斑点、陷阱和斑块：一些线性和非线性扩散系统局部解的渐近分析

@文章{Ward2018SpotsTA，title={点、陷阱和补丁：一些线性和非线性扩散系统局部解的渐近分析}，author={迈克尔·杰弗里·沃德}，journal={非线性}，年份={2018年}，体积={31}，页码={R189-R239}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:474622}}
局部空间模式通常出现在各种类型的线性和非线性扩散过程中。特别是，在对各种现象（如化学模式、生物形态发生和城市犯罪的空间分布）进行非线性反应扩散（RD）建模时，会出现局部斑点模式，即溶液集中在域中的离散点。在二维空间域中，我们综述了一些最新的结果，以了解其存在性、线性稳定性和慢
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Gierer-Meinhardt模型局部三维斑点模式的渐近分析：存在性、线性稳定性和慢动力学

局部点模式是反应扩散系统中常见的一类局部模式，其中一个或多个溶液组分集中在域中的某些点上，它们出现于…

奇异摄动反应扩散系统局部点花生形变形的弱非线性分析

从局域光斑形状变形的弱非线性理论的发展和实现出发，通过正规形式的振幅方程表明，对于Schnakenberg和Brusselator反应扩散系统，稳态光斑解的花生形线性不稳定性总是次临界的。

奇摄动双组分反应-扩散方程中的慢局部化模式

奇摄动反应扩散方程中的局部化模式通常由慢部分组成，其中相关解遵循简化空间中慢流形上的轨道…

将线性体扩散与动态活性膜或细胞耦合的模式形成系统

给出了与新型反应扩散（RD）系统相关的模式形成特性的一些分析和数值结果，该系统涉及到…

具有小陷阱簇的有限或空间周期二维域中平均首次通过时间的渐近分析

摘要发展了一种混合渐近数值方法来近似有界二维（2D）中布朗粒子的平均首次通过时间（MFPT）和分裂概率…

两种具有可比扩散率的体扩散物种耦合的室反应动力学空间模式的出现

本文研究了两种具有可比扩散率的体扩散物种与仅在局部“隔间”（例如一维区域的边界）中发生的非线性反应耦合的情况下空间模式的出现。

具有Logistic增长的一维最小Keller-Segel模型中尖峰的存在性、稳定性和慢动力学

我们分析了Keller--Segel趋化模型的局部1D峰型的存在性、线性稳定性和慢动力学，该模型包括细胞逻辑生长的影响…

具有非零激活子边界通量的Gierer–Meinhardt系统中的多峰模式

在奇摄动一维Gierer-Meinhardt反应扩散系统中激发剂的非均匀Neumann边界条件下，研究了选定的单峰和双峰模式的结构和线性稳定性。

1D Gierer–Meinhardt和Schnakenberg模型尖峰模式的竞争不稳定性是次临界的

在大扩散比的奇异极限下，各种双组分反应扩散（RD）系统会出现空间局部化的1D尖峰图案。稳态的竞争不稳定性…

用数值嵌入方法和微扰理论模拟和优化二维平均首次通过时间问题

发展了新的数值方法和微扰方法，以确定布朗粒子在有界二维限制域内被小型固定或移动陷阱捕获的平均首次通过时间（MFPT），并确定使平均MFPT最小化的最佳陷阱布置。

119参考文献

球面上反应扩散系统局域斑图的动力学

在反应扩散（RD）系统中，在对应于两个组分之间的大扩散比的奇摄动极限中，准平衡点模式经常被接受，产生…

2D布鲁塞尔模型中斑点图案的稳定性和慢动力学：开放系统和异质性的影响

反应扩散系统球体上的局部斑点模式：理论和开放问题

引入并研究了一类表征球面上反应扩散（RD）系统空间局域点时间演化的新的点相互作用问题。…

二维Brusselator反应扩散系统斑点模式的稳定性：周期和有限域设置

在这篇论文中，我们渐近构造了具有渐近特征的半强相互作用区域中布鲁塞尔反应扩散系统的稳态局域点解…

具有局部斑块的空间环境中扩散logistic模型持续阈值的渐近分析

表征阈值的不定权特征值问题基于单一物种的种群灭绝条件空间异质中的扩散logistic模型…

二维反应扩散系统局部斑点模式稳定性的Hopf分岔阈值的反常标度

对于具有局部多点模式的有界二维区域中的三个特定奇摄动双组分反应扩散系统，我们对参数进行了详细的分析…

正在考虑在《非线性科学杂志》上发表一篇关于二维域Schnakenburg模型的定点自我复制和动力学的文章

    物理、数学
  • 2007

二维Gray-Scott模型中局部斑点模式的稳定性和动力学

结果表明，在一个很宽的参数范围内，光斑不稳定性只能由光斑集合的固有缓慢运动触发。

三维Schnakenberg反应扩散模型局部斑点模式的稳定性和慢动力学

在有界三维区域$\Omega$上，采用混合渐近数值方法分析了局部拟平衡多点的存在性、线性稳定性和慢动力学…

球面上布鲁塞尔算子局部斑点模式的稳定性

该理论框架提供了斑点模式存在性和稳定性的混合非对称数值表征，该斑点模式在所有对数校正项内以$…的幂渐近正确。。。
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