通过分辨率消除切割和冗余

@第{Baaz2000条CuteliminationAR，title={通过分辨率减少和冗余减少}，author={Matthias Baaz和Alexander Leitsch}，日志={J.Symb.Comput.}，年份={2000}，体积＝{29}，页码={149-177}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:17716023}}
论证了如何通过冗余消除的方法将非正式证明转化为正式证明；此外，该方法甚至可以用于将不正确的证明转换为正确的证明。
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系统描述：切割-去除系统CERES*

CERES系统已经在LK扩展到包含等式规则和定义引入规则的微积分LKDe的基础上实现了一项改进，使其更容易形式化和解释LK中的数学证明，并提高了删减方法的效率。

切割-消除和验证示意图

本文定义了一类可以转化为这种形式主义的归纳证明，并对其进行了图解删减，并基于一阶逻辑的CERES方法定义了相应的删减方法。

关于删减的子句分析

校对片段、删减和删减介绍

结果表明，一个证明可以被分成几个最小的片段，这些片段本身不被修改，而只是重新排列和实例化，并且这一结果允许表征某种冗余，其存在对于无割证明是必要的，以允许通过引入割进行压缩。

切削去除方法

该书表明，CERES渐近地优于所有基于Gentzen割约简规则的约简方法，并且可以扩展到非经典逻辑，特别是有限值逻辑和G模型逻辑。

CERES的证明变换

CERES扩展到一个比Gentzen演算LKDe更强的演算LKDe（它包含引入定义和等式规则的规则），使数学证明形式化更容易，并提高了删减方法的性能。

图解证明和Herbrand序列中的删减

本文使用图解CERES方法分析了一个在图解序列演算中形式化的证明，以避免约简截消法在LK演算由归纳规则扩展时所面临的问题。

系统描述：证明转换系统CERES

本文描述了CERES系统的主要特点，特别强调了赫伯朗序列的提取和这些序列的简化方法。

二阶逻辑证明分析的子句方法

CERES2扩展到二阶逻辑的主要理论障碍是从γ构造这个证明，这是为本文所考虑的子类解决的。

修正了自由消去的上限

...

18参考文献

证明理论：截断消除的一些应用

切割范式与证明复杂性

证明和反例中类比发现的部分匹配

这项工作解决了一个新定理的证明问题，即一旦提供了一个合适的源定理作为指导，就可以使用该组开发的模型构造方法，并在将证明（或反例构造）包含在源示例数据库中之前将其推广。

解析证明的复杂性与函数介绍

基于分辨原理的面向机器逻辑

本文最后讨论了适用于以分辨率作为基本逻辑过程的高效证明过程设计的几个原则。

分辨率微积分

这是一种全新的解析表示，它是一种逻辑演算，是计算算法和决策程序的基础，也是对最近研究课题的系统处理。

证明理论与逻辑复杂性

引言：初等证明理论。希尔伯特计划的失败。希尔伯特计划。递归函数。第一不完全性定理。第二不完全性定理。练习。附件：…

逻辑在数学中的两个应用

盖西·塔库蒂（Gaisi Takeuti）在其书的第一部分中使用集合论和证明理论，给出了两个例子，说明了如何使用数学逻辑来获得之前通过其他数学技术（尤其是分析）以不太优雅的方式导出的结果。

论Skoleization与证明复杂性

研究了Skolemization对序贯演算中证明复杂性的影响，表明限制量词的范围不会增加Herbrand复杂性。

赫伯兰·艾利森·兹韦埃尔·贝韦斯·德斯·萨特泽·冯·罗斯（Herbrand-Analysen zweier Beweise des Satzes von Roth）：Anzahlschranken多项式

这里提出了几个用于相同目的的有效增长条件，这些条件在实践中得到了实际满足，特别是通过Roth本人以及Esnault和Viehweg对Roth定理的证明。