不变流形和全局分支。

@文章{Guckenheimer2015InvariantMA，title={不变流形和全局分支。}，author={John M.Guckenheimer和Bernd Krauskopf以及Hinke M.Osinga和Bjorn Sandstede}，日志={混沌}，年份={2015年}，体积={259}，第页={097604},url={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:19006197}}
在过去的25年中，在发展不变流形的理论和计算方法方面取得了很大的进展，其中一些成就和遗留的开放问题得到了突出强调。
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达姆.布朗.埃杜
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自催化化学反应中的混合模振荡和双鸭轨道

这项工作对自动催化化学反应的MMO感兴趣，该反应可以由三个带有一个快变量和两个慢变量的常微分方程系统建模，时间尺度的差异提供了产生大小振荡的机制。

计算非自治流中稳定流形和不稳定流形的数值方案

利用最新的结果，近似于这些流形所锚定的双曲轨道的时间变化，以及局部流形的发散方向随时间变化，设计了一种在全局非自治稳定和不稳定流形中获得高分辨率的数值算法。

利用不变流形和全局分支研究反应扩散系统的多波解

模型预测控制的有限时间Lyapunov指数分析与强化学习

这项工作研究了FTLE在受控代理上的使用，以深入了解已知非定常流中导航的最佳运输路线，并发现这些受控FTLE（cFTLE）相干结构将流场分成不同的区域，到目标位置的运输成本相似。

COCO软件平台中的延拓方法及其在时滞微分方程中的应用

本文全面讨论了非线性动力学和约束优化问题的构造，这些问题适用于参数延拓技术，并特别强调…

三次Liénard系统的全局分歧研究

如何计算高维有限元模型中的不变流形及其简化动力学

这项工作解决了计算挑战，并开发了计算控制偏微分方程空间离散化产生的超高维非线性系统中不变流形及其简化动力学的方法。

分段光滑映射不变流形的计算

研究的目的是开发一种计算分段光滑映射鞍周期轨道稳定不变流形的算法。方法基于迭代…

具有强烈Allee效应和比率相关功能反应的扩散捕食者-食饵模型的多波解

对一个包含强Allee效应的捕食者-食饵反应扩散模型进行了深入的分析，通过鞍-焦点分岔和Belyakov点表现出同宿混沌。

利用不变流形和全局分支研究反应扩散系统的多波解

受捕食模型的启发，对定性反应扩散系统中的行波进行了深入的分析。我们提供来自当地标准的严格结果…

57参考文献

计算鞍型慢流形

本文介绍了一种计算具有稳定和不稳定快速流形且通常为双曲线的慢流形上的轨迹的算法，并采用经验方法评估了该算法的准确性和有效性。

神经膜阈值现象的数学模型

用于表示神经膜中所有或单个行为的数学模型类型可分为以下几类：（1）不连续阈值现象，其中…

常微分方程的几何奇异摄动理论

Shilnikov同宿分支附近的全局不变流形

我们考虑一个具有Shilnikov同宿轨道的三维向量场，该轨道在向前和向后时间都收敛到鞍-焦点平衡。这个的单参数展开…

实鞍同宿轨道附近的全局不变流形：（非）定向性和翻转分支

本文考虑了一个在正向和反向时间内收敛到三维向量场鞍平衡的同宿轨道，并考虑了平衡的鞍量为负的情况，使得$\Gamma$是吸引子（而不是鞍型）。

延续食谱

本书全面介绍了参数延拓的数学方法，非线性数学方程组解的计算分析。它…

具有多个时间尺度的混合模式振荡

混合模式振荡（MMO）是一个动态系统的轨迹，其中存在不同振幅的振荡和小振幅的振荡之间的交替。已经对MMO进行了观察和研究…

如何在两个周期轨道之间找到一个余维单异向周期

最近，涉及鞍周期轨道的全局分岔被公认为参与各种新型组织复杂动力学中心。主要重点是…

向量场中的同宿和异宿分岔

电力系统稳定性分析的直接方法：理论基础、BCU方法和应用

前言。致谢。1.简介和概述。1.1简介。1.2运行环境趋势。1.3在线TSA。1.4新工具的需求。1.5直接方法：局限性和挑战。…
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