变分问题的拉格朗日乘子方法及其应用

@进行中{Ito2008LagrangeMA，title={变分问题的拉格朗日乘子方法及其应用}，author={伊藤和卡尔·库尼施}，booktitle={设计和控制的进展}，年份={2008}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:116960577}}
这本综合性的专著分析了拉格朗日乘子理论，并展示了它对函数空间设置中的问题的数值算法发展的影响，并基于扩展的拉格朗夫概念开发和分析了约束优化和凸优化问题的有效算法。
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带控制约束的偏微分方程约束优化问题的预处理

本文针对使用原-对偶活动集方法时出现的鞍点问题提出了预条件，并证明了对于该方法，当该方法被视为半光滑牛顿方法时，可以导出相同的鞍点系统。

偏微分方程的最优控制

在本章中，我们介绍了偏微分方程的最优控制。在解释了什么是最优控制问题以及分析这些问题的目标之后…

偏微分方程参数化最优控制问题的约化基方法

讨论了在血流动力学（理想化）逆问题中的应用，显示了该方法在处理各种应用环境中可能出现的参数化最优控制问题方面的通用性和潜力。

数学规划问题的序列同伦方法

结果表明，投影梯度/反梯度流的平衡点与优化问题的临界点是相同的，为全局流解的存在提供了充分条件，并表明，具有发散下降曲线的临界点不可能是投影梯度/反梯度流的渐近稳定平衡点，实际上消除了收敛到鞍点和极大值。

非光滑优化方法与稀疏性

    伊藤忠文
    工程、数学
    具有PDE约束的控制与优化
  • 2013
稀疏优化方法有许多重要的应用，例如在成像分析、摩擦接触和反问题中，可以看作是非光滑变分问题。

变分和虚拟离散下多边形网格上拟线性椭圆最优控制问题的逼近

本文旨在发展虚拟离散化和变分离散化，以数值逼近具有分布控制的拟线性椭圆方程所控制的最优控制问题。…

力学中一些非光滑分布参数系统的最优控制

变分不等式是模拟不同应用领域中出现的自由边界问题的重要数学工具。由于结果的复杂非光滑结构…

力学中一些非光滑分布参数系统的最优控制

变分不等式是模拟不同应用领域中出现的自由边界问题的重要数学工具。由于其复杂的非光滑结构…

利用有限元离散化实现PDE约束优化的拟Newton内点法

提出了一种适用于Hilbert函数空间中点态不等式约束优化问题的拟Newton内点方法，并阐述了该方法的数值计算和并行计算优势和局限性。

椭圆算子分数次幂最优控制问题的有限元法

本文利用各向异性网格上的一阶张量积有限元离散了一个涉及椭圆算子分数次幂的线性二次最优控制问题的截断状态方程，并导出了关于自由度的先验误差估计。
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