基于非线性主成分对齐生成地形图的高维数据降维

@第{条Griebel2014维度RO，title={使用非线性主成分对齐生成地形图对高维数据进行降维}，author={迈克尔·格里贝尔和亚历山大·赫尔曼}，期刊={SIAM J.科学计算}，年份={2014}，体积={36}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:207067299}}
这项工作提出了一种基于生成地形图（GTM）的方法，可以看作是主成分分析（PCA）的非线性推广它可以检测数据中的某些非线性，但不会遭受与潜在空间维度相关的维数灾难，因此允许更高的嵌入维度。
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基于稀疏网格的高维数据降维生成地形图

本文展示了如何使用基于稀疏网格的离散化来实现潜在空间和数据空间之间的映射，从而实现高效计算并避免嵌入维的“维数灾难”。

一种基于稀疏网格的高维数据生成降维方法

基于均值主成分分析的图像特征降维

使用平均主成分分析方法来减少提取的特征，并表明该方法在较少的维度下实现了较高的贡献率。

高维抛物偏微分方程截断展开解的误差分析

对于（非光滑）期权定价应用，给出了常系数情形和一阶和二阶近似的尖锐误差界的推导，数值结果表明，实际观测到的收敛速度与理论预测相符。

马来西亚UTARA大学2016年科学（统计）硕士文凭PENNY NGU AI HUNG模型中混合变量处理的主成分和多重对应分析

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基于稀疏网格的高维数据降维生成地形图

本文展示了如何使用基于稀疏网格的离散化来实现潜在空间和数据空间之间的映射，从而实现高效计算并避免嵌入维的“维数灾难”。

GTM：生成性地形测绘

介绍了一种称为生成地形图的非线性潜在变量模型，该模型的参数可以通过期望最大化算法确定。

生成性地形图的发展

概率主成分分析仪的混合物

PCA是在最大似然框架内基于特定形式的高斯隐变量模型制定的，这导致了概率主成分分析仪的定义明确的混合模型，其参数可以使用期望最大化算法确定。

PCA和SPCA的EM算法

一种用于主成分分析（PCA）的期望最大化（EM）算法，允许从大量高维数据中提取少量特征向量和特征值，并在数据空间中定义适当的密度模型。

概率主成分分析

演示了如何通过与因子分析密切相关的潜在变量模型中的参数的最大似然估计来确定一组观测数据向量的主轴。

基于L1-Norm最大化的主成分分析

基于一种新的L1-形式优化技术的主成分分析（PCA）方法，该方法对离群值具有鲁棒性，对旋转具有不变性，并且证明可以找到局部最大解。

使用内核学习：支持向量机、正则化、优化及其他

对于希望熟悉计算智能技术的读者，或者对于计算智能领域的概述/入门课程来说，这本书是一个很好的选择。

线性平滑和加法模型

证明了反求是求解与可加模型相关的法方程组的Gauss-Seidel迭代方法，给出了一致性和非退化性的条件，并证明了包含三次样条光滑器的一类光滑器的反求及相关算法的收敛性。

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