连续函数空间上的可计算结构和运算

@文章{Melnikov2016ComputableSA，title={连续函数空间上的可计算结构和运算}，作者＝{Alexander G.Melnikov和Keng Meng Ng}，journal={Fundamental Mathematicae}，年份={2016年}，体积={233}，页数={101-141}，url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:12522676}}
证明了C[0,1]上有一个可计算结构，它计算+和标量乘法，但不计算函数的逐点乘法运算。
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三

本文中的数字

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连续函数、换能器函数和常规函数的可计算分类。

证明了几乎处处线性、逐点线性时间Lipshitz函数中连续（二进制）正则函数的分类问题是$\Sigma^0_2$-完备的，并证明了函数$f\colon[0,1]\rightarrow\mathbb{R}$是（二进制）变换器当且仅当它是连续正则的。

解析可计算结构理论与$L^p$空间

证明了如果p\geq1是一个可计算实数，如果$\Omega$是一个非零、非原子和可分离的测度空间，那么L^p（\Omega）的每个可计算表示都与L[0,1]的标准可计算表示可计算线性等距。

不可压缩结构中的统一程序

本文将可计算代数结构的相对可计算范畴的特征推广到可计算Polish度量空间，并利用κ-可计算性将其推广到基数κ不一定可分离的结构。

C*-代数的可计算表示

众所周知，每个具有可计算表示的有限生成群都是可计算范畴的，但它表明每个有限维C*-代数都是可计算机范畴的。

Banach空间C[0，1]上的计算

我们证明，在Banach空间C[0,1]的任何可计算表示中，计算1并不比计算暂停集困难。此外，我们证明了模算子|·…

计算世界中的航海路线

本教程侧重于可计算可枚举（c.e.）结构，该类适当扩展了所有可计算结构的类，以及重要构造、概念之间的相互作用，并产生可计算性、泛代数和代数。

J un 2 02 2关于C*-代数与群之间的可计算类比

实代数和复C*-代数类与群类有着显著的相似性，因此从可计算性理论的角度比较它们是很自然的。与团队一起…

可计算石材空间

可计算拓扑群与Pontryagin对偶

这项工作建立了Pontryagin Dulity的部分算法类比，并利用它导出了一些应用程序，这些应用程序是可计算波兰群新兴系统理论的基础。

可计算且守时的普适空间

37参考文献

有效分类的实数结构

证明了关于可计算等价性，实数表示有且只有一个等价类，使得基本运算和无穷赋范极限算子是可计算的。

随机性和可微性

证明了实z是ML随机的当且仅当每个有界变差的可计算函数在z处是可微的，对于绝对连续函数也是如此。

关于可计算数字，以及Entscheidungs问题的应用。

描述通用计算机器的对角线过程，该机器自动枚举可计算序列和圆和无圆数中的数字。

代数结构中的度谱和可计算维数

可微函数的秩

本文的目的是定义和研究一个自然秩函数它与每个可微函数相关（例如在区间[0,1]上）a可数序数，用于测量…

等距和可计算结构

引入了有效分散度量空间的概念，并用它证明了以下结果：如果（X，d，alpha）是有效全有界的，那么（X），d，beta）也是有效全有有界的。

可计算等距空间

证明了Cantor空间、Urysohn空间和每个可分Hilbert空间都是可计算范畴的，但单位区间上具有上确界度量的连续函数的空间[0,1]不是可计算范畴。

经典分析中的可计算性和不可计算性

本文的目的是展示分析的基本操作中，哪些是可计算的，哪些是不可计算的。

具有处处收敛傅里叶级数的连续函数集

本文研究了具有处处收敛傅里叶级数的连续函数类EC的描述性集合论性质。结果表明，该集合是一个完整的协同分析…

p-群自稳定性的两个定理

Mal'cev[6]引入了自动稳定结构作为递归结构的概念，其中与另一个递归结构的同构可以替换为递归同构。除了…