图的遗传性质综述

@第{条Borowiecki 1997ASO,title={图的遗传性质综述},author={Mieczyslaw Borowiecki、Izak Broere、Marietjie Frick、Peter Mih、Gabriel Semani、,journal={讨论.数学.图论},年份={1997},体积={17},页数={5-50},网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:16675828}}
强调了顶点划分问题的重要作用,特别是唯一可分图的存在性和该结构中图的可约性。

关于图的经济集表示

引入了弦图的一个超类,定义为单纯形顶点的推广和完全消去序,并研究了一些图的最小尺寸交集表示的唯一性。

关于图的种类

在本文中,我们首先引入了同构图下的各种闭图的概念、子图标识和诱导子图(诱导连通子图)

图的广义边色数和加性遗传性质

本文研究了图的加性遗传性质→H,Ik,Ok,W*k,Sk和Dk的广义边色数。

关于诱导遗传性质的生成集

本文主要研究特定生成集的结构,它为证明图的诱导遗传性质的唯一因式分解定理提供了基础。

关于有限图的可加遗传性格

本文证明了有限图的可加遗传性质的格是完全分配的,并且它不满足无限图的Jordan-Dedekind条件

关于唯一可分平面图存在性的注记

证明了唯一(D1,D1)-可分平面图关于性质D1“是森林”的不存在性。

图的广义色数和加性遗传性质

研究了图Ik、Ok、Wk、Sk和Dk的著名性质的广义色数。

可约可加遗传图性质的最小禁止图族的基数

本文考虑了H是一个混合图时L上的Hreducible性质,并分析了所有最小禁止图集的唯一性。
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关于图的遗传类的结构

如果一类图在取诱导子图下是封闭的,则它是遗传的。与图表示相关的类具有“合成序列”,我们证明了这个概念是等价的

关于图的可约性质到不可约因子的因子分解

如果存在遗传性质P1,P2使得G∈R,则称图的遗传性质R是可约的当且仅当G的顶点集可以划分为V(G)=V1V2,则称G∈R=V

图的松弛色数

研究了两类广义遗传族P的P色数:不含固定图H子图的图和H子图不相交并的图。

关于图的分解

我们将使用本文[1]*§2中介绍的符号。图~e是一个有序对(g,g),其中集g和g的元素分别是n的顶点和边。我们

平面图分解为退化图

我们证明了O.V.Borodin在1976年提出的猜想,即任何平面图的顶点集都可以分解为两个集,其中一个集可以导出3退化图,而另一个集则可以导出

图的可约性

本文的目的是研究图的可约性质的结构,重点是可约性质分解为不可约性质的唯一性。

图形着色问题

平面图。高等曲面上的图形。度。关键图表。Hadwiger和Hajos的猜想。稀疏图。完美图形。几何和组合图。算法。

次要遗传属性的P-二分

我们证明了对于任意两个较小的遗传性质P1和P2,使得P2覆盖P1,并且对于任意图G 2 P2,存在G的P1bipartition。关于最小可约界的一些注记也是

关于hom-properties的最大图

本文从遗传性质格的角度研究了hom性质,给出了关于可约hom性质的最大图的描述,并确定了属于→H的图的最大边数。
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