液晶平衡的约束优化

@第{Adler2016ConstrainedOF条，title={液晶平衡的约束优化}，author={詹姆斯·H·阿德勒（James H.Adler）和大卫·B·爱默生（David B.Emerson）以及斯科特·麦克拉克伦（Scott P.MacLachlan）和托马斯·曼特厄费尔（Thomas A.Manteuffel）}，期刊={SIAM J.科学计算}，年份={2016年}，体积={38}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:17405032}}
考虑了两种公式的有限元离散化和嵌套迭代背景下定制信任域方法的效果，旨在提高每个算法非线性迭代的效率和鲁棒性。
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马特·蒙卡
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本文图表

24引文

电耦合液晶系统的误差估计和标记策略

本文推导了与电和柔性电耦合液体Frank-Oseen模型相关的非线性一阶最优性条件的后验误差估计…

液晶Frank-Oseen模型的后验误差估计

本文推导了与向列相和胆甾相液体的Frank-Oseen弹性自由能模型相关的非线性一阶最优性条件的后验误差估计…

液晶触觉中形状优化问题的非线性方法

各向异性流体，如向列相液晶，可以形成非球形平衡形状，称为塔克体。根据材料参数预测这些结构的形状…

近晶密度方程的有限元离散

分析了模拟近晶A液晶密度变化的三种四阶偏微分方程的有限元公式，揭示了不同方案的偏移参数和网格尺寸的误差界的不同行为。

结合收缩和嵌套迭代计算非线性变分问题的多解性

本文采用并推广了一种通缩技术，用于计算非线性系统中的多个不同解，并将该方法应用于向列型和胆甾型液晶平衡构型的建模。

一种检测多个液晶平衡态的放气技术

多种平衡态出现在许多物理系统中，包括各种类型的液晶结构。具有可靠计算此类状态的能力，可以实现更准确的物理…

向列相液晶广义Ericksen模型的有限元方法

我们考虑液晶的广义Ericksen模型，该模型是一个具有8个独立“弹性”常数的能量，取决于两个阶参数n（指向矢）和s（可变度…

向列相液晶和胆甾相液晶Oseen–Frank模型的增强拉格朗日预处理

一个健壮高效的增广拉格朗日型预条件器，用于解决向列相和胆甾相液晶中产生的Oseen–Frank模型的线性化问题，该预条件器使用可捕获半定项核的逐点版本的加法Schwarz松弛。

胆甾相液晶Oseen-Frank模型的增强拉格朗日预条件

这项工作开发了一个鲁棒的多重网格算法，其中包括一个附加的Schwarz松弛，它捕获了半定项核的逐点版本，并证明了增广的拉格朗日项改进了单位长度约束的离散执行。

电耦合液晶的误差估计

本文扩展了[9]中导出的液晶弹性Frank-Oseen模型的后验误差估计，以包括电效应和挠电效应。该问题涉及…

71参考文献

液晶平衡的约束优化：扩展结果

本文研究了计算向列相液晶平衡构型的能量最小化有限元方法。当…

液晶指向器建模的重整化牛顿法

提出了一种改进的外迭代法（“重整化牛顿法”），在每一步迭代中将方向变量归一化到约束流形上，并证明了其局部二次收敛。

考虑电和柔性电效应的液晶平衡能量最小化

由一阶最优性条件线性化得到的Hessian在某些假设下用混合有限元方法离散时，对于两个模型都是可逆的，这意味着中间离散线性化是适定的。

使用鞍点结构的向列相液晶流动的有限元近似

向列相液晶Frank-Oseen模型的能量最小化有限元方法

一种用于自由弹性效应下向列相液晶平衡构型计算建模的能量最小化有限元方法，可准确处理非均匀常数系数，并有效解决与正在进行的研究相关的复杂边界条件导致的构型。

向列相液晶流动的数值分析综述

本工作的目的是概述向列相液晶领域的最新数值发展。埃里克森-莱斯利方程控制向列相的运动…

简化液晶模型的牛顿-恩纳法

结果表明，只要惩罚参数按适当的规则选择，具有线性约束的新极小化问题的解序列收敛于期望解。

液晶动力学中运动效应的能量守恒C0有限元模拟

有限维和控制优化问题的精确罚函数算法

本文利用精确罚函数方法，提出了求解等式约束有限维极小化问题和终端等式约束最优控制问题的一阶和二阶算法。

非线性等式和不等式约束优化的信赖域算法

本研究开发了一种求解非线性等式约束优化问题的算法，然后将该算法推广到处理问题中包含非线性不等式约束的情况。
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