分形上的梯度

@第{Teplyaev2000GradientsOF条，title={分形上的渐变}，author={Alexander Teplyaev}，journal={功能分析杂志}，年份={2000}，体积＝{174}，页数={128-154}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:55497558}}
本文定义并研究了p.c.f.（后临界有限或有限分支）分形的梯度。我们使用Kigami为此类分形开发的Dirichlet（能量）形式分析。我们考虑非简并和简并调和结构（其中非零调和函数在开集上可以恒等为零）。我们证明，如果调和结构是弱非退化的，则能量等于梯度的某个半范数的积分。这一结果被……所证实
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Sierpinski垫片上的无限维i.f.s.和平滑功能

1989年，Jun Kigami在Sierpinski垫圈上对Laplacian进行了分析构造，并将其扩展到后临界有限分形。从那时起，这个领域已经发展成为…

有限分枝后临界无限非均匀分形上的调和坐标

我们定义了具有有限分支单元结构的集，它是Kigami引入的p.c.f.自相似集和Strichartz引入的分形集的推广。一般来说，我们不会…

SIERPINSKI垫片型分形导数的一些性质

在这篇文章中，我们重点讨论了斯特里哈特（Strichartz）导数，这是一组导数，其中包括正规导数，它们是定义在…

Sierpinski垫圈型分形的Taylor逼近

对于一类包含熟悉的Sierpinski垫圈的分形，现在有一种理论涉及拉普拉斯、狄里克莱形式、正规导数、格林函数和高斯-格林函数…

对称分形的谱Zeta函数

这是一篇解释性论文，其中包括与分形谱分析相关的几个主题。对某些对称分形的这种分析可以完全用复数来描述…

有限支化细胞结构分形的调和坐标

摘要我们定义了具有有限分枝单元结构的集合，这些集合是Kigami引入的后临界有限自相似集合和Strichartz引入的fractafold的推广。…

随机矩阵乘积与p.c.f.分形导数

有限连通分形上的调和坐标

我们定义了有限连通分形，它是Kigami引入的p.c.f.自相似集和Strichartz引入的分形的推广。不假设任何自相似性，…

Sierpinski垫圈型分形导数的一些性质

在这篇文章中，我们重点讨论了Strichartz导数，这是一个包含正规导数的导数家族，它是在图的顶点处定义的后临界有限分形…

Sierpinski垫圈型分形导数的一些性质

在这篇文章中，我们重点讨论了Strichartz导数，这是一个包含正规导数的导数家族，它是在图的顶点处定义的后临界有限分形…
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34参考文献

P.C.F.自相似分形上拉普拉斯谱分布的Weyl问题

我们建立了一个类似于Weyl经典定理的有限分支（即p.c.f.）自相似分形K上Laplacian特征值渐近性的类比，例如Sierpinski…

Sierpinski垫圈型分形的Taylor逼近

对于一类分形，包括人们熟悉的Sierpinski垫圈，现在有一种理论涉及拉普拉斯算子、狄利克雷形式、正态导数、格林函数和高斯-格林…

p.c.f.自相似集上拉普拉斯算子的局部化特征函数

本文考虑了一类自相似分形空间，即p.c.f.自相似集上拉普拉斯算子的特征值计数函数ρ的形式。众所周知，在p.c.f.自相似…

Sierpinski垫圈型分形中Laplacian域之外的内容

摘要我们考虑了Kigami构造的Sierpinski垫片上Laplacian的模拟和相关分形。如果f连续且Δf为…

分形上拉普拉斯算子的一些性质

摘要Kigami在一类自相似分形上定义了拉普拉斯算子的类似物，包括熟悉的Sierpinski垫圈。我们研究了这个算子的性质。我们表明存在…

自相似集上谐波结构的有效电阻

在数学中，分形分析起源于Kusuoka[17]和Goldstein[8]的著作。他们构建了“Sierpinski垫圈上的布朗运动”作为随机游动的缩放极限…

网络极限的调和演算及其在枝晶中的应用

摘要本文的主要目的是给出一个分析分形的一般框架，包括有限分枝自相似集、随机分形、Canter集、树突和…

p.c.f.自相似集上的调和演算

本文的主要研究对象是一类分形上的拉普拉斯算子。首先，我们建立了后临界有限（p.c.f.for…

Sierpinski垫片上的分形微分方程

设Δ表示Kigami[11]定义的Sierpinski垫片SG上的对称Laplacian，作为极限为SG的预垫片序列上图Laplacians的重整化极限…

Sierpinski垫圈型分形的等周估计

对于路径连通的紧致Hausdorff空间F，我们可以将连通维数β定义为所有b的下确界，这样F中的所有点都可以通过Hausdorvf的路径连通…