非线性椭圆问题的多算法线性系统解的研究

@第{Ern1994TowardsPL条，title={面向非线性椭圆问题的多算法线性系统求解器}，author={Alexandre Ern和Vincent Giovangigli以及David E.Keyes和Mitchell D.Smooke}，期刊={SIAM J.科学计算}，年份＝{1994}，体积={15}，页码={681-703}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:13174642}}
作者研究了几种预处理共轭梯度类算法和标准平稳迭代方法在非线性椭圆火焰片问题模拟线性方程组上的性能。
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75条引文

CFD中的Newton-Krylov-Schwarz方法

Newton-Krylov和Krylov-Schwarz迭代方法的组合用于并行隐式求解CFD中出现的多维边值问题系统，提供了良好的数据局部性，因此即使是高延迟工作站网络也可以用作并行机。

轴对称层流扩散火焰的预处理多重网格模拟

Cfd 1中的Newton-krylov-schwarz方法

Newton-Krylov和Krylov-Schwarz迭代方法的组合用于并行隐式求解CFD中出现的多维边值问题系统，提供了良好的数据局部性，因此即使是高延迟工作站网络也可以用作并行机。

伪瞬态延拓的收敛性分析

未来，将三维非结构化Euler代码的Newton-Krylov方法应用于混合稳态//tc系统（ODE上下文中的微分代数系统的类似物），并发展了该理论的概念框架。

基于PDE仿真的自适应数值组件

这项工作提出了一种描述非线性和线性系统解的方法，并使用产生的应用程序性能信息动态选择线性解算器方法，目的是减少求解总时间。

伪瞬态延拓与微分代数方程

给出了应用于指数为1的DAE的伪瞬态延拓的全局收敛结果，并用模型不可压缩流和反应流问题的数值实验进行了说明，其中使用了一个约束来跨越声波。

伪瞬态延拓和微分代数方程

伪瞬变延拓是一种实用的技术，可以使非线性微分方程稳态解的计算全球化。该技术使用自适应时间步进…

非线性磁流体动力学模拟中基于伪瞬态连续变量松弛求解器

为了解决聚变等离子体模拟中产生的非线性各向异性热传导问题，开发了基于伪瞬态延拓的高效且鲁棒的变量松弛解算器。由…

多方法线性求解器在基于PDE的仿真中的作用

这项工作提出了一个框架，用于在基于PDE的大规模非线性仿真中使用多方法求解器，以潜在地提高线性系统解的执行时间和可靠性。

二维多组分流动的隐式紧致格式求解器

...

23参考文献

区域分解预处理Krylov方法对局部均匀细化偏微分方程的并行性能

总体计算复杂度不仅取决于代数收敛速度，还取决于每次迭代时必须应用的预条件分量的运算计数。

非对称矩阵迭代有多快？

结果表明，CGN的收敛由奇异值控制，GMRES和CGS的收敛由特征值或伪特征值控制，并且发现这三种方法有根本不同。

一种灵活的内外预处理GMRES算法

提出了GMRES算法的一种变体，它允许在每个步骤中改变预处理，从而使新变体具有灵活性，任何迭代方法都可以用作预处理程序。

并行椭圆预处理器：Fourier分析及其在连接机上的性能

松弛不完全因子分解预条件的傅立叶分析

傅里叶分析结果与Dirichlet边界条件下模型Poisson问题的数值结果非常吻合，尽管傅里叶对该问题的分析并不精确。

连续精化网格上非线性两点边值问题的求解☆

GMRESR：一系列嵌套的GMRES方法

最近，Eirola和Nevanlinna提出了一种迭代求解非对称线性系统的方法，其中预条件是逐步更新的。按照他们的想法，我们建议…

轴对称层流扩散火焰的数值模拟

QMR：非厄米线性系统的拟最小残差法

提出了一种新的类BCG方法——准最小残差（QMR）方法，该方法克服了BCG的问题，并说明了BCG迭代是如何从QMR过程中稳定恢复的。

非热线性系统的无转置拟最小余量方法

最近，Freund和Nachtigal提出了一种新的共轭梯度型方法，即准最小残差算法（QMR），用于求解一般非厄米线性系统的迭代解…