VODE：可变系数ODE求解器

@文章{Brown1989VODEAV，title={VODE：可变效率ODE解算器}，author={彼得·布朗（Peter N.Brown）、乔治·D·伯恩（George D.Byrne）和艾伦·C·欣德马什（Alan C.Hindmarsh）}，journal={暹罗科学与统计计算杂志}，年份={1989年}，体积={10}，页码={1038-1051}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:55374658}}
VODE是一种用于刚性和非刚性系统的新型初始值常微分方程解算器，它使用Nordsieck形式的变效率Adams-Moulton和反向微分公式方法，将雅可比矩阵视为完整或带状。
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求解R中的常微分方程

本章展示了如何使用各种应用程序触发各种方法，必要时指出可能出现的问题，并给出了如何实现非光滑强制项、切换行为和包含因变量突然跳跃的问题的示例。

IRKC：刚性扩散反应PDE的IMEX求解器

推广后向微分公式的并行迭代

本文考虑MEBDF方法的三个非线性系统的同时解，而不是逐次解，以便在每次迭代中可以同时进行正向-反向替换和右侧评估。

伪瞬态延拓的收敛性分析

未来，将三维非结构化Euler代码的Newton-Krylov方法应用于混合稳态//tc系统（ODE上下文中的微分代数系统的类似物），并发展了该理论的概念框架。

扩展后向微分公式的并行迭代

本文考虑三个非线性系统的同时解，而不是逐次解，以便在每次迭代中可以同时进行正向-反向替换和右侧评估。

规则文章：反应流的半隐式数值格式

构造了一个刚性的^1算子分裂投影格式，用于模拟具有详细动力学的二维非定常反应流。该方案基于可压缩守恒…

多步Runge-Kutta方法的并行迭代线性解算器

在R:Package deSolve中求解微分方程

比较表明，如果避免使用循环，R代码可以有效地集成由数千个状态变量组成的问题，并且与仅使用R代码的实现相比，使用编译代码解决相同问题的速度可以提高2到50倍以上。

刚性常微分方程的并行对角隐式多级积分方法

DIMSIMs的变步长、变阶实现，这是一类特殊的方法，称为对角隐式多级积分方法，具有作为刚性初值问题并行求解器的潜力。

Runge-Kutta码的无矩阵并行实现

证明了全隐式高阶Runge-Kutta方法如何在无矩阵并行环境中高效实现，并证明了该方法的有效性。
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20参考文献

刚性ODE系统中的简化存储矩阵方法

在一般非线性代数系统的背景下，本文通过给出包含线性算子差商逼近误差的收敛结果，为组合Newton-Krylov方法提供了一些理论基础。

常微分方程数值解的一种多元算法

给出了两种数值求解常微分方程初值问题的变阶变步长方法，并给出了一些数值结果。

Stiff ode slovers：当前和未来吸引力回顾

Stiff常微分方程变步长多步长公式的另一种实现方法

针对常微分方程的数值解，开发了一种实现变步长多步公式的替代技术，结果表明，基于该技术的方法具有与相应的变系数实现类似的稳定性特性。

LSODE和LSODI，两个新的初值常微分方程求解器

对于刚性和非刚性常微分方程组（ODE）的初值问题，有两个新的包可用于数值求解。LSODE显式求解给定的ODE…

单隐式Runge-Kutta方法的实现

本文概述了该算法的结构，并对其使用方法进行了一般描述，同时还包括STRIDE的Algol 60过程声明以及等效Fortran子例程的列表。

应用于刚性微分方程的BDF的渐近（h\rightarrow\inff）绝对稳定性

基于反向微分公式求解刚性微分方程的方法需要在每一步迭代逼近校正方程的解，以保持方法的稳定性。

dassl描述：微分/代数系统求解器

概述了DASSL中用于微分/代数方程隐式系统数值求解的算法和策略，并解释了代码的一些特点。

提高求解刚性ODE系统的代码性能

两种代码的比较：齿轮和插曲