数学、物理和精确实数算法中的计算领域

@文章{Edalat1997域FC，title={数学、物理和精确实数算术中的计算领域}，author={Abbas Edalat}，journal={符号逻辑公报}，年份={1997}，体积={3}，页数={401-452}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11209066}}
摘要我们综述了连续域在数学中为经典空间（包括实线）提供简单计算模型的最新应用…
剑桥出版社观点
citeseerx.ist.psu.edu网站
135引文
极具影响力的引文
5
背景引文
44
方法引文
16
结果引文
2

135引文

实直线上可计算性的一种域理论方法

可计算拓扑中Rice-Shapiro定理的亮点

本文将著名的Rice-Shapiro定理推广到包含弱有效（ω）-连续域和可计算度量空间的有效可枚举拓扑空间的框架中，并将其作为适当的子类。

精确实数算法的数值积分

结果表明，数值积分中的经典技术可以在一个精确的实算法框架中实现，在该框架中，初等函数的积分值可以达到任何期望的精度，并且没有任何舍入误差。

Hausdorff空间中积分的区域理论方法

本文将Abbas Edalat教授在局部紧可分Hausdorff空间中引入的域理论积分的构造推广到嵌入的一般Hausdorvf空间…

度量代数上的可计算全函数、泛代数规范和动力系统

2005年逻辑学术讨论会：关于可计算拓扑中的一些问题

像实数这样的空间计算不是在空间本身的点上进行的，而是在一些表示上进行的。如果只考虑可计算的点，即可以近似的点…

领域理论和微分学（一元函数）

介绍了一种基于域理论的微分学数据类型，给出了Picard定理的域理论推广，为求解微分方程提供了一种数据类型。

弱约简原理与可计算度量空间

本文研究了从有效可数空间到可计算度量空间的部分可计算函数类的主可计算编号的存在性，并证明了在理想可计算波兰空间的重要情况下，一般不存在这种编号。

部分函数的域表示，应用于空间对象和构造体几何

计算几何中的可计算性

这项工作表明，凸壳、Voronoi图和Delaunay三角剖分是在欧氏空间中由非空紧子集和凸子集给出的Hausdorff和Lebesgue可计算的。
...

129参考文献

实线上可计算性的区域理论方法

领域理论与集成

发展了一种基于新积分概念的积分理论，它推广和共享了黎曼积分的所有基本性质，为计算勒贝格积分提供了一种新的技术。

幂域与迭代函数系统

在紧致度量空间上引入弱双曲迭代函数系（IFS）的概念，推广了双曲IFS的概念，证明了吸引子和不变测度的存在唯一性。

度量空间的计算模型

统计物理中随机场的计算领域

发展了广义双黎曼积分，并将其与二维版本的埃尔顿定理一起用于推导计算伊辛模型每自旋磁化率和Edwards-Anderson参数的算法。

当斯科特在顶端软弱时

通过在紧度量空间的上空间上增加正规化估值链，给出了概率测度的有效近似，证明了空间上任何Holder连续函数的期望值都可以达到任何给定的精度。

混沌动力系统导论

本文发展了当前混沌的一些定义，讨论了混沌的几种定量度量，并作为对Philip Beaver所做工作的补充，该工作详细介绍了离散系统的混沌动力学。

基于域理论的动力系统、测度和分形

证明了具有概率的双曲迭代函数系统的不变测度可以作为PUX上相关连续函数的唯一不动点。

迭代函数系统与分形的整体构造

引入迭代函数系统（i.f.ss）作为生成一类广泛分形的统一方法。这些分形通常是i.f.ss的吸引子，并作为概率的支持出现…

精确实数的一种新表示

...