三次Thue-Mahler方程的模块化方法

@第{Kim2016AMA条，title＝{三次Thue-Mahler方程的模块化方法}，author={Dohyeong Kim}，日志={Math.Comput.}，年份={2016年}，体积＝{86}，pages＝{1435-1471}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:11652001}}
本文颠倒了一个著名的论点，并利用Q上椭圆曲线的模性给出了这样一个Thue-Mahler方程解数的上界。
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通过Shimura–Taniyama猜想求解𝑆-unit、Mordell、Thue、Thue–Mahler和广义Ramanujan–Nagell方程

在第一部分中，我们构造了算法（在问\mathbb{Q})我们应用它来解决S公司S公司-单位、Mordell、三次Thue、三次Thue–Mahler和广义Ramanujan–Nagell…

模格式上的积分点

Thue-Mahler方程的高效求解

Thue-Mahler方程是一个形式为$$F（X，Y）=A\cdot p_1^{z_1}\cdots p_v^{z_v}，\qquad\gcd（X，Y）=1$$的丢番图方程，其中$F$至少是度的不可约齐次二元形式…

丢番图方程$x^{2}+5^{a}\cdot11^{b}=y^{n}的完全解$

标题方程完全用整数$（n，x，y，a，b）$求解，其中$n\geq 3$，$\gcd（x，y）=1$和$a，b\geq 0$。解析最困难的阶段是五次曲线的显式解析…

15参考文献

Thue-Mahler方程的解的数目。

设K是一个代数数域，S是有限基数S在K上的一组位置，包含所有无限个位置。我们研究了x，y∈OS中K，（*）F（x，y）∈O*S上的Thue-Mahler方程，…

关于每个Q同胚类中椭圆曲线的Q同构类的个数

130000导线椭圆曲线数据库

本文报告了最近在扩大定义在ℚ上的椭圆曲线数据库以包括N≤130000导体的所有椭圆曲线方面取得的重大进展，并给出了各种统计数据。

指数丢番图方程的经典和模方法2。勒贝格-纳格尔方程

这是我们将指数丢番图方程（对数、Thue方程等的线性形式）的经典方法与基于模块的方法相结合的系列论文中的第二篇…

指数丢番图方程的经典和模方法I.斐波那契和卢卡斯完美幂

这是我们将指数丢番图方程（对数、Thue方程等的线性形式）的经典方法与基于模块的方法相结合的一系列论文中的第一篇…

基于Galois表示和模形式的三元丢番图方程

摘要本文基于伽罗瓦表示和模理论，发展了求解形状为$A{{x}^{n}}+B{y}^{n}}=C{{z}^{2}}$的三元丢番图方程的技巧…

带导体N的ℚ上椭圆曲线的个数

证明了电导为N的椭圆曲线E/ℚ的个数为O（N1/2+ε），并证明了该界可以改进为O（Mc/loglogM）。

关于S-单位方程和Thue-Mahler方程

缠绕商和费马大定理的一些变体。

为方程（2）提供了大量但相当枯燥的解。把注意力局限于原始解是很自然的，这就是我们从现在开始要做的…

椭圆曲线算法的前沿课题

在《椭圆曲线的算法》中，作者提出了基本理论，最终得到了两个基本的全局结果，即关于有理数组有限生成的Mordell-Weil定理…