103648887509159952418251144547_<197>

13×10²²⁴-319= 1(4)₂₂₃1_<225>=3×19×2027×518989×212085361902373_＜16＞×[1135813769715551606576951771260991459735801588620354003987458174345031056948005223430974634745630165331711584083997113890388663531041486580348494757816073408792010940161909241220646975342963679533827_<199>]自由因子

13×10²²⁵-319= 1(4)₂₂₄1_<226>= 11 × 26723 × 250880712874004073698135392744021078903682964095987221114274827_<63>× 229753261403207637634362709974100411626607797172816691818117763552441431610911_<78>× 85249921149227074397450943519314470184734765005204544766701412450671355991050101_<80>（P63 x P78 x P80的Bob Backstrom/Msieve 1.54 snfs/2019年10月6日 2019 年 10 月 6 日)

13×10²²⁶-319= 1(4)₂₂₅1_<227>= 7 × 7949 × 298601 × 90556801 × 41301706711753_<14>× 5113222678600736737_<19>× 47738431952847358973_<20>× 14903210407445638443383882490131_<32>× 91438574326553680330267760714074602931082651_<44>× 698775777405144746413368448706032636217233051008852968281417902211486368752434759_<81>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，西格玛=3149296885，用于P32/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)（对于P44 x P81，Warut Roonguthai/Msieve为1.49 gnfs/2012年6月29日 2012 年 6 月 29 日)

13×10²²⁷-319= 1(4)₂₂₆1_<228>=3×11×43×7127×878183×1867948721_<10>× 2097197456234918423_<19>× 2809567648357943252860830839_<28>×[1477688513391166525133334735368218487280490895526379846982626037819775652230265207100457017769433705786460115278523890320135697748281029392360251376387603857867_<160>]自由因子

13×10²²⁸-319= 1(4)₂₂₇1_<229>= 1610784648999595371706569690983505841_<37>× 305407610258042605572649163687991772361851_<42>×[2936185610960414445858453639925120763344902618575770378592367143140717005575527480177097157240521239842096560148382832764420121374007518314890856950251_<151>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P37的σ=2140178331，B1=300000，P42的σ=1708796866/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)自由因子

13×10²²⁹-319= 1(4)₂₂₈1_<230>= 11 × 991 × 41843 × 143831 × 3607433237_<10>× 598907821678415984431_<21>×101906269030688624358786254326993089553579070292263153869473756638657537042183001218363511972533883646831195858404454052245993757869011012883364394875907284901126951931853131281710968691_<186>

13×10²³⁰-319= 1(4)₂₂₉1_<231>= 3^三×2068180697160317_<16>×2586715099908135912432069411329788736959171914693379106372104284506273452293645821750184249726417054772980942476978476957541110599611590476901306913533283593935404534851094026197580924169600142426114567442094546999_<214>

13×10²³¹-319= 1(4)₂₃₀1_<232>= 11 × 17 × 97 × 11867 × 20811239 × 41242111 ×781821728351760212567134456832686573304279699035789206601344110977801352037380759389565571268146613154393290458520520337809862209601717171336801385865850936123197505200040865792115911645959291793658291676957033_<208>

13×10²³²-319= 1(4)₂₃₁1_<233>= 7 × 23 × 47 × 2286283897_<10>× 23665466861_<11>×35280267956177850177027627597912673835838193164019875117279721432409208262274512777904627815306346172473854089529316958300404462545653056393026616374031864172355286380695266098634172771817893330645734479416619_<209>

13×10²³³-319= 1(4)₂₃₂1_<234>= 3 × 11²× 29 × 61 × 241 × 972382792609_<12>× 1345267785161455139_<19>× 405086350285219913551_<21>× 4066710093221850561289263090391_<31>×433124261967242948990488203915081382068030271066076669822432498679797887386015740129505998943735353040959113460922148210121711829176391067095913_<144>（对于P31 x P144，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=3215602322/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²³⁴-319= 1(4)₂₃₃1_<235>= 163 × 176933 × 286966893539_<12>× 322480755200901593983663_<24>× 152314469559202616415333984747186767489_<39>× 494374249374141902540729971937154995453090997333085912638712097_<63>× 7187399659554457940600428903533930514730231774012826812071556129982165059353625425228724659_<91>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，西格玛=2243948834，用于P39/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日) (NFS@主页+Carlos Pinho/GGNFS-lasieve4I14e+Msieve 1.54适用于P63 x P91/2021年4月26日 2021 年 4 月 26 日)

13×10²³⁵-319= 1(4)₂₃₄1_<236>= 11 × 331 × 7589195249545484502802219220185463_<34>×522738440317186750764605265935252996432545251681468873807097066138959584983639217071176887974050137796470188565640256826948534166600337794200407745256464373274449190477912408843219102387383439585127_<198>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P34 x P198的σ=721382808/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²³⁶-319= 1(4)₂₃₅1_<237>= 3 × 15984350965834236651960178326629983_<35>×3012205390826468005289364279522833075577408048500878361958211027058100005204092590341011481218533658165502073265155396991082319715468559911518380045563632134075170453447442764003998688808467632485560109_<202>（Serge-Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P35 x P202的σ=2716799174/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)

13×10²³⁷-319= 1(4)₂₃₆1_<238>= 11 × 433 × 1709675621727995250257_<22>× 316019204657967222039123283_<27>× 356884589891434491448688733340663_<33>× 14379601762001076184104614851175637173_<38>× 189245312388952634029592694443005162941349_<42>× 577954010043872455781523465901392303534075980062838063902256974212541510247_<75>（Serge Batalov/GMP-ECM B1=2000000，P42的西格玛=233059487，B1=2000000，P33的西格玛=3092314559，B1=2000000，P38 x P75的西格玛=4243084241/2012年5月11日 2012年5月11日)

13×10²³⁸-319= 1(4)₂₃₇1_<239>= 7 × 71 × 12040957 × 28059681739868164747_<20>×[86020251469377909676859018933350511507390448368656697845930214087474288755443967878220604831414362039970821304656632203638455920826324933900618571234490131894701038450327446482195644077791573300714679270306807_<209>]自由因子

13×10²³⁹-319= 1(4)₂₃₈1_<240>= 3²× 11 × 383 × 517403 × 870497 × 1544470717_<10>×5476347199215983355211139665813976217071264389522601988765834635434855800889626662290574020899625836261268166391626534220375671249262759151579534187785293386853931260776630883040085035733653677052586020540787664259_<214>

13×10²⁴⁰-319= 1(4)₂₃₉1_<241>= 80734894813_<11>× 4466574779267_<13>× 224385840570078763245976804111979_<33>×[17851285737776037245391923416132730578849799282808631836267414760685772844338969029451824677796783537047215601774825753554650848081248377552561650991700154379159381491039349969947237549_<185>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P33的σ=1245600301/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)自由因子

13×10²⁴¹-319= 1(4)₂₄₀1_<242>= 11 × 67 × 2153 × 1503263 × 8654381 × 1495355742430134135453188771_<28>× 141699181843522362242222404474963072951279_<42>×3302223629948451774973349614575977154619048268353448136101021233175965179936061114438039614604073183971554907961668283515916473852845018496777108907096503_<154>（对于P42 x P154，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=43000000，σ=2822120301/2012年5月23日 2012年5月23日)

13×10²⁴²-319= 1(4)₂₄₁1_<243>= 3 × 19 × 19801 × 27324212771937509_<17>× 17040340795163453330271313817_<29>× 217733570487695803760726356605529_<33>× 60760065655005238361619050239803554389784884668588077_<53>×20776352254257934095038248990627327592329679948898572944644111460780123645465279617276118645287246118520537_<107>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P33的σ=1419436689/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)（松井/Msieve 1.54适用于P53 x P107/2020年4月11日 2020 年 4 月 11 日)

13×10²⁴³-319= 1(4)₂₄₂1_<244>= 11 × 3607 × 20537984493703_<14>×[1772573261053437817466026328277799830338826013613663737808066413051296450676201387816811559852184001379098645349302502966176856978671602226854629892687066802655488290381723627200440772745578865742670965572371837446661536515211_<226>]自由因子

13×10²⁴⁴-319= 1(4)₂₄₃1_<245>= 7 × 58897432880823997949_<20>×[35035348105365410572749735935257876291374076211551778025022195301700251837112219138972760291384366412220683730573449257652828641948962311666869575725390498384914838508981986934307699289664679696204436856682387427831910104587_<224>]自由因素

13×10²⁴⁵-319= 1(4)₂₄₄1_<246>= 3 × 11 × 1511 × 437137 × 5348381 × 1099176954608471_<16>× 8254364736023830409826016059472957_<34>×159300140260508734313329851802014719449_<39>×857265026137190788069791500759617437655590815095995499248122387952973602979102669666953982693137959560216342446261341079645995855354647724777_<141>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P34的σ=2654983528/2012年5月11日 2012 年 5 月 11 日)（对于P39 x P141，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=4101222135/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)

13×10²⁴⁶-319= 1(4)₂₄₅1_<247>= 429693541639144503705812732988197911657076173185871_<51>×[3361568896135481265358455831947447024336369622851204787800211095509280148348403522193284755546995312016961185888442626178001380598846266506873365682685197392235594125481328975107158684481388475671_<196>]（[SG-FC]hl/GMP-ECM B1=260000000，对于P51，σ=3939629125/2013年10月14日 2013 年 10 月 14 日)自由因子

13×10²⁴⁷-319= 1(4)₂₄₆1_<248>= 11 × 17 × 22619 × 212693563 × 626799079166097574548520497294983739653_<39>×25615517810665322081594827469615633423937566617200239155363266664438924174345871677205445831636560627849866304090983904390123580736118963490799004859157498853505537146621405006085908700768472823_<194>（对于P39 x P194，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，sigma=429945598/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)

13×10²⁴⁸-319= 1(4)₂₄₇1_<249>= 3²×43×440527×561429509×1509114217513022178083382104284972914758823513642402197310910456831283056992679509468528778837352393430851024082576601487635798760110996846884319605981854483479997890245519983345196341638201890402627997078987851236155272754549697401_<232>

13×10²⁴⁹-319= 1(4)₂₄₈1_<250>= 11 × 103 × 683 × 75307 × 21656273 × 501514287834987283772618592530717_<33>×12511185162132011344775030287458130919_<38>×182410319027935145563285125161504337011986328798579497570793895204756543936074823724035177859193779948537404798876325485898968899436680270599919154835391926062623_<162>（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P33的σ=3461332972/2012年5月12日 2012 年 5 月 12 日)（对于P38 x P162，Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=11000000，sigma=2172785910/2012年5月14日 2012 年 5 月 14 日)

13×10²⁵⁰-319= 1(4)₂₄₉1_<251>= 7²× 719 × 42511639 × 5420936522563_<13>×[1779072724588796878843838624625402250426444889148142623972823475663102117921730893736141949193625487001441654743778090821121375365398524449457855795978692384631387961937293598291924962880185493885080109549951682670907292322523_<226>]自由因子

13×10²⁵¹-319= 1(4)₂₅₀1_<252>= 3 × 11 × 335969634784851598688532341_<27>× 532078028448766150043047578955549_<33>×24485645081458091666628560455556194798605000200787652023619836654566931788349382864430433406318378971280350149964376903136252186117357981572092221831372424029951327175772209110161803972013753_<191>（对于P33 x P191，KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，sigma=2515797354/2015年11月20日 2015 年 11 月 20 日)

13×10²⁵²-319= 1(4)₂₅₁1_<253>=287316317713_<12>× 1280630922229_<13>× 68910903186911497_<17>× 2467289528451446701_<19>×230891799928057320072008880951273117039976395430569033576331006305572029583443312930209459430548838758980850845666073482540302994114172872613485084331541235002683719511801405342434226311216327707889_<194>

13×10²⁵³-319= 1(4)₂₅₂1_<254>= 11 × 173 × 50161427 ×[151318550231110046342441840235151842329132173339250663444906473346024712232578032879728001030435430726426218499200730719238292059252283267058788667352819540868095811950904043440300075920208008781355783002808059882892658353137340158294508994061_<243>]自由因子

13×10²⁵⁴-319= 1(4)₂₅₃1_<255>= 3 × 23 × 557 × 10627 × 32897563 × 1639578497_<10>× 2544454012379_<13>×[2576886730697684639533454794559078467572591318231548705711051560234112793115535896543852240649427581557767239426389848797294077677315969667645580917528304035427682500565034499038045845532931674295914712285626378824779_<217>]自由因子

13×10²⁵⁵-319= 1(4)₂₅₄1_<256>= 11²× 953 × 17708393747767_<14>× 24140273069502141530544439_<26>× 3128036317218030863274849319_<28>×[9367623702693044615946512324143628874517888071869980241937891152855274795099235864920101659924427099361154789658397014781612231075039162049995641341630361027237040716709318865986719231_<184>]自由因子

13×10²⁵⁶-319= 1(4)₂₅₅1_<257>=7×229×1231×184222148899_<12>× 592352015394038573_<18>× 352610823227578638378066243180369793_<36>×190235653485703177212684461639009135648965560327875732945883038368457279484391411419888381681072964584381566291735546439183587733090255071716186090589261626640315749368981383767586592667_<186>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4，西格玛=3513604381，用于P36 x P186/2015年10月31日 2015 年 10 月 31 日)

13×10²⁵⁷-319= 1(4)₂₅₆1_<258>= 3^三× 11 × 659 × 328782055814541345459825920835301_<33>×[2244661575279615204917058281750889734747968412799259800129014293164089819750788798530255129972522115180426423158627245637771360358400934825761280981372740610800993606253178691564900580936163526311782250957333914638461967_<220>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P33的σ=1112302/2015年11月11日 2015 年 11 月 11 日)自由因子

13×10²⁵⁸-319= 1(4)₂₅₇1_<259>= 98374171363925636587_<20>× 218444231685422817647728667053953053491_<39>×67217007629270440345883848793841011671562374926508458456977220463544125781242767960118151878375905459783901781694403846446308577810994794237958853063414129441708226342914826967716394342472890650940873_<200>（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P39 x P200的σ=56392034/2015年11月20日 2015 年 11 月 20 日)

13×10²⁵⁹-319= 1(4)₂₅₈1_<260>= 11 ×[1313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131_<259>]自由因子

13×10²⁶⁰-319= 1(4)₂₅₉1_<261>= 3 × 19 × 89 ×[28473180454256740477911382701447751713866438881223032612742843375605055084652955735155616882405764723919661826225989443020785421731607420548875309372056858751122500383292813807302275664191690211796657686663600324156208248461353133144972293405173357864073417_<257>]自由因子

13×10²⁶¹-319= 1(4)₂₆₀1_<262>=11×29×517471×376488191×1507972572200363_<16>× 15409390529216896923031_<23>×[1000216191757425922886301802335999160843149061950758750330573738059570017627676931581226902756632789071822012389991141802990234730563538568373730464469469179126246802281888227600386420833972180010832438644083_<208>]自由因子

13×10²⁶²-319= 1(4)₂₆₁1_<263>= 7 × 127 × 401 × 299699 ×[135197734876740425033926247036535643629191215768108315180933827374942389634682757385831048731644494911603198048164282278263829915066895205259232586631309827757283222878644415865696425103008291865527953204651909446134887206111226239881026320112593100331_<252>]自由因子

13×10²⁶³-319= 1(4)₂₆₂1_<264>= 3 × 11 × 17 × 131 × 241 × 113969 × 34353623 ×[2083005229999585407696434599128817652107382660694869406463216208924277584986867293081033670437515597235628092760493662010612837014074925393715189983815456787824715113369510604146683959985525540909217916025552428704412744360015706948353327515253_<244>]自由因子

13×10²⁶⁴-319= 1(4)₂₆₃1_<265>= 2789 × 6311 × 8273 × 910838559361_<12>× 175577999138471_<15>×[62026834933281992017474302186774879128923885338139690618502246668254491043265549288333981206529312466516591943175332279610126872298474850807651075725501784900167640661500954647460056992450534364505235317199003601437271033644133_<227>]自由因子

13×10²⁶⁵-319= 1(4)₂₆₄1_<266>=11×2887×10939×61973077×5489513811550961_<16>× 337976827802780060275725605735961671_<36>×[361626197101210895575656654356380484560187867141161199242503758882713825684920046463021551833362313608395959320844548892268271641518548127697346952831441991760379395336569554709096352335028508964141_<198>]（Cyp/GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000，P36的σ=3414475220/2017年4月24日 2017年4月24日)自由因素

13×10²⁶⁶-319= 1(4)₂₆₅1_<267>= 3²× 34841 × 1624523 × 793787677801_<12>× 10704692844580469461928009_<26>×[33370544584020422113216594426001291870787533786287475043454321008720130544765638088441868971061445862030602272732074415695701026336431091194360077831289807102185689362195365901531923719475189544030730607809081057428027_<218>]自由因子

13×10²⁶⁷-319= 1(4)₂₆₆1_<268>= 11 × 2293 × 2943014564707394525325663103162013_<34>×[19458604524868666527366053063578767608285583368531759209684211200115164724724903974727503275124101978787865605888116036679805339290329413115362495440668690710548041293096967200378947119380630260539230413465894669772978200332175659_<230>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P34的σ=2120193401/2015年11月11日 2015 年 11 月 11 日)自由因子

13×10²⁶⁸-319= 1(4)₂₆₇1_<269>= 7 × 30449 × 1264317073_<10>×[53601107865322133017977492413331640336847260592269293989349369602649931135532782698660866472328283651374736419811294806156020701316572616766125341487657140068609416104929425693515049795253878581960844073180703724176753933995694773804706504324214967629919_<254>]自由因子

13×10²⁶⁹-319= 1(4)₂₆₈1_<270>= 3 × 11 × 43 × 70999 × 660885611469590628073038137_<27>×2169401413874211303653249466240010680101602978284099663699733680878344158609841283152664881363397812640089016541100182282721666191209578068056611621003144208269550619092429321675652828451120638910076556839774882021333508846626103438453_<235>

13×10²⁷⁰-319= 1(4)₂₆₉1_<271>= 9181 × 18149 × 6697689449070110467481_<22>× 398094471975883371194837_<24>×325122481562308127660819987327848464164211182152085997329228143265111240587290772478217503471507054021041996-59672374406066515626873187247343058964362764295276742048906018966593706205922665566940194300906691431431437_<217>

13×10²⁷¹-319= 1(4)₂₇₀1_<272>= 11 × 199 × 49999 × 47066678063885321044040701_<26>×2804014246091154572059812074256736037691716070828349163650069868869061471495827934843976893474323802629403214310405886413753934055416222617910754745237892270822938732345577890993886049474299912978422129444224871803519930516421527561147631_<238>

13×10²⁷²-319= 1(4)₂₇₁1_<273>= 3 × 21628348357010632463_<20>×2226159268076582635380113912140231882803936284030456767224236031649078031623937029644949037463208560820501813469285472216374985619914204580490744973660295006518664844848941032126168053750239716234882480033662528865002504479288500347708949142568854621469_<253>

13×10²⁷³-319= 1(4)₂₇₂1_<274>= 11 × 71 × 1801 × 10139 × 406195333033789847_<18>× 49541114129875859061070006157344423759_<38>×5033154647415538606350909493173616914280115583088784981364268628330445365212367517485166371492845498988242160139845298668543617698152780431320983430937809306009683444081648417125686999741417742436582660386663_<208>（Cyp/GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000，P38 x P208的σ=1606603752/2017年4月23日 2017 年 4 月 23 日)

13×10²⁷⁴-319= 1(4)₂₇₃1_<275>= 7 × 59 × 67 × 24247 × 26701 × 75728076599323_<14>× 57793676703330622807_<20>× 10048659231565506351906467_<26>×[18333487210692998516871179615021281301406340528492717866448326440104118187014438355211484142184993943544958438348146418717669477667551834205460790831004163537638438676551785700165790266314967328412405739_<203>]自由因子

13×10²⁷⁵-319= 1(4)₂₇₄1_<276>= 3²×11×167×227×63103×302605028963_<12>× 111884584086299_<15>× 40478521539959150391477574485583_<32>×445043311557760290585747949954993091720404974109362905995108614391515977242926449406143043894031987185570772791399887842239268110665284227932905114959840686303561026789073693235055382811438137816716160961127_<207>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4，P32 x P207的σ=3482116951/2015年11月2日 2015 年 11 月 2 日)

13×10²⁷⁶-319= 1(4)₂₇₅1_<277>= 23 × 157 × 93001 × 930064477 × 300510323026969067_<18>×[15389102190056271823345648008442097130301466399227600852974049368477615627201669210617923174279905513345213200777724698584966241894504930255190408825109846662008957318831117987143910792885396983420177622514888592255612761096689489794737798109_<242>]自由因子

13×10²⁷⁷-319= 1(4)₂₇₆1_<278>= 11²× 389 × 1861 × 48809 ×[3378466276366666490481955507673576290476577321901437319982122963417884717985741926784402980437035456467018748754996573796166800347553560089612028504754877230168215427764217248858200729596911646942065713608610786815507096045284009444052650054484164094995485325777761_<265>]自由因子

13×10²⁷⁸-319= 1(4)₂₇₇1_<279>= 3 × 19 × 47 × 185092732927_<12>×[291298844127637641211163125047823205804948901000933083849117791814413079442076703547321741738053363532118581604220864391294374571880031568660130251044643075851119785908710616286190396293509354386865594051654543328936483695036732359561161717523389668487783072917777_<264>]自由因子

13×10²⁷⁹-319= 1(4)₂₇₈1_<280>= 11 × 17 × 44893 ×[172060273137212945724950085645648035172931626066596669900473323252454284280286237882142392343773143347556232573024133610678611143769474493116722155442983136544690094896402443367055955681720736144260838926979724510061350208051973426111409106268779137993649361201750477688951_<273>]自由因素

13×10²⁸⁰-319= 1(4)₂₇₉1_<281>= 7 × 68790907563555537179750701954247_<32>×[29996581475329637755436764771732961390989287553505542754831491814986416447762231813261733302684295829403260168021346397408159284792303234460830107262041596487941161200159104504266738957808959104351029380893137801653447748980268546532397960479218729_<248>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P32的σ=240732486/2015年11月20日 2015 年 11 月 20 日)自由因子

13×10²⁸¹-319= 1(4)₂₈₀1_<282>= 3 × 11 × 4326409 × 8372383 ×120839868062964741234233957953530146015342700628723177514645879683182611343512172992079026553974197788314187007706727469137662086840991574068927764839448252755290756821198263394972447833587546937869846011954559110799102460578292262554751080821130127432362697914340591_<267>

13×10²⁸²-319= 1(4)₂₈₁1_<283>= 2378791 × 34467101453_<11>× 40520313846086509689713_<23>×[434777432113771073491979666127350598765608294915301699552921067957119954496628274921468164702721806859009043532369473753400047795917507494018846004795441886562398236088509319432516423028879708746803967117920344328618919625697718977036952137259_<243>]自由因子

13×10²⁸³-319= 1(4)₂₈₂1_<284>= 11 × 103 × 109 × 3499 × 54931277 × 22252025309484842791_<20>× 35998379534895045857_<20>×[759675815262021491891955665839829396805690066500059368049137291511878817250888760049929173800504196980847420079897837050538246434395057788379402000722652366556271486480242287351448279520845257852667788291470809168847660549574974953_<228>]自由因子

13×10²⁸⁴-319= 1(4)₂₈₃1_<285>= 3⁴× 2362707937620323596610958349_<28>×2497363576875663652783630754441_<32>× 88584526653263393942043203231153_<32>× 8599468139851004431038053912966683_<34>× 607512430000772575527898503836012879_<36>×65303939525751530669552039528355561881739819652667262899936163503442611055010163864727767422087009614239821437007558400449_<122>（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4，P32（2497…）的σ=3638352097，P34的B1=25e4，σ=425052352/2015年11月2日 2015 年 11 月 2 日)（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P36的σ=1789424395，B1=3000000，P32的σ=3863509519（8858…）x P122/2015年11月20日 2015 年 11 月 20 日)

13×10²⁸⁵-319= 1(4)₂₈₄1_<286>= 11 × 60509 × 8893449878276194161473551840244239_<34>×[244015784540457382114673254152441299528067433742145950185016681379557647967442933256944461619089413739313254182917366845277117937103998577308295612061544164922857485432296300265057696166560503757741347915685482672801124326609865096911568359533481_<246>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=25e4，P34的σ=2073380566/2015年11月2日 2015 年 11 月 2 日)自由因子

13×10²⁸⁶-319= 1(4)₂₈₅1_<287>= 7 × 7600883 × 31928490647_<11>× 156471117287_＜12＞× 81792026618611_<14>× 2370446407340327_<16>× 21168159590625313713810538389405343_<35>×[13240426409986340498882256067558131858801995957222420525424125737319870688837800732637627634907376382713370315620633101287279516802567484926071320666445098162143753181483767519221887769823056319_<194>]（KTakahashi/GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000，P35的σ=2590218841/2015年11月20日 2015 年 11 月 20 日)自由因子

13×10²⁸⁷-319= 1(4)₂₈₆1_<288>= 3 × 11 × 76409799630151511_<17>×[57284594362123677488836056729290052511893923833840677015306489978412615852765652688361966950136837665854705264661784388650188281649281409424841598704255232306461473737572119059745414068343579255976588052567372444301642542312324582310596153235674224255670736496942485807_<269>]自由因子

13×10²⁸⁸-319= 1(4)₂₈₇1_<289>= 373 × 10789 × 2034433 × 1751848642688554050975043_<25>×100709593998596693019900030856870831674547479938783259570495839321414408177853985827917580277858841061316543361245706382302574460045382704483480590041264826589933156870061042673881210789854693869651276288670550933003950021918349843753718740266558401787_<252>

13×10²⁸⁹-319= 1(4)₂₈₈1_<290>= 11 × 29 × 58527171213229779721085208663293503_<35>×[773664422341685035808555703330376828268091901610143654572341911259112204251418812288181290681418758631404662154766516396504761507869125479414598466846341895689689120696656605866056646178973402582643155889104316986980529841068370307413208806814433487513_<252>]（Makoto Kamada/GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6，P35的σ=992192349/2015年11月12日 2015 年 11 月 12 日)自由因子

13×10²⁹⁰-319= 1(4)₂₈₉1_<291>= 3 × 43 × 2477863 ×[45189115602369018250852437135367787848912596044429233510045821787553408934742972755604213943845292931034295266702619891778790882293507572385116800287978971215855316726595446333212866450917630221056432027477980062647707945852092173825579718311235489076721106249148117821726673983_<282>]自由因子

13×10²⁹¹-319= 1(4)₂₉₀1_<292>= 11 × 419 × 1279 ×245032443143661447042108768808289801906160151433065646698388566756045077600738067876587864421438159871191345288240050518904262412858216933969731594666050843591098227682223606844012478635291430938388118912133608877970243222407334808692522150791495315950392541031483672008694354239520231_<285>

13×10²⁹²-319= 1(4)₂₉₁1_<293>= 7^三× 28750633 × 646387877 × 180607756591_<12>× 249649399061_<12>× 29504813817732686343123047_<26>×1703359463296643346298268012307213654913591733788259816765862902487219745744471118679932134439395013391828009891801832477045942340029267534496368679594852680542322926785574277562984609632441527507986213935356047214407162949031_<226>

13×10²⁹³-319= 1(4)₂₉₂1_<294>= 3²× 11 × 61 × 241 × 2782397 × 431710009250591_<15>× 6597013293378662541487_<22>× 4933794577172119911057415111_<28>×[2538511492023592722114818090921069166058270051152556001056126336423846568226873157638066891859842980358531294134142344178492805084537543569311272184089758600326947269526440207807139433574887995896002487622880389600781_<217>]自由因子

13×10²⁹⁴-319= 1(4)₂₉₃1_<295>= 2057401 × 43657409 × 47373071360582808169372867_<26>× 80700106603655373240078989_<26>×[4206474765803906198820990533186341472361073988985800759755222434199914027889163182702257904536166389410596292278490389633782296329085799666010881088486557643692786437895144213428285794116669216482733963885098114989997639316336823_<229>]自由因素

13×10²⁹⁵-319= 1(4)₂₉₄1_<296>= 11 × 17 × 10151 × 410703947 ×[18527700936381427819718683569261694658965610001882171956637995118531646867710547125608613371631955062491556836180540304231202869855093176703853031831364085088734170834093887583003060229860187305043738525373358831650121425935304410236569813086053291199546685938453451238079728958919_<281>]自由因子

13×10²⁹⁶-319= 1(4)₂₉₅1_<297>= 3 × 19 × 173 × 128596529 × 229410343 × 280585657392408521459_<21>× 1651356577893559845397_<22>×[1071596570429747920102558774594219659123230168717741075555001689079763775479050832207172069740500638350301673756472231986144236620774700286766251295690073436288367731128069987508491735853718697751866645073690046873766413279483986561101_<235>]自由因子

13×10²⁹⁷-319= 1(4)₂₉₆1_<298>= 11 × 1231 × 2267 × 31234319 × 7689932312589343216959547_<25>× 28053418070952456906317444593441571_<35>×6983260485250459064985202746334386181459664766017949792247346483576590416065643502873051583508616052398464295705601606354842007237194867385580770974775356365902726487903946547047083461846847122048061931358360965856915865601_<223>（Cyp/GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000，P35 x P223的σ=480391257/2017年4月20日 2017 年 4 月 20 日)

13×10²⁹⁸-319= 1(4)₂₉₇1_<299>= 7 × 23 × 179 ×[501212548820029995643306306410508499408183644277887658990403707430668810314183158487263418038254083918402597052099116709269733316369216296347702711559889116362276430287117680850981798273515543372235138084057199918263799730887416095091586954593998558050051856221397149257241557460163241071669539_<294>]自由因子

13×10²⁹⁹-319= 1(4)₂₉₈1_<300>= 3 × 11²× 57366817 × 27914476959900765097_<20>×[248487169644384859170563491767337424282086613225702190947113727153514607494843245290457620075640593683445574741391349575587169122167107579236882528165300278237419074974888772085439437547737923701892364812435459717425751437104267173952313960442477285975655042910860267443_<270>]自由因子

13×10³⁰⁰-319= 1(4)₂₉₉1_<301>= 70851296229647_<14>× 238473839676213928175169598304205491_<36>×[8548940578279753126547347655650210354784528583061236863663545158885701007479637640905891287763777290350461560487541701565252568866347165436102644292756993208227373614806469536851046645594828771659059726288785280130103048446911048566199701808333_<251>]（Dmitry Domanov/GMP-ECM B1=3000000，P36的σ=2602697837/2015年11月21日 2015 年 11 月 21 日)自由因子

纯文本版本プレーンテキスト版

4相关链接関連リンク

高原与萧条（帕特里克·德格斯特）
A056245-OEIS公司（OEIS基金会公司）
A082698-OEIS公司（OEIS基金会公司）
A259123-OEIS公司（OEIS基金会公司）

目录墨西哥

1约144…441 144...441 について

1.1.分类 2006年

1.2.顺序数列

1.3.通用术语一般項

2144…441形式的素数 144...441 の形の素数

2.1.上次更新时间最終更新日

2.2.已知（可能）素数既知の (おそらく) 素数

2.3.搜索范围捜索範囲

2.4.周期性出现的基本因子周期的に現れる素因数

2.5.搜索困难捜索難易度

三。144…441的系数表 144...441 の素因数分解表

3.1.上次更新时间最終更新日

3.2.因子分解范围分解範囲

3.3.尚未考虑的条款まだ分解されていない項

3.4.系数表 2008年

4相关链接関連リンク

目录 墨西哥

目录墨西哥