具有正齐次泛函的Tikhonov正则化的线性收敛速度

@第{Grasmair2011LinearCR条，title={具有正齐次泛函的Tikhonov正则化的线性收敛速度}，author={Markus Grasmair}，journal={反问题}，年份={2011}，体积={27}，页码={075014}，网址={https://api语义scholar.org/语料库ID:10805760}}
本文的目标是建立一个抽象设置，用于推导求解不适定线性算子方程的一大类稀疏促进正则化泛函的线性收敛速度。建议设置适用的示例包括联合稀疏性和组稀疏性，以及（可能更高阶）离散总变差正则化。在所有这些情况下，一个范围条件加上某种限制
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46篇引文

非二次Tikhonov正则化的源条件

结果表明，如果正则化项或其凸共轭项具有更强的凸性，则可以使用标准分数源条件来导出以Bregman距离表示的收敛速度。

不可微算子Tikhonov正则化收敛速度的源不等式的应用

本文研究了一个与用于图像分割的活动轮廓模型有关的不适定非线性算子方程的稳定解的Tikhonov正则化，该方程可以证明相对于范数的线性收敛性。

稀疏性假设失败时的У1-正则化收敛速度

近年来，基于▽1范数和其他非线性泛函的变分稀疏正则化方法在应用和数学分析方面都得到了极大的关注。A类…

非凸柔性稀疏正则化：理论与单调数值格式

证明了正则化方法的收敛性，并建立了相关非凸问题的两种优化方法的收敛性质。

基不够光滑时∏1-正则化的收敛速度

稀疏促进正则化是信号重构和其他一些不适定问题的一种重要技术。理论调查通常基于以下假设：…

反问题的部分光滑正则化

结果表明，当正则化参数与噪声水平成比例调整时，一个简单的准则意味着主动流形对观测值的小噪声扰动具有稳定性。

反问题的低复杂度正则化

本文从恢复解到原始对象的距离、改进模型空间的稳定性以及这些优化问题对观测扰动的敏感性分析两方面分析了噪声鲁棒性保证。

变分正则化中的大噪声

本文考虑在前向算子的象空间中一般是无界的大噪声反问题的变分正则化方法。我们介绍一个巴拿赫…

分段规则规的模型选择

对与要从部分测量中恢复的对象相关的低维子空间模型的精确和鲁棒恢复进行了统一的尖锐分析，并在一些特殊和先前研究的案例中进行了说明。

分析可分解先验的稳定恢复

本文建立了正则解的唯一性和对有界噪声的稳定性得到保证的充分条件，并给出了一个独立的、超越可分解范数情形的强-充分唯一性结果。

35参考文献

带有lq惩罚项的稀疏正则化

利用带次二次罚项的Tikhonov正则化方法，研究了非线性算子方程稀疏解的稳定逼近。实施某些假设…

非凸稀疏正则化

正则化不适定问题的残差法

具有非光滑算子的Banach空间中Tikhonov正则化的收敛速度

关于Tikhonov正则化极小子的收敛速度结果，已有大量文献。我们研究非线性不定算子方程的解。第一次收敛…

FA]2 9 Ju l 2 00 8稀疏正则化，带lq惩罚条款

利用带次二次罚项的Tikhonov正则化方法，研究了非线性算子方程稀疏解的稳定逼近。实施某些假设…

У1‐正则化线性收敛的充要条件

在压缩传感理论和实际结果的激励下，反问题团体已经努力得出类似的结果，例如线性收敛…

Banach空间中非光滑凸泛函极小化的正反向分裂算法

我们考虑在Banach空间中分别计算光滑和非光滑凸泛函之和的近似极小值。受经典向前-向后的激励…

稀疏约束线性反问题的迭代阈值算法

证明了在1≤p≤2的情况下，用这种展开式系数上的加权罚函数代替通常的二次正则化罚函数，仍然可以正则化问题。

向量值区域联合稀疏约束非线性反问题的迭代算法及其在彩色图像修复中的应用

非线性反问题的迭代方法，其范数收敛性和正则性是在彩色图像修复/重着色的背景下发展起来的。

线性不适定问题Tikhonov正则化的逆结果和饱和结果

本文证明了线性不适定问题Tx=y的Tikhonov正则化的一些新的逆结果和饱和结果，其中T是两个Hilbert空间之间的线性算子。