不嵌入递归图的动态不变量估计。

@第{Thiel2004估算OD，title={在不嵌入递归图的情况下估计动态不变量。}，作者＝｛Marco Thiel和M.Carmen Romano和Peter L.Read和J｛\“u｝rgen Kurths｝，日志={混沌}，年份={2004}，体积={142}，第页={234-43},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:897866}}
从任意嵌入维数和延迟的递推图（RP）中，可以估计出两个动态不变量，即二阶Renyi熵和关联维数，并具有稳健的结果。
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本文中的图表

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嵌入引起的递归图中的虚假结构

结果表明，延迟嵌入在递归图中产生了真实吸引子中不存在的虚假结构，二阶Rényi熵和关联维数是动态不变量，可以从具有任意嵌入维数和延迟的递归图中估计。

多元回归图

从递归图估计Kolmogorov熵

尽管必须对其解释提出一些警告，但根据RP估算的Kolmogorov熵提供了一个简单、可靠和定量的指标，如果辅以动力学的其他特征，则更是如此。

具有非平凡递归的动力系统递归图的解析描述

对于非平凡递归的最简单示例，即准周期运动，研究了递归图，了解这种微观结构对于选择合适的阈值以通过RP分析实验数据非常重要。

混沌时间序列递归网络分析的统一框架。

本文介绍了两个实际应用，即检测时滞系统中两个动态状态之间的转换，以及通过递归网络测度从有限点数的实际数据中识别底层系统的维数。

实验流体数据准周期性的回归分析

基于RP捕捉到的递推性质，该方法能够成功表征实验数据中的动力学类型，特别适用于检测短时间序列中是否存在准周期运动。

使用相空间中递归的复杂网络分析来解开标准映射中的规则和混沌运动。

结果表明，最近发展的递归网络分析方法提供了区分规则轨道和混沌轨道的潜在有用的几何特征，并且发现间歇层流阶段的混沌轨道（通常称为粘性轨道）具有明显的几何结构，可能与规则轨道的几何结构有细微差别。

利用不变量检测混沌动力系统的变化

使用递归来描述超混沌-混沌转换。

本文提出使用时间序列的递推量化分析来表征混沌超混沌跃迁，并给出了从耦合混沌分段线性映射和Chua-Matsumoto电路的递推图中获得的结果。

使用基于递归的方法识别连续时间动力系统中的复杂周期窗口。

结果表明，基于从这些轨迹获得的递推图的非线性测量为数值检测虾提供了一种可行的替代方法，并且由此产生的递推网络的平均路径长度和聚类系数是识别虾的特别强大的判别统计数复杂周期窗口。
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43参考文献

波动动力学方法中奇异吸引子的维数和熵

测量奇异吸引子的奇异性

关于递归图的结构和量化

无穷维动力系统的混沌吸引子

基于递推图估计Kolmogorov熵的新方法及其在神经元信号中的应用

混沌信号Kolmogorov熵的估计

虽然最近与混沌系统相关的新数学概念有了显著增长，但“模型与实验数据之间的详细比较有所滞后。之后…

奇异吸引子的广义维数

实验数据的递归图：嵌入还是不嵌入？

对于某些低维系统，无需嵌入即可获得相同的结果，对于面向应用的技术，也可以进行递归量化分析。

改进的相关维数计算

提出了一种在大尺度上收集数据并外推到零尺度极限的方法，其结果是大大减少了所需的数据点数量，以保证测量维的给定精度。

非线性时间序列分析

我们回顾了时间序列分析的几个方面，并重点介绍了使用非线性动力系统理论中的概念的最新方法。特别是，我们讨论了…