电阻抗断层成像中采样和不确定度量化的随机优化

@第{Bardsley 2015条随机化ThenOptimizeFS，title={电阻抗层析成像中采样和不确定性量化的随机化优化}，author={Johnathan M.Bardsley和Aku Sepp{“a}nen和Antti Solonen以及Heikki Haario和Jari P.Kaipio}，期刊={SIAM/ASA J.不确定性.量化}，年份={2015年}，体积={3}，页码={1136-1158}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:15393532}}
在典型的反问题中，物理模型中的空间分布参数是根据模型输出的测量值估计的，正则化的选择对应于先验概率密度函数的定义，该函数是未知参数的不确定性模型。
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弱偏微分方程约束反问题的不确定性量化

本文考虑了具有偏微分方程（PDE）约束的反问题，该反问题适用于许多地震问题，并发展了一种具有弱PDE约束的双线性后验分布，由于其特殊的结构，更容易进行不确定性量化。

电阻抗断层成像中测量误差对电导率重建影响的量化

电阻抗断层成像（EIT）是一种基于边界重建物理物体内部电导率分布的边界测量反演技术…

电磁地球物理数据正则化反演的不确定性量化。第一部分：动机与理论

我们提出了一种计算有意义的不确定性量化（UQ）的方法，用于电磁（EM）地球物理数据的正则化反演，该方法结合了正则化的机制…

基于无偏微分方程半定Hessian和随机优化方法的波场重构反演不确定性量化

基于全波形反演问题的一种新形式——波场重构反演，提出了一种新的量化不确定性的方法，这是一种计算上可行的方法，可以以较小的附加成本生成所需的任意多个样本。

EIT差分成像的非线性方法；存在建模误差时的稳健性评估

电阻抗断层成像（EIT）对模型简化和辅助模型参数（如电极位置）不准确知识引起的建模误差非常敏感，…

用Krylov子空间方法量化大尺度贝叶斯线性逆问题中的不确定性

这项工作使用Krylov子空间方法来近似后验协方差矩阵，并描述了探索后验分布的有效方法，这些后验分布使用近似来计算不确定性度量，包括Kullback-Liebler散度。

反不确定性量化的贝叶斯技术

本博士论文的目标是通过为认知不确定性和随机变异性下的反问题开发一个统一框架，为复杂和现实工程应用中的贝叶斯概率分析开发新方法。

扩散光学层析成像中基于层次先验模型的稀疏性增强重建

漫反射光学层析成像（DOT）是一个严重不适定的非线性反演问题，它寻求从边界测量值估计光学参数。在贝叶斯框架中…

偏微分方程系数贝叶斯反演的基准

本文提出了一个基准贝叶斯反问题，即确定泊松方程中由64个值离散的空间变量系数，基于解决方案的点度量——这填补了广泛使用的简单测试用例与实际应用程序之间的差距，而实际应用程序对于采样算法的开发人员来说很难复制。

使用Krylov子空间方法量化大型贝叶斯线性反问题中的不确定性

这项工作使用Krylov子空间方法来近似后验协方差矩阵，并描述了探索后验分布的有效方法，这些后验分布使用近似来计算不确定性度量，包括Kullback-Liebler散度。

44参考文献

电容层析成像的统计建模与推断综述

贝叶斯推理应用于电容层析成像或其他反问题，为量化模型拟合提供了框架。感兴趣的未知数量的估计基于…

基于MCMC的不确定性量化图像重建

使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法解决了从后验密度采样的问题，该方法以前曾用于Tikhonov型方法的变分正则化。

基于完整电极模型的三维电阻抗成像

本文提出了一种基于有限元的三维电阻率分布重建方法，该方法基于所谓的完整电极模型，考虑了电极的存在和接触阻抗，并给出了用实际测量数据进行静态和动态重建的结果。

大尺度统计反问题的随机牛顿MCMC方法及其在地震反演中的应用

这项工作在贝叶斯推理框架下，利用所谓的随机蒙特卡罗方法解决大规模统计逆问题。

阻抗成像中的先验建模与后验采样

我们从阻抗成像数据中检验了基于样本的贝叶斯推断。我们报道了使用混合离散电导率和连续电导率的低水平像素先验值的实验。采样是…

反问题的计算方法

本书为读者提供了对基础数学和用于解决反问题的计算方法的基本理解，并介绍了图像重建、参数识别、总变分方法、非负约束和正则化参数选择方法等专门主题。

具有结构先验信息的反问题

本文提出了一种方法，用于正则化已知具有各向异性特征的反问题的解。该方法基于广义Tikhonov…

具有结构先验信息的反问题

本文提出了一种方法，用于正则化已知具有各向异性特征的反问题的解。该方法基于广义的Tikhonov…

电流CT的电极模型

完整的电极模型包括电流模式离散化的影响、高导电性电极材料引起的分流效应以及有效接触阻抗的影响，允许计算施加在均匀电阻率场上的任何电流模式引起的电压。

电阻抗断层成像

本文重点介绍一种称为自适应电流层析成像（ACT）的EIT，其中电流同时作用于所有电极，其中应用了许多电流模式，其中每个模式定义了每个电极的电流，测量随后的电极电压以生成图像重建所需的数据。