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数学工程技术报告与增量矩阵约束的匹配问题与增量矩阵的匹配问题

@进行中{KakimuraMathematicalET,title={数学工程技术报告匹配问题与增量矩阵约束匹配问题},author={Naonori Kakimura和Mizuyo Takamatsu},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:10838152}}
本文介绍了一类增量矩阵匹配问题,其中给定的增量矩阵是线性增量矩阵的投影,并证明了如果给定的线性增量矩阵是泛型的,则可以在多项式时间内求解。

本文图表

线性增量矩阵的快速算法

研究表明,线性增量阵的并和增量和定义了线性增量阵,由此得到的增量阵的表示可以在随机时间$O(n^ω)$中构造。

最优匹配森林和有值三角洲拟阵

结果表明,任何混合图中匹配森林的度序列都形成了一个三角矩阵,而加权匹配森林则产生了一个有值三角拟阵,这稍微推广了Dress和Wenzel的有值三角矩阵的著名概念。

拟阵匹配:局部搜索的威力

针对拟阵匹配的一种特殊情况,即拟阵问题的加权形式,设计了3/2近似,该问题对于一般拟阵来说是难以解决的。

一个约束匹配问题

研究表明,某些人力调度问题可以建模为以下约束匹配问题:给定一个具有边权重的无向图G和图D=(V,a),证明了即使G是二部且k(D)≤3,MS-匹配也是NP-hard问题。

拟阵匹配及其应用

一类约束匹配问题的极大极小定理

研究了这种特殊情况下的多面体结构,并导出了用特殊节点覆盖的权重来表征最大MS匹配的基数的最小-最大定理。

覆盖物和三角覆盖物

一个与新的组合结构有关的覆盖问题,称为多拟阵,它包含了增量矩阵的增量覆盖问题,它是状态的,并且通过扩展Edmonds的拟阵覆盖定理解决了新问题的一个特殊情况。

基于混合斜对称矩阵的矩阵匹配

通过将T+K分解为秩易于计算的矩阵之和,给出了T+K秩的一个紧上界。

线性拟阵奇偶校验的增广路径算法

本文提出了一种使用时间O(mn3)的算法,其中m是元素数,n是秩,该算法基于问题所有子问题的算法中使用的增加路径的方法。