高维部分函数线性回归

@第{Kong2016PartiallyFL条，title={高维部分函数线性回归}，author={Dehan Kong和Kaijie Xue以及Fang Yao和Hao Helen Zhang}，journal={Biometrika}，年份={2016年}，体积={103}，页数={147-159}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:39918460}}
这项工作提出了一类新的部分泛函线性模型来表征标量响应与泛函和标量类型的协变量之间的回归，并建立了所提出方法在温和条件下的一致性和预言性。
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正则部分函数分位数回归

超高维泛函部分线性模型的分位数回归

部分泛函线性乘法模型的惩罚相对误差估计

本研究考虑了部分线性乘法模型下正标量响应的标量和函数预测因子，并提出了基于相对误差的损失函数，为经典方法（如最小二乘法）提供了有用的替代方法。

具有高维标量协变量的部分线性函数模型的学习速率

针对所提出的惩罚方法，开发并实现了所提出的数值算法，该算法避免了PCA分解和主成分数量选择方面的额外计算成本。

带二次正则化的部分函数线性回归

针对部分函数回归，考虑了一种基于Tikhonov正则化的替代估计方法，该方法适用于分布式海量数据，并证明在适当条件下是相同的。

多功能协变量部分功能线性回归的估计与推断

高维部分函数线性模型的光滑分位数回归

提出了一类新的部分函数惩罚卷积型平滑分位数回归，以表征标量响应与函数型和标量型预测因子之间的条件分位数水平。

多元函数线性回归中的变量选择

提出了一种基于再生核希尔伯特空间（RKHS）的框架，用于选择具有时变效应的函数协变量，并在正则化经验风险函数中选择RKHS-范数作为惩罚函数，以实现多元函数线性模型拟合的稀疏性和光滑性。

广义偏泛函线性回归的推论

在本研究中，我们检验了广义部分函数线性模型的推论（尤其是假设检验）。函数和标量估值器的Bahadur表示为…

多元非高斯函数数据的分析：半参数潜在过程方法

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38参考文献

具有半参数单指数相互作用的广义泛函线性模型

引入了一类新的泛函广义线性模型，其中响应是标量，一些协变量是泛函，并证明了当函数特征是数据驱动的时，由于基函数的估计误差，参数估计的渐近方差增加。

基于非冲突惩罚似然的变量选择及其Oracle性质

本文提出了惩罚似然方法来处理变量选择问题，并证明了新提出的估计量在变量选择中的表现与预言过程一样好；也就是说，如果知道正确的子模型，它们也能工作。

函数线性模型的自适应全局测试

本文研究函数线性回归模型中斜率函数的全局检验。功能性全局测试的一个主要挑战是在以下情况下选择投影维度…

函数logistic回归的主成分估计：两种不同方法的讨论

在过去几年中，开发了许多方法来分析具有不同目标的功能数据。本文的目的是根据…

广义函数线性模型

对于响应变量为标量且预测值为随机函数的回归情形，我们提出了广义函数线性回归模型。获得线性预测器…

基于惩罚似然的函数数据广义线性模型估计

函数二次回归

我们将普通线性函数回归模型推广到标量响应对函数预测器的依赖性是多项式而不是线性的情况。关注…

纵向数据的函数线性回归分析

我们提出了针对稀疏纵向数据的函数线性回归的非参数方法，其中预测值和响应都是时间等协变量的函数。…

超高维回归中使用改装交叉验证的方差估计

本文提出了一种通过数据分割技术进行两阶段修正的程序，称为修正交叉验证，以减弱具有高度虚假相关性的无关变量的影响，结果表明，所得到的程序与事先知道平均回归函数的oracle估计器性能一样好。

函数加法模型

在常用的函数回归模型中，函数预测器上的标量或函数响应的回归假设为线性。这意味着响应是一个线性函数…