基于积分不变量的先验知识形状重建

@文章{Fidler2012ShapeRW，title={基于积分不变量的先验知识形状重建}，author={托马斯·菲德勒（Thomas Fidler）、马库斯·格拉斯迈尔（Markus Grasmair）和奥特马尔·谢泽尔（Otmar Scherzer）}，journal={SIAM J.成像科学}，年份={2012}，体积={5}，页码={726-745}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:5784860}}
提出了一种基于积分不变量差分的Tikhonov泛函，并导出了在$\Gamma$-极限意义下收敛的数值最小化光滑逼近。
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使用线性化变形的基于形状的图像重建

一种重建框架，可以解释与图像相关的逆问题中与形状相关的先验信息，是一种使用形状泛函的变分方案，其定义基于计算解剖学中的可变形模板机制。

形状重建的非渐近密度

这项工作研究了从仅沿形状边界测量的简单非共鸣密度重建形状的问题，并给出了在某些正则性条件下多边形和（稠密的）光滑曲线重建（模平移和旋转）的唯一性结果的变化。

几何测量理论中基于数据的进展：广义曲面和形状度量

这个离散化的完整性结果为连续情况提供了类似的表述：平面上积分1-电流的平坦范数分解可以被视为积分，这对于不是2-电流边界的1-电流来说是未知的。

基于模板的最佳传输和总广义变异的CT重建

提出了一种基于动态最优运输和总广义变分的CT重建变分模型和一种基于原对偶方法的一阶算法。

有限数据X射线层析成像中的伪影和可见奇异点

我们描述了一种原理，用以确定物体的哪些特征容易从有限的X射线CT数据中重建，哪些特征比较困难。原理取决于数据的几何形状…

迭代深度神经网络求解不适定反问题

该方法基于经典正则化理论的思想和深度学习的最新进展，在执行学习的同时，利用前向算子、噪声模型和正则泛函中编码的反问题的先验信息，生成类梯度迭代方案。

基于有限角度成像Inpaining模型的创新低剂量CT InpainingAlgorithm。

实验结果表明，所提出的基于生成对抗网络的图像修复模型低剂量成像和有限角度成像在绘制模型（LDLAIM）中可以有效地恢复具有有限角度成像的低剂量CT图像，这证明了有限角度CT成像技术可以用来降低CT辐射剂量。

基于局部几何特征的文物模型提取与分类

25参考文献

基于统计先验知识的形状正则化重建

引入了一种包含统计形状知识的正则化技术，该技术可以考虑在任意形状流形上，并允许使用黎曼度量对图像处理中的一类广泛的变分问题进行正则化。

基于积分不变量的形状识别与重构

分析了两个积分不变量，并证明了其中一个的内射性，从而证明了由积分不变量重建星形物体的可识别性和数值算法。

稳健几何处理的积分不变量

变分分割中的一次积分不变形状先验

本文推导并给出了能量泛函，推导了梯度下降方向以优化泛函，并结合数据项，在物体各部分铰接的真实图像数据上演示了该方法。

一种直接估计层析数据中表面的方法

圆积分不变量的局部唯一性

本文讨论用积分不变量表示曲线。与经典微分不变量相比，它们的优点是对…

积分不变量与形状特征的反问题

本文提供了积分不变量和签名的“反问题观点”，并强调了反问题中的一些基本数学观点。

位势反问题的迭代重建方法

本文考虑一个逆势问题，该问题通过测量势能来恢复分隔两个不同密度的障碍物的形状。域的表示…

通过几何匹配重新装配断裂对象

这项工作发展了几何处理领域的几种新技术，包括用于计算多尺度表面特征的新型积分不变量、基于前向搜索技术和表面一致性的配准以及非穿透迭代最近点算法。

几何层析成像：平面凸体的平行X射线

422 AMS第42卷第4卷的注释，来自希腊语τóμoñ，一个片断，现在是一个公认的活跃的数学领域。这个词通常与计算机化有关…