拓扑度理论与区域保持地图的局部分析

@文章{Polymilis2003TopologalDT，title={拓扑度理论与区域保持映射的局部分析}，author={C.Polymilis和Graziano Servizi以及Ch.Skokos和Giorgio Turchetti以及Michael N.Vrahatis}，日志={混沌}，年份={2003}，体积={13}，页数={94-104}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:14142049}}
我们考虑基于拓扑度理论计算区域保持映射的周期轨道的方法。如果积分步长“足够小”，对Kronecker积分的数值近似可以给出映射的不动点数量由于在一个不动点的任何邻域中，地图都会得到四种不同的代数符号组合，因此我们使用格子上的点来检测候选不动点，方法是选择角部显示所有符号组合的方框。这个
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一些常规和混合映射的多个返回。

研究了一些值得注意的动力系统的访问次数分布，考虑到在相空间的点周围收缩的区域是否存在极限律，并证明了一些有限尺寸效应可以隐藏真实的极限分布。

混沌映射轨迹的区间传播法

提出了基于区间分析的混沌映射轨迹计算算法。通过将每个图像点封闭在相应的间隔中，可以对其进行约束。…

平面上不动点的位置和周期解

具有两个循环的平面的保向同胚也具有不动点。这个结果可以追溯到Brouwer。Gagliardo和Kottman以及后来的M.Brown开发了拓扑…

磁通管场线拓扑的动力学约束

磁通管中磁场动力学的拓扑约束来自其场线映射的不动点指数。这可以解释最近的意外行为…

哈密顿系统中获得周期轨道的有效计算方法：在月球轨道器运动中的应用

考虑将新版本的网格搜索方法应用于三自由度问题，以系统地查找对称周期轨道，并使用基于进化策略的优化方法的修改。

动力学系统中的应用

本章致力于粒子群优化算法在动力学系统中的应用，并介绍和讨论了一个非常重要的应用，即检测三维银河势中的周期轨道。

经济地理学中短期均衡的存在与计算

三维磁重联的广义通量函数

在具有多个重联点的三维磁场中，磁重联的定义和测量是一个具有挑战性的问题，特别是在缺乏零点的磁场中。我们…

拓扑约束在局部磁弛豫中的物理作用

预测湍流等离子体弛豫的最终状态是一项重要挑战，无论是在太阳日冕等天体物理等离子体中还是在受控热核聚变中。最近的数字…

编织磁场：平衡、弛豫

    物理
  • 2016
我们使用数学和计算模型，在可测试预测的背景下，研究了包含非普通场线编织（或连接）的磁通管的动力学…

33参考文献

非线性分析中的不动点和拓扑度

Leray、Schauder、Nirenberg、Cesari等为研究非线性微分而发展的基于不动点理论和局部拓扑度的拓扑方法…

4D非线性映射的周期轨道和不变曲面

精确计算周期轨道及其稳定性对于研究许多物理意义上的动力系统的行为非常重要。在这个…

特征二分法在分子系统周期轨道定位和计算中的应用

将求非线性代数和/或超越方程根的特征二分法应用于LiNC/LiCN分子系统，以定位周期轨道并构造…

一种定位和计算非线性映射周期轨道的有效方法

摘要非线性映射周期轨道的精确计算及其性质的精确认识对于研究非线性映射的许多动力学系统的行为非常重要…

关于孤立实根和拓扑度确定计算的复杂性

在此贡献中，通过适当分割给定区域的边界来应用Stenger度计算方法，以获得沿边界的一系列子区间，从而形成足够的细化。

关于高维自治哈密顿系统周期轨道的稳定性

计算间歇映射的扩散系数：稳定性有序循环展开的恢复

我们利用动态zeta函数的循环展开计算了扩散间歇映射的扩散系数和Lyapunov指数。的渐近幂律衰减…

加速器动力学四维映射模型中不变圆环的结构与分解

我们研究了圆形粒子加速器束流稳定性问题的4-D辛映射中的周期轨道序列和相关的相空间动力学。越来越多的…

周期轨道的分布与同宿缠结

我们研究了2自由度简单哈密顿系统截面的Poincaré曲面上规则和不规则周期轨道的分布。我们解释了许多线条的外观…

确定计算给定周期的周期轨道族的单个成员

一种有效的方法是在所考虑问题的截面表面上使用庞加莱映射，在初始条件相对较大的区域内快速收敛，并且可以应用于任何天体力学系统。