平均场游戏：数值方法

@第{Achdou2010MeanFG条，title={平均场游戏：数值方法}，author={Yves Achdou和Italo Capuzzo Dolcetta}，日志={SIAM J.数字分析}，年份={2010}，体积={48}，页码={1136-1162}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:768467}}
本文提出了随机微分对策模型平稳版本和演化版本的数值逼近方法，并研究了离散格式解的存在唯一性和界。
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平均场对策的有限差分方法

在这篇综述中，讨论了用于近似上述偏微分方程组的有限差分方法的几个方面，包括：存在性和唯一性、离散格式解的先验界、收敛性以及求解所得到的非线性方程组的算法。

平均场对策和平均场类型控制的数值方法

    劳里埃先生
    数学、计算机科学
    应用数学专题讨论会论文集
  • 2021
讨论了前向偏微分方程组（PDE）的数值格式、Kolmogorov-Fokker-Planck PDE驱动的变分问题的优化技术、基于单调算子观点的方法以及依赖机器学习工具的随机方法。

具有二次费用的平均场对策的新数值方法

提出了两个变量的变化，可以将平均场对策（MFG）方程转换为两个更简单的方程组，包括哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程和二次成本方程。

平均场对策的中心方案

本文基于双曲守恒律中广泛使用的中心格式，设计了一种求解时间相关平均场对策的二阶精确数值方法。

平均场游戏和应用：数值方面

在这篇综述中，讨论了用于近似上述偏微分方程组的有限差分方法的几个方面，包括收敛性、变分方面以及求解所得到的非线性方程组的算法。

平均场对策：有限差分法的收敛性

Lasry和Lions最近引入了平均场类型模型，该模型描述了随机微分博弈的极限行为，因为参与者的数量趋于$+\infty$。数字的…

离散时间有限状态空间平均场对策

本文报道了离散时间有限状态平均场模型的一些最新结果。这些模型出现在涉及大量代理的情况下…

具有二次哈密顿量的平均场对策方程：一种特殊方法

J.-M.Lasry和P.-L.Lions引入了平均场博弈模型，该模型描述了一大类随机微分博弈的极限，当参与者的数量达到$+infty$时。我们使用…

控制的平均场游戏：有限差分近似

考虑了主体通过状态和控制相互作用的平均场博弈的数值近似，提出了一种求解离散环境中非线性方程组的迭代方法。

平均场博弈模型的微观推导

这项工作从确定性微观主体动力学导出了平均场博弈偏微分方程组，利用纳什均衡的概念和动态规划原理导出了平均场极限方程，并研究了当代理数趋于无穷大时系统的标度行为，找到了几个平均场博弈极限。
...

13参考文献

平均场博弈：规划问题的数值方法

针对最优规划问题，提出了一种有限差分半隐式格式，该格式具有最优控制公式，并提出了基于牛顿迭代的策略。

离散平均场对策

本文研究离散时间有限状态动态博弈的平均场模型。这些模型出现在涉及大量代理从州转移到州的情况下…

平均场比赛

摘要。我们在这里通过类比统计力学和物理学，调查了最近关于我们所说的平均场模型的一些研究。更准确地说，我们给出了三个平均场示例…

Jeux a champ moyen先生。II–地平线确定和控制优化

平均场博弈模型的参考案例

完全非线性椭圆方程的离散方法

本文证明了全非线性一致椭圆型偏微分方程Dirichlet问题解的离散逼近在某些情况下的稳定性…

经济学中平均场博弈模型的单调算法-初稿

基于技术选择的平均场游戏风格化模型（具有外部性和规模经济），我们考虑了相关的优化问题，并证明了…

真是太棒了。I–Le cas stationnaire报

HAMILTON–JACOBI方程的齐次化：数值方法

我们研究了Hamilton–Jacobi方程均匀化中极限问题的近似策略。它们首先涉及有效哈密顿量的近似值，然后是…

完全非线性一致椭圆偏微分方程周期均匀化的收敛速度

我们考虑了完全非线性一致椭圆方程的周期齐次化。我们估计了uε对齐次问题解u的收敛速度。此外…