软边缘的低温随机矩阵理论

@第{Edelman 2014低温RM，title={软边低温随机矩阵理论}，author={Alan Edelman和Per-Olof Persson以及Brian D.Sutton}，journal＝{数学物理杂志}，年份={2014}，体积={55}，页数={063302}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:264236858}}
“低温”随机矩阵理论是研究能量被去除时的随机特征值。在标准表示法中，β用逆温度标识，通过极限β→∞实现低温。本文推导了“软边”处低温随机矩阵的统计，它描述了许多随机矩阵分布的极值特征值。特别地，发现了广义-βTracy模型的期望值和标准差的新的渐近性
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β系综中的非遍历扩展态。

谱统计中表现出混沌可积跃迁的矩阵模型对于理解物理系统中的多体局部化（MBL）具有重要意义。其中一个例子是β系综，…

中基态的鲁棒非正则性β合奏

在各种混沌量子多体系统中，尽管体态表现出热化，但基态仍表现出非平凡的非热行为。这种非动脉硬化状态在…

无限β随机矩阵理论的普适对象

我们发展了一个特征值的多级分布理论，它通过$beta=infty补充了Dyson的三重$\beta=1,2,4$方法，对应于实/复/四元数矩阵$…

19参考文献

贝塔系综、随机艾里谱和扩散

我们证明了随机矩阵理论β系综的最大特征值分布收敛于随机Schroedinger算子-d^2/dx^2+x的低阶特征值+…

加标随机矩阵的极限I

给定来自加标总体的大的高维样本，已知顶部样本协方差特征值表现出相变。我们证明了最大特征值具有渐近性…

加标随机矩阵的极限II

已知秩为$r$的尖峰实Wishart矩阵和加扰高斯正交系综的顶特征值在大尺寸极限下表现出相变。我们向他们展示…

随机矩阵理论的随机算子方法

本文表明，这些经过适当缩放的结构化随机矩阵模型是随机微分算子的有限差分逼近。

随机矩阵理论中分布的数值计算：综述

本文回顾并比较了随机矩阵理论中概率分布的数值计算，这些概率分布是用Painleve超越或…

Sturm序列与随机特征值分布

本文首先探讨了使用Sturm序列有效计算对称三对角矩阵特征值直方图的方法，并将这些思想应用于随机矩阵系综，如β-Ermite系综。

从随机矩阵到随机算子

我们建议将经典随机矩阵模型视为随机微分算子的有限差分格式。通常会出现三种特殊的随机算子，每种算子…

数学物理©Springer-Verlag 1994水平空间分布和艾里核

    物理、数学
  • 1992

β系综的矩阵模型

本文构造了一般（β>0）β-Hermite（Gaussian）和β-Laguerre（Wishart）系综的三对角随机矩阵模型。这些将著名的高斯和Wishart模型推广到…

复杂系统能级的统计理论。我

定义了新型的统计系综，代表了“所有物理系统具有相同概率”概念的数学理想化详细研究了三个这样的信号群，…