变阶分数阶微分方程的一种具有可调精度的广义谱配置方法

@第{条增2015AGS，title={变阶分数阶微分方程的一种具有可调精度的广义谱配置方法}，author={Fanhai Zeng和Zhang Zhongqiang以及George Em Karniadakis}，期刊={SIAM J.科学计算}，年份={2015年}，体积={37}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:4171181}}
结果表明，奇异基通过适当调整参数$\mu$大大提高了数值解的精度，即使在作者不明确知道边界处解的奇异形式的情况下也是如此。
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具有端点奇异性的分数阶微分方程的可调精度广义谱配置方法

结果表明，奇异基通过适当调整参数$\mu_1$和$\mu-2$大大提高了数值解的精度，即使对于作者不明确知道边界处解的奇异形式的情况也是如此。

变阶分数阶导数非线性分式初值问题的谱配置法

本文研究了一类含变阶分数阶导数的非线性分数阶微分方程的初值问题。我们的目标是构建…

变阶分数阶导数非线性分式初值问题的谱配置法

本文研究了一类含变阶分数阶导数的非线性分数阶微分方程的初值问题。我们的目标是构建…

一种基于Müntz空间的高效收敛率配置方法求解非线性分数两点边值问题

定义了两类Muntz–Legendre多项式来处理解在两个端点的奇异性，大大提高了数值解的精度。

一类非线性变阶分数阶微分方程hp型谱配置方法的收敛性分析

变阶非线性分数阶微分方程的多域谱配置法

半直线上变系数多项线性和非线性分数阶微分方程的分数配置方法

摘要本文提出了两种新的有效的分数阶谱配置方法，用于求解多项线性和非线性分数阶微分方程…

非线性变阶分数阶微分方程的Hermite三次样条配置方法

一种求解变阶非线性分数阶微分方程的Hermite三次样条配点法（HCSCM），该方法将C1-连续节点基函数应用于近似问题。

分数阶微分方程新的具有精确收敛速度的分数阶伪谱方法

本文利用一个合适的分数Birkhoff插值问题证明了所提出的分数伪谱方法的等价性，并开发了有效的实现程序，为插值算子和L2形式的所提方案提供了具有精确收敛速度的最优误差估计。

非线性分数阶微分方程及相关积分方程组非光滑解的精确谱配置方法

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45参考文献

线性和非线性变阶FPDE的分数谱配置方法

分数谱配置法

引入了一类新的插值函数，称为分数拉格朗日插值函数，该插值函数满足配置点处的Kroneckerδ性质，并发展成为求解稳态和含时分数偏微分方程（FPDE）的指数精度分数谱配置方法。

广义Jacobi函数及其在分数阶微分方程中的应用

在本文中，我们考虑分数阶微分方程（FDE）的谱逼近。我们方法的一个主要组成部分是定义一类新的广义雅可比函数（GJF），…

分数阶导数算子的最优配置节点

研究了分数阶导数算子的谱离散化，其中近似基与雅可比多项式集有关，并实现了伪谱方法，为分析替代技术和搜索配置节点的最佳分布开辟了道路。

空间分数阶对流扩散方程的多项式谱配置法

本文讨论了数值求解非局部问题的谱配置方法：一维空间分数阶平流扩散方程；和二维线性/非线性…

分数阶Adams方法的详细误差分析

数值方法可视为一阶方程经典一步Adams–Bashforth–Moulton格式的推广，并给出了详细的误差分析。

周期分数守恒律的谱消失粘性方法

证明了周期分数守恒律的谱消失粘性近似收敛于问题的熵解，保持了傅里叶方法的谱精度，并对角化了分数项，大大降低了该项引起的计算量。

分数阶常微分方程的指数精确谱和谱元方法

变系数保守分数阶扩散方程Dirichlet边值问题的高精度保谱Galerkin方法

时间分数阶Fokker-Planck方程的一种新的高阶时空谱方法

利用本方法证明了时间分形Fokker-Planck方程与[X.Xu，SIAM J.Numer.Anal.，47（2009），pp.2108--2131]中发展的时间分数阶扩散方程具有相同的逼近阶。