利用部分知识进行稀疏和低秩信号恢复
基于最近引入的递归投影压缩传感，开发并研究了一种新的“在线”RPCA算法，并得出了其正确性结果，这表明当可用的子空间知识是准确的时，修正的PCP确实比PCP需要弱得多的非相干假设。 基于鲁棒双边因子分解的低秩稀疏矩阵恢复
针对RMC和CPCP问题，提出了两种稳健的迹范数正则化双边因式分解模型，它们可以同时实现正交字典和稳健的数据表示，并应用交替方向乘法器方法有效地求解RMC问题。 缺失数据的稳健主成分分析
本文提出了一种稳健的主成分分析（RPCA）加矩阵补全框架，用于从缺失和严重损坏的观测值中恢复低秩和稀疏矩阵，并开发了两种交替方向增广拉格朗日（ADAL）算法来有效解决所提问题。 具有缺失和严重损坏观测值的结构化低秩矩阵分解
针对RMC和CPCP问题，提出了两种小规模矩阵迹范数正则化双线性结构分解模型，并提出了一种可扩展、可证明的结构低秩矩阵分解方法，用于从丢失和严重损坏的数据中恢复低秩和稀疏矩阵。 基于凸优化的精确矩阵完备化
证明了一个人可以从看似不完整的项集合中完美地恢复大多数低阶矩阵，并且可以从非常有限的信息中完美地重建信号和图像以外的对象。 凸松弛的威力：近最优矩阵完备
本文表明，在矩阵奇异向量的某些非相干假设下，只要条目数达到信息论极限（直至对数因子）的阶数，就可以通过求解一个方便的凸规划来恢复。 矩阵秩最小化的不动点和Bregman迭代方法
作者称之为FPCA（Fixed Point Continuation with Approximate SVD）的一种快速、稳健且功能强大的算法，可以解决非常大的矩阵秩最小化问题，并证明了第一种算法的收敛性。 稀疏协方差选择的交替方向法*
本文将著名的交替方向法（ADM）应用于求解SCSP的凸松弛问题，这也是一种一阶方法，初步的数值结果表明，ADM方法大大优于现有的SCSP一阶方法。 矩阵补全的奇异值阈值算法
本文开发了一种简单的一阶且易于实现的算法，该算法在解决最优解具有低秩的问题时非常有效，并开发了一个框架，在该框架中，人们可以根据著名的拉格朗日乘子算法来理解这些算法。 压缩传感中1-问题的交替方向算法
本文提出并研究了两类由$\ell_1$-问题的原形式或对偶形式导出的算法，并给出了数值结果以强调两个实际重要但可能被忽视的点：应根据适当的求解精度来评估算法速度；并且，当可能存在错误测量时，$ell-1-保真度通常应优于$\ell-2$-f保真度。
